基于PSO優(yōu)化SVM的MEMS加速度計(jì)溫度補(bǔ)償方法研究 劉滔徐大誠(chéng)趙鶴鳴摘要：溫度對(duì)MEMS加速度計(jì)性能的影響至關(guān)重要。結(jié)合扭擺式硅微加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)及溫度特性，采用基于自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化支持向量機(jī)算法，創(chuàng)立MEMS加速度計(jì)溫度補(bǔ)償模型，并利用STM32F405RG64實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，補(bǔ)償后加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)、全溫零偏極差、非線(xiàn)性度分別由補(bǔ)償前的264ppm/℃，71.98mg，2.07%降低到105ppm/℃，10.31mg，0.25%，可見(jiàn)補(bǔ)償后加速度計(jì)的性能得到比較明顯的改進(jìn)，能證明該方法的有效性和可行性。關(guān)鍵詞：MEMS加速度計(jì);扭擺式硅微加速度計(jì);粒子群優(yōu)化算法;自適應(yīng)權(quán)重;支持向量機(jī);溫度補(bǔ)償中圖分類(lèi)號(hào)：TN37+3?34;U666.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1004?373X〔2021〕10?0058??accelerometer，anadaptiveweightbasedparticleswarmoptimization〔AW??timetemperaturecompensationsystem.Theexperimentalresultsshowthataftercompensation，thescalefactortemperaturecoefficient，full?temperaturezerobiasrangeandnon?linearityoftheaccelerometerarereducedfrom264ppm/℃，71.98mgand2.07%beforecompensationto105ppm/℃，10.31mgand0.25%respectively，whichindicatesthataftercompensation，theaccelerometerperformanceisobviouslyimproved，andtheeffectivenessandfeasibilityofthemethodaredemonstrated.Keywords：MEMSaccelerometer;penduloussiliconmicro?accelerometer;PSO;adaptiveweight;SVM;temperaturecompensation0引言MEMS〔MicroElectronicMechanicalSystems〕加速度計(jì)是用來(lái)測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體加速度的傳感器，被廣泛應(yīng)用于航空航天、智能 、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域【1】。由于MEMS加速度計(jì)是硅材料制作，其性能易受溫度影響，導(dǎo)致器件精度下降【2】。因此，必須采取合理的措施減小溫度變化造成的不良影響。常用的溫度補(bǔ)償方法有硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償。硬件補(bǔ)償通過(guò)改善MEMS加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料、制造工藝等來(lái)提高性能與精度[3?4]，軟件補(bǔ)償采用加速度計(jì)結(jié)構(gòu)輸出信號(hào)相關(guān)數(shù)字電路系統(tǒng)中的補(bǔ)償算法來(lái)提升性能[5?7]。在分析扭擺式硅微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的根底上，通過(guò)研究多項(xiàng)式擬合【5】、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)【6】、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)【7】、支持向量機(jī)〔SupportVectorMachine，SVM〕[8]等相關(guān)計(jì)算方法，構(gòu)建加速度計(jì)的數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化模型相關(guān)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度性能的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。將自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法〔AdaptiveWeightParticleSwarmOptimization，AW?PSO〕用于SVM的模型參數(shù)選取，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)的實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償，減小了溫度變化對(duì)加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)、非線(xiàn)性度等參數(shù)的影響。1扭擺式硅微加速度計(jì)1.1扭擺式硅微加速度計(jì)原理與結(jié)構(gòu)扭擺式硅微加速度計(jì)通常由敏感質(zhì)量塊、敏感電極、支撐梁和錨點(diǎn)等局部構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。3基于PSO的SVM參數(shù)優(yōu)化方法在SVM回歸模型中，懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ對(duì)系統(tǒng)的性能影響很大。SVM的參數(shù)選取過(guò)程相當(dāng)于一個(gè)最優(yōu)化過(guò)程，對(duì)搜索空間的每一個(gè)點(diǎn)都可能是最正確解，因此找出其泛化誤差最小的點(diǎn)即可得到最優(yōu)解。使用PSO優(yōu)化SVM的參數(shù)選擇可以有效提高參數(shù)尋優(yōu)能力。3.2AW?PSO優(yōu)化SVM根據(jù)之前的描述，AW?PSO優(yōu)化SVM的步驟如下：1〕初始化PSO算法參數(shù)。包括SVM懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)[σ]等的范圍設(shè)定;種群規(guī)模;粒子初始位置和速度;個(gè)體極值[pi]和全局極值[pg]。2〕根據(jù)式〔15〕、式〔16〕更新慣性權(quán)重[ω]。3〕按式〔13〕、式〔14〕更新粒子的位置和速度。4〕以回歸的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)度并記錄個(gè)體最優(yōu)Pbest和全局最優(yōu)Gbest。5〕判斷是否滿(mǎn)足終止條件，滿(mǎn)足條件那么輸出結(jié)果，否那么跳轉(zhuǎn)步驟2。4基于STM32F4的實(shí)時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)本文采用帶有溫度信號(hào)輸出的硅微扭擺式加速度計(jì)HD6068，量程為[30g]，工作頻率為0～1kHz。加速度計(jì)溫度補(bǔ)償系統(tǒng)搭建于STM32F4平臺(tái)微處理器上，系統(tǒng)框圖如圖2所示。補(bǔ)償系統(tǒng)硬件電路圖如圖3所示。補(bǔ)償系統(tǒng)協(xié)處理器采用一款高性能32位ARM處理器STM32F405RG64，A/D模塊采用24位AD7190。補(bǔ)償系統(tǒng)工作時(shí)，加速度計(jì)輸出兩路電壓信號(hào)[Va]，[VT]分別為加速度值和溫度值，STM32通過(guò)ADC模塊采集兩路信號(hào)，調(diào)用保存在外部FLASH中的SVM模型參數(shù)，將模型參數(shù)和采集到的溫度值、加速度測(cè)量值代入到SVM加速度計(jì)溫度模型式〔10〕中，計(jì)算出補(bǔ)償后的加速度值[a′]，將補(bǔ)償后的加速度值代入式〔12〕得到補(bǔ)償后電壓[V′a]，通過(guò)DAC芯片輸出[V′a]實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償。5系統(tǒng)測(cè)試5.1性能測(cè)試系統(tǒng)為了驗(yàn)證系統(tǒng)的溫度補(bǔ)償效果，可以通過(guò)對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行全溫實(shí)驗(yàn)，比較補(bǔ)償前后的幾個(gè)性能參數(shù)的值。測(cè)試系統(tǒng)由加速度計(jì)溫度補(bǔ)償系統(tǒng)和離心機(jī)測(cè)試系統(tǒng)組成。工控離心機(jī)測(cè)試系統(tǒng)為包括轉(zhuǎn)臺(tái)和溫箱兩局部，通過(guò)工控機(jī)設(shè)置溫箱溫度和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速以提供所需的溫度和加速度。系統(tǒng)框圖如圖4所示，圖5為測(cè)試系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)圖。根據(jù)需求，可通過(guò)工控機(jī)控制溫箱和轉(zhuǎn)臺(tái)在-40～60℃溫度下，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)提供-30～30g的加速度以完成全溫性能測(cè)試。5.2測(cè)試結(jié)果加速度計(jì)的主要性能參數(shù)[14]主要包括各溫度下的標(biāo)度因數(shù)[SFi]、標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)[SFT]、全溫零偏極差[ΔBmax]、全溫零偏穩(wěn)定性[σB]和非線(xiàn)性度NL。全溫測(cè)試時(shí)，設(shè)置溫箱從-40℃以10℃間隔升高到60℃，在每個(gè)溫度點(diǎn)保溫1h，以確保系統(tǒng)溫度的穩(wěn)定。在每個(gè)溫度點(diǎn)上，設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)控制加速度從-6g以0.5g間隔升高到6g，采集數(shù)據(jù)，完成測(cè)試實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到加速度計(jì)各性能參數(shù)在補(bǔ)償前后的改善效果，表1列出了[SFT]，[ΔBmax]，[σB]和非線(xiàn)性度NL這四個(gè)參數(shù)的改善效果，其中，1ppm=[10-6]。從表1可以看出，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償系統(tǒng)補(bǔ)償前后的加速度計(jì)的溫度特性得到明顯改善，標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)、零偏極差、零偏穩(wěn)定性的值也分別得到改善，證明了補(bǔ)償系統(tǒng)的有效性。全溫零偏極差和穩(wěn)定性測(cè)試時(shí)，控制溫箱在1h內(nèi)從-40℃升高到60℃，采集補(bǔ)償前后的輸出電壓以完成測(cè)試。圖6、圖7分別為補(bǔ)償前、后加速度計(jì)零狀態(tài)輸出。圖8為測(cè)試系統(tǒng)溫度變化示意圖。加速度計(jì)零狀態(tài)輸出電壓標(biāo)稱(chēng)值為2.5V，由圖6～圖8可見(jiàn)，加速度計(jì)在各個(gè)溫度下補(bǔ)償前后零偏明顯減小，且穩(wěn)定性有很大提高。圖9展示了溫度補(bǔ)償前后標(biāo)度因數(shù)的變化。可以看出補(bǔ)償后各溫度下的標(biāo)度因數(shù)均接近標(biāo)稱(chēng)值-66.67mV/g。圖10展示了補(bǔ)償前后各溫度點(diǎn)的加速度計(jì)非線(xiàn)性度改善效果?？梢钥闯鲅a(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)輸出線(xiàn)性度的改善非常好，補(bǔ)償系統(tǒng)大大減小了溫度對(duì)系統(tǒng)線(xiàn)性度的影響。6結(jié)語(yǔ)本文采用基于AWPSO?SVM的MEMS加速度計(jì)實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償方法，建立溫度模型并設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了溫度補(bǔ)償系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)加速度計(jì)在不同溫度下的各性能參數(shù)具有很明顯的改善效果，證明了該方法的可行性與有效性，可在工程化應(yīng)用中具有明顯的價(jià)值。參考文獻(xiàn)【1】趙正平.典型MEMS和可穿戴傳感技術(shù)的新開(kāi)展[J].微納電子技術(shù)，2021，52〔1〕：1?13.ZHAOZhengping.NewdevelopmentsofthetypicalMEMSandwearablesensortechnologies[J].Micronanoelectronictechnology，2021，52〔1〕：1?13.【2】董景新.微慣性?xún)x表：微機(jī)械加速度計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2021：1?5.DONGJingxin.Microinertialinstrument：micromechnicalaccelerometer[M].Beijing：TsinghuaUniversityPress，2021：1??2021：478?481.【4】KOH，CHODD.Highlyprogrammabletemperaturecompensatedreadoutcircuitforcapacitivemicroaccelerometer[J].Sensors&actuatorsA：physical，2021，158〔1〕：72?方法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2021，17〔4〕：479?482.WENGHaina，HUXiaomao，PEIZhi，etal.Novelmethodoftemperatureerrorcompensationforaccelerometer[J].JournalofChineseinertialtechnology，2021，17〔4〕：479?482.【6】倪建麗，葛紅娟，吳秀萍，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在加速度計(jì)誤差補(bǔ)償中的應(yīng)用[J].測(cè)控技術(shù)，2021，32〔11〕：14?17.NIJianli，GEHongjuan，WUXiuping，etal.ApplicationofBPneuralnetworkinaccelerometererrorcompensation[J].Measurement&controltechnology，2021，32〔11〕：14??linearmodelpredictivecontrollerforamulti?variablecoupledtanksystem[J].Internationaljournalofautomationandcomputing，2021，12〔2〕：156?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