山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第五章 多邊形與四邊形 第17講 多邊形與平行四邊形課件.ppt
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第五章 多邊形與四邊形,第17講 多邊形與平行四邊形,考點 多邊形的相關概念,6年1考,1.多邊形內角和定理:n邊形的內角和等于① . 2.多邊形外角和定理:n邊形的外角和等于② . 3.n邊形對角線的數(shù)量:過一個頂點可以引(n-3)條對角線;n邊形共有對角線③ 條. 4.正n邊形:每一個內角等于④ ,每一個外角α等于⑤ ,邊數(shù)等于⑥ .,(n-2)180,360,考點 平行四邊形的性質及判定,平行,相等,對角,互相平分,中心,對角線的交點,對稱中心,平行且相等,對角,互相平分,點撥?①平行四邊形不是軸對稱圖形;②有一組對邊平行而另一組對邊相等的四邊形不能判定是平行四邊形,比如等腰梯形.,6年1考,考情分析?以選擇或填空題的命題形式考查多邊形的內角和、外角和定理,利用平行四邊形的性質計算等,或綜合在反比例函數(shù)、二次函數(shù)、解直角三角形以及圓等內容中一并考查. 預測?以選擇或填空題的命題形式考查多邊形的內角和、外角和定理,利用平行四邊形的性質計算等,綜合在函數(shù)中考查.,命題點 多邊形的內角和與外角和,1.[2016德州,T14,4分]正六邊形的每一個外角是 度.,60,命題點 平行四邊形的性質和判定,2.[2016德州,T23,10分]我們給出如下的定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形. (1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點,求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形; (2)如圖2,點P是四邊形ABCD內的一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD.點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想; (3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90.其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明),類型 多邊形內角和、外角和,1.[2018北京]若正多邊形的一個外角是60,則該正多邊形的內角和為( ),A.360 B.540 C.720 D.900,C,2.[2018聊城]如果一個正方形被截掉一個角后,得到一個多邊形,那么這個多邊形的內角和是 .,180或360或540,解題要領:解答多邊形截角問題要注意以下兩點:①多邊形截去一個角后,邊數(shù)(角數(shù))有可能增加,有可能減少,也有可能不變,畫出圖形分類討論可避免出錯;②多邊形截去一個角求其內角和,與多邊形舍去一個角求其余內角的和是不一樣的,不要混淆.,類型 平行四邊形的性質,3.[2018淄博]在如圖所示的平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=3,將△ACD沿對角線AC折疊,點D落在△ABC所在平面內的點E處,且AE過BC的中點O,則△ADE的周長等于 .,第3題圖 第4題圖,4.[2017鞍山]如圖,在?ABCD中,分別以點A和點C為圓心,大于 AC的長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點,作直線MN,分別交AD,BC于點E,F(xiàn),連接AF,∠B=50,∠DAC=30,則∠BAF等于 .,10,70,5.[2018曲靖]如圖,在平行四邊形ABCD的邊AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,連接EF,點M,N是線段EF上兩點,且EM=FN,連接AN,CM. (1)求證:△AFN≌△CEM; (2)若∠CMF=107,∠CEM=72, 求∠NAF的度數(shù).,解題要領:①利用平行四邊形的性質求角度時,常常運用平行線的性質和平行四邊形對角相等進行等角的轉化;②利用平行四邊形的性質求線段的長度或圖形面積時,一是運用平行四邊形對邊相等,對角線互相平分進行等線段轉化,二是運用勾股定理或相似三角形或三角函數(shù)求解,類型 平行四邊形的判定,6.[2018東營]如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于點F,AB=BF,添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下面四個條件中可選擇的是( ),A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF,第6題圖 第7題圖,7.[2018永州]如圖,在△ABC中,∠ACB=90,∠CAB=30,以線段AB為邊向外作等邊△ABD,點E是線段AB的中點,連接CE并延長交線段AD于點F. (1)求證:四邊形BCFD為平行四邊形;,D,(1),(2),解題要領:①初步判斷已知或可直接獲得判定平行四邊形的邊或角的相等,再分析出需要的另外條件;②防止陷阱:“一組對邊平行,而另一組對邊相等”不是正確的判定方法.,(2)若AB=6,求平行四邊形BCFD的面積.,- 配套講稿:
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