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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(III) 一、填空題（每題4分，共56分） 1．設(shè)全集，，，則_____________． 2．已知，那么用可以表示為______________． 3．設(shè)，則___________ 4．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________． 5．函數(shù)的值域是_____________． 6．設(shè)，，且，則的最大值為___________． 7．冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則函數(shù)的反函數(shù)為_______． 8．若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)=_________． 9．若，則滿足的的取值范圍是_______________． 10．已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________． 11．設(shè)，函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則=_________． 12．若有兩個(gè)零點(diǎn)，，則的最小值為________． 13．如圖所示，已知函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，，和函數(shù)圖像上的點(diǎn)，線段平行于軸，三角形為正三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為_______． 14．若點(diǎn)、同時(shí)滿足一下兩個(gè)條件： ⑴點(diǎn)、都在函數(shù)上； ⑵點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”． 已知函數(shù)，則函數(shù)的“姐妹點(diǎn)對(duì)”是_________________． 二、選擇題（ 每題5分，共20分） 15．“”是“”的……………………………………（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件 16．若，，則集合，的關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 17．已知是上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，若，且，則下列不等式成立的是……………………………………（ ） A． B． C． D． 18．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱．據(jù)此可以推測(cè)，對(duì)任意的非零示數(shù)，，，，，，關(guān)于的方程的解集都不可能是……………………（ ） A． B． C． D． 三、解答題：（本大題滿分74分，共有5題，解答下列各題必須在答題卷的響應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟） 19．（本題滿分12分，第1題6分，第2題6分） 記關(guān)于的不等于的解集為，不等式的解集為． ⑴求出集合； ⑵若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 20．（本題滿分14分，共有2個(gè)小題，第1小題7分，第2小題7分） 某種產(chǎn)品，年產(chǎn)量在噸至噸之間，其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近地表示為． ⑴當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸最低成本； ⑵若每噸平均出廠為萬(wàn)元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大年利潤(rùn)． 21．（本題滿分14分，第1題5分，第2小題9分） 關(guān)于的方程，其中是實(shí)常數(shù)． ⑴當(dāng)時(shí)，解上述方程 ⑵根據(jù)的不同取值，討論上述方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)． 22．（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題7分） 設(shè)函數(shù)（且）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)． ⑴求值； ⑵若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍； ⑶若，且在上的最小值為，求的值． 23．（本大題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分） 已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體；在定義域內(nèi)存在，使得成立． ⑴函數(shù)是否屬于集合？說明理由； ⑵設(shè)函數(shù)，求的取值范圍； ⑶設(shè)函數(shù)圖像與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)，證明：函數(shù)．