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1、. 交變電流知識點 一、交變電流的產生 1、原理：電磁感應 2、中性面：線圈平面與磁感線垂直的平面。 3、兩個特殊位置的比較 ①線圈平面與中性面重合時（ S⊥ B），磁通量 Φ 最大， =0， e=0， i=0 ，感應電流的 t 方向將發(fā)生改變。 ②線圈平面平行與磁感線時（ S∥ B），Φ =0， 最大， e 最大， i 最大，電流方向不變。 t 4、 穿過線圈的磁通量與產生的感應電

2、動勢、感應電流隨時間變化的函數(shù)關系總是互余的： 取中性面為計時平面： 函數(shù) 圖象 磁通量 電動勢 電壓 .. . 電流 注：對中性面的理解 交流電瞬時值表達式的具體形式是由開始計時的時刻和正方向的規(guī)定共同決定的。若從中性面開始計時，雖然該時刻穿過線圈的磁通量最大，但線圈兩邊的運動方向恰與磁場方向平行，不 切割磁感線，電動勢為零，故其表達式為 ；但若

3、從線圈平面和磁場平行時開始 計時，雖然該時刻穿過線圈的磁通量為零，但由于此時線圈兩邊的速度方向和磁場方向垂直， 電動勢最大，故其表達式為 。 例：矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面的軸勻速轉動時產生了交變電流，下列說法 正確的是（ ） A ．當線框位于中性面時，線框中感應電動勢最大 B ．當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應電動勢也為零 C ．每當線框經過中性面時，感應電動勢或感應電流方向就改變一次 D ．線框經過中性面時，各邊切割磁感線的速度為零 答案： CD 【變式訓練】一單匝閉合線框在

4、勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，在轉動過程 中，線框中的最大磁通量為 m ，最大感應電動勢為 Em ，則下列說法中正確的是（ ） A . 當穿過線框的磁通量為零時，感應電動勢也為零 B . 當穿過線框的磁通量減小時，感應電動勢在增大 C . 當穿過線框的磁通量等于 0.5 m 時，感應電動勢等于 0.5Em D . 線框轉動的角速度 Em / m 【變式訓練】如圖所示，矩形線圈 abcd 在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸 P1 和 P2 以相同的角速度勻速轉動，當線圈平面轉到與磁場方向平行時 ( )

5、 .. . A. 線圈繞 P1 轉動時的電流等于繞 P 轉動時的電流 B. 線圈繞 P1 轉動時的電動勢小于繞 P2 轉動時的電動勢 C.線圈繞 P1 和 P2 轉動時電流的方向相同，都是 a→b→c→d D.線圈繞 P1 轉動時 dc 邊受到的安培力大于繞 P2 轉動時 dc 邊受到的安培力 答案： BD A 二、對交變電流圖像的理解 交變電流的圖像包括 φ -t

6、 、e-t、 i-t 、u-t 等，具體圖像見上頁，現(xiàn)只研究 e-t 圖像 從圖像上可得到信息： 1、 線圈平面與中性面平行時為計時平面 2、 電流最大值 3、 周期 T 和頻率 f 4、 不同時刻交流電的瞬時值 5、 線圈處于中性面和電流最大值對應的時刻 6、 任意時刻線圈的位置和磁場的夾角 周期和頻率的計算公式： 完成一次周期性變化所 物理意義：表示交變電流變化快 周期 用的時間 慢的物理量 1s 內完成周期性變化的 我國民用交變電流： T=0. 02

7、頻率 s， f=50 Hz ， 次數(shù) .. . 例： 如圖 a 所示，一矩形線圈 abcd 放置在勻強磁場中，并繞過 ab、 cd 中點的軸 OO′以 角速度 ω 逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角 θ=45 時（如圖 b）為計時起 點，并規(guī)定當電流自 a 流向 b 時電流方向為正。則下列四幅圖中正確的是：（ ） 答案： D 【變式訓練】在勻強磁 場中，一矩形金屬線框

8、 繞與磁感線垂直的轉軸 勻速轉動，如圖 1 所示， 產生的交變電動勢的圖 象如圖 2 所示，則 A． t =0.005s 時線框的磁通量變化率為零 B． t =0.01s 時線框平面與中性面重合 C．線框產生的交變電動勢有效值為 311V D．線框產生的交變電動勢的頻率為 100Hz 答案： B 三、表征交變電流的物理量 1、瞬時值、峰值（最大值）、有效值、平均值的比較 ..

9、 物理量 物理含義 瞬時值 交變電流某一時刻的值 最大值 最大的瞬時值 跟交變電流的熱效應等 有效值 效的恒定電流值 交變電流圖像中圖線與平均值 時間軸所夾的面積與時 間的比值 . 重要關系 適用情況及說明 計算線圈某時刻的受力情況或力 矩的瞬時值 討論電容器的擊穿電壓（耐壓值） 對正

10、（余）弦交流電 （ 1）計算與電流的熱效應有關的 量（如功、功率、熱量）等 有： （ 2）電氣設備 “ 銘牌 ” 上所標的一般是有效值 （ 3）保險絲的熔斷電流為有效值 __ E n t 計算通過電路截面的電荷量 交流電的平均值是指一段時間內交流電瞬時值的平均值。平均值是由公式 確定。 它表現(xiàn)為交流圖象中波形與橫軸（ t 軸）所圍的 “ 面積 ”對時間的比值，其值大小與所取 時間間隔有關。如正弦式交流電，其正半周期或負半周期的平均電動勢大小為 ， 而一個周期內的平均電動勢卻為零．而技術上應

11、用的交流電的平均值是指一個周期交流電 的絕對值的平均值，也等于交流電在正半個周期或 周期內的平均值。同一交流電的平均 值和有效值并不相同。 不同時間內平均值一般不同，平均值大小還和電流的方向有關，若一段時間內電流的方向發(fā)生改變，則流過導線橫截面上的電荷量為兩個方向上的電荷量之差；平均值是和電荷量相關聯(lián)的，所以凡涉及計算一段時間內通過導線橫截面上電荷量的問題，應利用平均值處理。 .. . 例：如圖所示，單匝矩形閉合導線框 abcd 全部處于磁感

12、應強度為 B 的水平勻強磁場中， 線框面積為 S，電阻為 R。線框繞與 cd 邊重合的豎直固定轉軸以角速度 勻速轉動，線框 中感應電流的有效值 I= 。線框從中性面開始轉過 2 的過程中，通過導線橫 截面的電荷量 q= 解析：電動勢的最大值 Em BS ，電動勢的有效值 E Em ，電流的有效值 2 E 2BS t E t t BS 。 I ； q I R t R 2R R R

13、R 答案： （ 1） 2BS ， BS 2R R 如圖所示，有一單匝矩形線圈，面積為 S，內阻為 r ，外電路電阻為 R，電流表為理想電表， 線圈繞垂直磁感線的對稱軸 以角速度 ω 勻速轉動，從圖示位置轉 900 的過程中，下列 說法正確的是 A．通過電阻 R 的電量為 B．通過電流表的最大電流為 C．電路消耗的總功率為 D．從圖示位置開始計時， R兩端電壓變化的規(guī)律為 u=BSωcosωt 答案 C 如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞 OO′軸勻速轉

14、動，磁場方向與轉軸垂直。線圈的長 l 1 = 0.50 m ，寬 l 2 = 0.40m ，匝數(shù) N = 20 匝，線圈總電阻 r = 0.10 Ω。磁場的磁感強度 B = 0.10T 。線圈繞 OO′ 軸以 ω = 50rad ／ s 的角速度勻速轉動。線圈兩端外接一個 R = 9.9 Ω 的電阻和一塊內阻不計的交流電流表。求： .. . （ 1）線圈中產生的感應電動勢的最大值； （ 2）電流表的讀數(shù)；

15、 （ 3）線圈轉過一周的過程中，整個回路中產生的焦耳熱。 答案 （1）由 E = NBω l 1 l 2 解得 E = 20（ V） （2）由 解得 I m=2.0 （ A） 由 解得 I=1. 4 （A） （3）（ 5 分）由 Q = I 2 ( R+r ) T 解得 Q =2.5J 四、電感和電容對交變電流的作用 1．電感對交變電流的阻礙作用 電感對交變電流有阻礙作用，電感對交變電流阻礙作用的大小，用感抗 表示，

16、。 電感對交變電流有阻礙作用的原因是：當線圈中電流發(fā)生變化時，在線圈本身中產生自感電動勢，自感電動勢總是阻礙線圈中電流的變化。 扼流圈有兩種，一種叫低頻扼流圈，線圈的自感系數(shù) L 很大，作用是阻交流，通直流； 另一種叫高頻扼流圈，線圈的自感系數(shù) L 很小，作用是阻高頻，通低頻。 .. . 2．電容對交變電流的作用 （ 1）交變電流能夠通過電容器，電容器交替進行充電和放電，電路中就有了電流，表現(xiàn)為交流 “ 通過 ” 了電容器，實際上自由電荷并沒有通過電容器兩極板間的電介質。 （ 2）電容器對交變電流的阻礙作用：電容器

17、對交變電流有阻礙作用，電容器對交變電流 阻礙作用的大小，用容抗 表示， 。 電容器的作用 “ 通高頻、阻低頻 ” 或“ 通交流，隔直流 ” 。 電感 電容 直流電不能通過電容器，交流電能通過 對電流的作用 只對交變電流有阻礙作用 但有阻礙作用 自感系數(shù)越大，交流電頻率越大，阻 電容越大，交流電頻率越大，阻礙作用 影響因素 礙作用越大，即感抗越大 越小，即容抗越小 低頻扼流圈：通直流、阻交流 隔直電容：通交流、隔直流 應用 高頻扼流圈：通低頻、阻高頻 旁路電容：通高頻、阻低頻 例：如圖所示電路中， L 為電感線圈，

18、 R 為燈泡，電流表內阻為零，電壓表內阻無限大， 交流電源的電壓 V。若保持電壓的有效值不變，只將電源頻率改為 100 Hz ，下列說法中正確的有（ ） A ．電流表示數(shù)增大 B ．電壓表示數(shù)增大 C ．燈泡變暗 D ．燈泡變亮 答案： BC 解析： 由 ，可得電源原來的頻率為 f=50 Hz 。 當電源頻率由原來的 50 Hz 增為 100 Hz 時，線圈的感抗增大；在電壓不變的情況下，電路中的電流減小，選項 A 錯誤。 燈泡的電阻 R 是一定的，電流減小時，實際消耗的電功率變小，燈泡變暗，選項 C 正確， D錯誤。

19、 電壓表與電感線圈并聯(lián)，其示數(shù)為線圈兩端的電壓 ；設燈泡兩端電壓為 ．則電 源電壓的有效值為 ．因 ，故電流 I 減小時， 減小，因電源電壓 有效值保持不變，故 增大，選項 B 正確。 【變式訓練】 如圖所示，當交流電源的電壓有效值為 220 V，頻率為 50 Hz 時，三只電燈 的亮度相同，當電源電壓不變只將交流電源的頻率改為 100 Hz 時，則各燈亮度變化情況為： a 燈 ，b 燈 ，c 燈 （填 “ 變亮 ”“ 變暗 ” 或 “ 不變 ” ）。 .. .

20、 答案： 變亮 變暗 不變 三、變壓器： 1、原理：原、副線圈中的互感現(xiàn)象，原、副線圈中的 磁通量的變化率 相等。 U 1 n1 I1 n2 1 2 U 2 n2 I 2 n1 t1 t 2 P1=P2 2、變壓器只變換交流，不變換直流，更不變頻。 原、副線圈中交流電的頻率一樣： f 1=f 2 高壓線圈匝數(shù)多、電流小，導線較細；低壓線圈匝數(shù)少、電流大，導線較粗。 3、如左圖： U1： U2：U 3=n1： n2： n3 n1 I 1=n2

21、 I2+ n3 I 3 P1=P2+P3 四、電能輸送的中途損失： 1 U （ 1）功率關系： P1=P2，P3=P4，P2=P損+P3 （2）輸電導線損失的電壓： U 損=U2-U3=I 線 R 線 P2 （3）輸電導線損耗的電功率： P 損=P3-P2=I 線 U 損=I 線 )2R 線 2R 線=( U 2 由以上公式可知，當輸送的電能一定時，輸電電壓增大到原來的 n 倍， 輸電導線上損耗的功率就減少到原來的 。 P

22、 r 線 =U 電源 —U 用戶 1 U=Ir 線= U∝U U P=I2 r 線= ( P )2 r 線 =P 電源 — P 用戶 P∝ 1 2 U U .. . 例： 如圖所示電路，變壓器初級線圈匝數(shù) =1 000 匝，次級有兩個線圈，匝數(shù)分別為 = 500 匝， =200 匝，分別接一個 R=55Ω 的電阻，在初級線圈上接入 =220 V 交流 電。求： （ 1）兩次級線圈輸出電功率之比； （ 2）初級線圈中的電

23、流。 解析： （ 1）對兩個次級線圈有 、 所以 又 ，所以 （ 2）由歐姆定律得 A， A 對有兩個次級線圈的變壓器有 所以 1.16 A 。 注：理想變壓器的動態(tài)分析問題，大致有兩種情況： 一類是負載電阻不變，原副線圈的電壓 ，電流 ，輸入和輸出功率 隨匝數(shù)比變化而變化的情況。 另一類是匝數(shù)比不變，上述各量隨負載電阻變化而變化的情況。 不論哪種情況都要

24、注意： （ 1）根據(jù)題意弄清變量與不變量。 （ 2）要弄清 “誰決定于誰 ”的制約關系，即理想變壓器各物理量變化的決定因素。動態(tài)分析問題的思路程序可表示為： .. . 例： 如圖所示電路中的變壓器為理想變壓器， S 為單刀雙擲開關。 P 是滑動變阻器 R 的滑 動觸頭， 為加在原線圈兩端的交變電壓， 、 分別為原 線圈和副線圈中的電流。下列說法正確的是（ ） A ．保持 P 的位置及 不變， S 由 b 切換到 a，則 R上消耗 的功率減小 B

25、．保持 P 的位置及 不變， S 由 a 切換到 b，則 減小 C ．保持 P 的位置及 不變， S 由 b 切換到 a，則 增大 D ．保持 不變， S 接在 b 端，將 P 向上滑動，則 減小 解析： S 由 b 切換 a 時，副線圈匝數(shù)增多，則輸出電壓 增大， R消耗的功率增大， 由變壓器功率關系可知，其輸入功率也增大，故 增大，所以 A 錯 C 對； S 由 a 切換 b 時， 副線圈匝數(shù)減少，則輸出電壓 減小， 減小， B 對； P 向上滑動時， R減小， 增大， 由電流與匝數(shù)的關系可

26、知， 增大， D 錯。 答案： BC 【變式訓練】 發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電導線和降壓變壓器把電能輸送到用戶，如果升 壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器。發(fā)電機的輸出功率是 100 kW，輸出電壓是 250 V，升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為 1:25 ，輸電導線中的電功率損失為輸入功率 的 4％。 （ 1）畫出上述輸電全過程的線路圖。 （ 2）求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導線中的電流。 （ 3）求輸電導線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓。 （ 4）計算降壓變壓器的輸出功率。

27、 .. . 答案 （ 1）輸電過程線路圖，如圖所示。 （ 2）對升壓變壓器，據(jù)公式 ，有 V=6 250 V A=16A （ 3）因為 所以 因為 V=6 000 V （ 4） W=96 000 W=96 KW。 ..