山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第19講 圓的有關(guān)性質(zhì)課件.ppt
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第六章 圓,第19講 圓的有關(guān)性質(zhì),考點(diǎn) 圓的有關(guān)概念,線段,點(diǎn)撥?(1)圓的集合定義:在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓.圓是一條封閉的曲線,而不是指“圓面”,圓的面積是指“圓面”的大小;(2)直徑是圓中最長的弦;(3)只有在同圓或等圓中才會(huì)有等弧,并不是指長度相等或所對(duì)的圓心角相等的弧是等?。?圓心,圓,考點(diǎn) 圓的有關(guān)性質(zhì),6年1考,直徑,圓心,垂直,平分,弦所對(duì)的兩條弧,垂直,兩條弧,圓心,弧,弧,弦,對(duì)應(yīng),圓心角,等弧,直角,直徑,點(diǎn)撥?(1)因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的弧有兩條,所以由“弦相等”→“弧相等”是指對(duì)應(yīng)的??;(2)已知弦,求弧的長度或相關(guān)角,注意不同情形.,考情分析?以選擇或填空題的命題方式,考查垂徑定理與圓心角、圓周角和弧的關(guān)系,以解答題的形式綜合考查圓的性質(zhì). 預(yù)測(cè)?單獨(dú)考查圓的性質(zhì)的幾率不大,一般地考查圓的有關(guān)計(jì)算和圓的位置關(guān)系.,命題點(diǎn) 圓的有關(guān)性質(zhì),1.[2015德州,T21,10分]如圖,⊙O的半徑為1, A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60. (1)判斷△ABC的形狀: ; (2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系, 并證明你的結(jié)論;,等邊三角形,(3)當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時(shí),四邊形APBC的面積最大?求出最大面積.,類型 垂徑定理,1.[2018棗莊]如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6, ∠APC=30,則CD的長為( ),C,2.[2018臨安區(qū)]如圖,⊙O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B,C點(diǎn),則BC=( ),A,解題要領(lǐng):①出現(xiàn)垂直于直徑的弦(條件是線段可延長變?yōu)橄?,考慮垂徑定理;②過圓心作弦的垂線,構(gòu)造直角三角形,是根據(jù)圓的性質(zhì)計(jì)算時(shí)的重要輔助線;③充分利用弧或弦的中點(diǎn)這個(gè)條件,往往連接圓心;④特別注意無圖的計(jì)算題,要注意分類討論,不可遺漏其他的情況.,類型 圓心角、圓周角的關(guān)系,3.[2018蘇州]如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心,C是半圓上的點(diǎn),D是 上的點(diǎn).若∠BOC=40,則∠D的度數(shù)為( ),4.[2018菏澤]如圖,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32,則∠OBA的度數(shù)是( ),B,D,A.100 B.110 C.120 D.130,A.64 B.58 C.32 D.26,解題要領(lǐng):①在同圓中,注意運(yùn)用圓心角、圓周角、弦、弧等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化;②圓的直徑與直徑所對(duì)的圓周角為直角的轉(zhuǎn)化;③如果題干中無對(duì)應(yīng)圖形時(shí),避免遺漏符合條件的圖形的其他情形.,類型 圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,5.[2018福建]已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC是⊙O的直徑,DE⊥AB,垂足為E. (1)延長DE交⊙O于點(diǎn)F,延長DC,F(xiàn)B交于點(diǎn)P,如圖1.求證:PC=PB;,(2)過點(diǎn)B作BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè),如圖2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80,求∠BDE 的大小.,解題要領(lǐng):①把握問題中關(guān)鍵點(diǎn),如弧的中點(diǎn)、弦的中點(diǎn)、直徑、垂直以及60角等;②求線段長度時(shí),常常用到垂徑定理,靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)、相似三角形求解.,6.[2018安徽]如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5. (1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧 的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫作法); (2)若(1)中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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