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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(V) 一、選擇題 1．“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2．若是假命題，則（ ） A.是真命題，是假命題 B.、均為假命題 C.、至少有一個(gè)是假命題 D.、至少有一個(gè)是真命題 3．,是距離為6的兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足∣∣+∣∣=6, 則M點(diǎn)的軌跡是 （ ） A.橢圓 B.直線(xiàn) C.線(xiàn)段 D.圓 4． 雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ） A. B. C. D. 5．中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)焦點(diǎn)到最近頂點(diǎn)的距離是，則雙曲線(xiàn)的方程是（　?。? A．　 　B．　　C．　　D． 6．已知正方形的頂點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓上，則此橢圓的離心率為( ) A． B． C． D． 7．橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，則的值為（ ） A．1 B． C．2 D．3 8．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量的夾角是（ ） A．0 B． C． D． 9．與向量平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是 （ ） A．（，1，1） B．（－1，－3，2） C．（－，，－1） D．（，－3，－2） 10．已知長(zhǎng)方體中，,,是側(cè)棱的中點(diǎn)，則直線(xiàn)與平面所成角的大小為(　　) A． B． C． D．以上都不正確 二、填空題 11．已知向量＝（1，2，－3）與＝（2，x，y）平行,則x+y的值是 。 12．如圖ABCD－A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝， 則BE1與DF1所成角的余弦值是__ ____. 13．已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是_______________． 14．已知方程表示橢圓，則的取值范圍為_(kāi)__________ 15．已知命題P：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根。命題Q：方程無(wú)實(shí)根。若“P或Q”為真，“P且Q”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ________。 三、解答題 16、在三棱錐P－ABC中，，PA⊥平面ABC。 （1）求證：AC⊥BC； （2）如果AB=4，AC=3，當(dāng)PA取何值時(shí)，使得異面直線(xiàn)PB與AC 所成的角為600。 17．求漸近線(xiàn)方程為，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率。 18．設(shè)命題p:不等式的解集是;命題q:不等式的解集是,若“p或q”為真命題,試求實(shí)數(shù)a的值取值范圍. 19．已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M（－3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線(xiàn)的方程和m的值． 20．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD． （I）證明：平面PQC⊥平面DCQ （II）求二面角Q-BP-C的余弦值． 21．已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)（0，1），且=，求直線(xiàn)的方程．