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2019-2020年高二數(shù)學下學期期末考試試題 理(I) 注意事項： 1．答第Ⅰ卷前考生務必將自己的姓名、班級、考號涂寫在答題卡和答題紙上． 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．不能答在試題卷上． 3.考生只需要交數(shù)學答題紙和答題卡.解答題只能答在指定區(qū)域，超出矩形邊框限定區(qū)域的無效不給分。 第Ⅰ卷（客觀題 共80分） 1、 選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個選中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項填涂在答題卡上．） 1.復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ） A. B. C. D. 2.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 3.已知直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ） A.1 B. -1 C. D. 4.設集合,則方程表示焦點位于軸上的橢圓有（ ） A.6個 B. 8個 C. 12個 D. 16個 5.以為圓心，半徑為的圓的極坐標方程為（ ） A. B. C. D. 6.在的展開式中，的系數(shù)是（ ） A.20 B. 15 C. -20 D. -15 7.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ） A. B. 4 C. D. 6 8.8名學生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（ ） A. B. C. D. 9.拋擲紅、藍兩枚骰子，事件，事件 ，則為（ ） A. B. C. D. 10. 已知隨機變量服從二項分布,則等于（ ） A. B. C. D. 11. 如果實數(shù)x、y滿足等式，那么的最大值是（ ） A. B. +2 C. 2 D. 2 12.已知定義域為的奇函數(shù)的導函數(shù)為，當時，，若則下列關于的大小關系正確的是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出橫線上填上正確結果） 13.設復數(shù)滿足，則 ___________ . 14.設隨機變量X服從正態(tài)分布，若，則 . 15.的展開式中，的系數(shù)為15，則 .（用數(shù)字填寫答案） 16. ________． 第卷（主觀題 共50分） 三、解答題：（本大題共5小題，每題10分，共50分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17.求函數(shù)在區(qū)間上的最值。 18.已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。 （1）把的參數(shù)方程化為極坐標方程； （2）求與交點的極坐標 19.某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件。一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，設取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。 （1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率； （2）在取出的3箱中，若該用戶再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗，用X表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望。 20. 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以O為極點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線C的極坐標方程為 （1）求直線被曲線C截得的弦長； （2）若是曲線C上的動點，求x+y的最大值。 21.已知函數(shù) （1）當時，求曲線在點處的切線方程； （2）求函數(shù)的極值。 扎蘭屯一中xx度下學期高二期末考試 答題紙（數(shù)學理科試卷） 注意事項： 1.答題前，考生務必用黑色0.5mm簽字筆將密封線內(nèi)各項填寫清楚。 2.用黑色0.5mm簽字筆將答案寫在規(guī)定區(qū)域內(nèi)，不要超出密封線，否則答案無效。 3.保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破。 4.請注意題號順序。 題號 總分 二 17 18 19 20 21 分數(shù) 第II卷（非選擇題） 二．填空題（共20分） 13． 14. 15. 16. 三．解答題（本大題共5小題，每題10分，共50分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17. 求函數(shù)在區(qū)間上的最值。 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效 18. 已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。 （1）把的參數(shù)方程化為極坐標方程； （2）求與交點的極坐標 19. 某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件。一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，設取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。 （1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率； （2）在取出的3箱中，若該用戶再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗，用X表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望。 20. 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以O為極點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線C的極坐標方程為 （1）求直線被曲線C截得的弦長； （2）若是曲線C上的動點，求x+y的最大值。 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效 附加題 21. 已知函數(shù) （1）當時，求曲線在點處的切線方程； （2）求函數(shù)的極值。 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效 期末考試答案 1-6 CCBACC 7-12 AADDBD 13. 14.4 15. 16. 17. 18.解：（1）曲線化成普通方程為 化成極坐標方程 （2） 坐標為 19.（1）解：設恰有兩次抽到二等品為事件A。 (2)X分布列為 X 0 1 2 3 P 20.(1)解：曲線C化成普通方程為 把直線的參數(shù)方程代入C的普通方程得 （2）解：曲線C的參數(shù)方程為 則 的最大值為1 21.解:(1) （2） 的極值點 切線方程為