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1、
《租船問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費(fèi)用”問題的研究,掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。
(二)過程與方法
經(jīng)歷自主探究“租船費(fèi)用”最省的過程,感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。
?。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):掌握先假設(shè),再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn):通過對現(xiàn)
2、實(shí)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)習(xí)單
四、教學(xué)過程
(一)激趣引入,提出問題
1.師:同學(xué)們,中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》,大家知道嗎?課前,我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力,看看誰反應(yīng)最快?
?。úシ鸥枨樽啵?
預(yù)設(shè):
生:《讓我們蕩起雙槳》
2.師:同學(xué)們猜得真準(zhǔn),《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時流行的歌曲,幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎?
預(yù)設(shè):
生:北海劃船
3.師:大家想象一下,和風(fēng)旭日,楊柳如茵,輕搖櫓槳,泛舟河中,是
3、多么愜意的事情呀!別光美,你知道嗎?這劃船里也有不少學(xué)問呢?今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。
?。ò鍟鹤獯瑔栴})
【設(shè)計(jì)意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實(shí)生活的事例引出研究內(nèi)容,不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣,而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,審視事物和用已有知識解決實(shí)際問題的意識。
(二)自主探索,研究問題
1.出示問題:
2.師:從圖中你了解到哪些信息?
預(yù)設(shè):
人數(shù):30人
小船租金:20元/艘
大船租金:35元/艘
小船人數(shù):4人/艘
大船人數(shù):6人/艘
4、
3.問:根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?
預(yù)設(shè):
生:怎樣租船最省錢?
4.師:這個問題怎樣解決呢?你們有什么想法?可以同桌一組討論一下。
5.學(xué)生反饋:
預(yù)設(shè):
生1:可以算算每種船每個人合多少錢?再選擇。
生2:可以都用小船或都用大船試一試,看看哪種方式更省錢,然后再調(diào)整。
……
6.師:同學(xué)們都有好的想法了。你們認(rèn)為哪種方法可行呢?
預(yù)設(shè):
生:第二種方法可行,因?yàn)橛?04我們可以計(jì)算,356我們還沒有學(xué)過。
7.師:既然方法選定了,就請同學(xué)們自己試一試,
5、計(jì)算一下。
8.學(xué)生獨(dú)立完成,教師采樣
9.合作交流:
?。?)問:如果都用小船需要多少錢?
預(yù)設(shè):
304=7(只)……2(人)
7+1=8(只)
208=160(元)
問:7表示什么?2表示什么?為什么要7+1?
?。?)問:如果都用大船需要多少錢?
預(yù)設(shè):
606=5(只)
355=175(元)
10.比較方案:
問:通過兩種方案的比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?還有什么疑問嗎?
預(yù)設(shè):
生1:盡量租小船會比較合算。
生2:全租小船,但
6、有1條小船只坐了2個人,沒坐滿。是不是可以再省錢?
11.問:全租小船,沒坐滿,怎樣可以更省錢呢?小組討論一下,試著計(jì)算出結(jié)果。
預(yù)設(shè):
生1:把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。
生2:
6條小船:206=120(元)
1條大船:35元
共花:120+35=155(元)
【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn),讓學(xué)生在假設(shè)的情況下,在算一算、比一比的過程中進(jìn)一步體會實(shí)際問題的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)方法的靈活性,同時把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理,使學(xué)生先假設(shè)再調(diào)整的方法有更全面的認(rèn)識。
?。ㄈ┲鸩秸{(diào)整,深入研究
7、
1.師:這樣確實(shí)更省錢了?大家對于這個結(jié)果滿意嗎?
預(yù)設(shè):
生:怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢?
2.師:要想證明“最”你有什么好辦法?
預(yù)設(shè):
生:可以再次調(diào)整試一試。
3.師:小組合作,再調(diào)整試試,看看能否說明6條小船和1條大船是最省錢的?
4.小組合作,填寫學(xué)習(xí)單
5.反饋交流:
問:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè):
生:
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)不能僅僅著眼于“情景”和“解決”本身,應(yīng)該更加重視問題解決過程和結(jié)果的理性上。通過表格對實(shí)際
8、問題的解決和分析,在比較中自然的感悟調(diào)整方向的確定,形成最終科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論。
?。ㄋ模┛偨Y(jié)過程,形成方法
1.師:我們是怎樣解決這個問題的?
預(yù)設(shè):
生:先假設(shè),再調(diào)整。
2.介紹假設(shè)策略:
【設(shè)計(jì)意圖】畢達(dá)哥拉斯說過:“在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是怎樣知道什么”。方法性的總結(jié)有助于學(xué)生形成思考模型,逐漸內(nèi)化解題技巧。
?。ㄎ澹╈柟叹毩?xí)、拓展提升
1.出示題目:P11練習(xí)三 春游
2.問:通過問題了解到了哪些信息?
預(yù)設(shè):
生:
老師人數(shù):14人
學(xué)生
9、人數(shù):326人
大車承載人數(shù):40人
小車承載人數(shù):20人
大車租金:900元/輛
小車租金:500元/輛
問題:怎樣租車更省錢?
3.問:了解了信息,有什么要提醒同學(xué)們的?
預(yù)設(shè):
生:計(jì)算人數(shù)時別忘把老師算上。
4.獨(dú)立計(jì)算,集體交流:
預(yù)設(shè):
假設(shè)都租大車:
326+14=340(人)
34040=8(輛)……20(人)
?。?+1)900=8100(元)
假設(shè)都租小車:
34020=17(輛)
17500=8500(元)
調(diào)整:
8輛大車,1輛小車
9008+1500=7700(元)
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用,溫故知新。合理的課堂練習(xí)有助于檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,反思教師的教學(xué)過程,使教師對教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)對象本身做出理性的評價。
?。┤n總結(jié),升華認(rèn)識
1.問:這節(jié)課有什么收獲?
2.問:今天這節(jié)課你最感興趣的是什么?