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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題2 功和能 2.2 機械能守恒定律和功能關(guān)系（含解析） 1．(多選)(xx全國理綜Ⅱ)如圖所示，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動．不計摩擦，a、b可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g.則(　　) A．a(chǎn)落地前，輕桿對b一直做正功 B．a(chǎn)落地時速度大小為 C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg 答案：BD 解析：由于剛性輕桿不伸縮，滑塊a、b沿輕桿方向的分速度相等，滑塊a落地時，速度方向豎直向下，故此時滑塊b的速度為零，可見滑塊b由靜止開始先做加速運動后做減速運動，對滑塊b受力分析，可知輕桿對滑塊b先做正功，后做負(fù)功，選項A錯誤；因系統(tǒng)機械能守恒，則輕桿對滑塊a先做負(fù)功，后做正功，做負(fù)功時，滑塊a的加速度小于g，做正功時，滑塊a的加速度大于g，選項C錯誤；輕桿對滑塊a的彈力剛好為零時，a的機械能最小，此時對滑塊b受力分析，可知地面對b的支持力剛好等于mg，根據(jù)牛頓第三定律，b對地面的壓力大小為mg，選項D正確；由機械能守恒定律，可得mgh＝mv2，即v＝，選項B正確． 2．(xx福建理綜)如圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切．點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面．一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點)可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力． (1)若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點，OD＝2R，求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf； (2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點，又因受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h.(提示：在圓周運動過程中任一點，質(zhì)點所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向＝m) 答案：(1)－(mgH－2mgR)　(2)R 解析：(1)游客從B點做平拋運動，有2R＝vBt?、? R＝gt2?、? 由①②式得vB＝?、? 從A到B，根據(jù)動能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mv－0?、? 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)．?、? (2)設(shè)OP與OB間夾角為θ，游客在P點時的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mv－0　⑥ 過P點時，根據(jù)向心力公式，有 mgcos θ－N＝m?、? 又N＝0　⑧ cos θ＝?、? 由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R. 規(guī)律探尋 力學(xué)綜合題是歷年高考的熱點，一般涉及牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒、圓周運動和平拋運動等，試題多是復(fù)雜的計算題，物體所處的環(huán)境新穎，過程繁瑣，通過速度這個橋梁把不同的物理模型聯(lián)系在一起，試題難度中等偏難． [考題預(yù)測] 如圖所示，一長為L＝0.4 m不可伸長的輕繩一端系一質(zhì)量m＝0.05 kg 的小球，另一端固定于O點．拉起小球至繩恰好伸直并處于水平后，在A點以豎直向下的初速度v0＝2 m/s釋放，當(dāng)小球運動至O點的正下方B點時，繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運動并垂直打在同一豎直平面內(nèi)與水平面成θ＝30、足夠大的擋板MN上的C點，取g＝10 m/s2. (1)求小球從A點到C點重力做的功及在C點時重力的瞬時功率； (2)若N點開始時處于B點的正下方，只將擋板以N為轉(zhuǎn)軸向下轉(zhuǎn)動至水平位置，求小球打在擋板上的點到N點的距離．(答案可用根號表示) 答案：(1)1.4 J　2 W　(2) m 解析：(1)小球從A到B由機械能守恒定律有 mgL＋mv＝mv 得vB＝4 m/s 設(shè)小球在C點的速度為vC，vC沿豎直方向的分量為vy，則 vC＝＝8 m/s vy＝vCcos 30＝4 m/s 由動能定理有WG＝mv－mv＝1.4 J 重力的瞬時功率PG＝mgvy＝2 W. (2)根據(jù)平拋規(guī)律，小球從B點到C點的水平距離為x1＝vBt1 而vy＝gt1，所以t1＝ s，x1＝ m 根據(jù)幾何關(guān)系，B點到N點的距離為y1＝gt＋x1tan 30＝4 m 擋板轉(zhuǎn)到水平位置后，有y1＝gt，得t2＝ s 因此小球打在擋板上的點到N點的距離為x2＝vBt2＝ m.