本章整合 本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。第一部分為曲線運(yùn)動(dòng);第二部分為平拋運(yùn)動(dòng);第三部分為斜拋運(yùn)動(dòng)。一、曲線運(yùn)動(dòng) 二、平拋運(yùn)動(dòng) 三、斜拋運(yùn)動(dòng) 一、小船渡河問題【例1】 船在靜水中的速度為3.0 m/s,它要渡過寬度為30 m的河,河水的流速為2.0 m/s,則下列說(shuō)法正確的是()A.船不能渡過河B.船渡河的速度一定為5.0 m/sC.船不能垂直到達(dá)對(duì)岸D.船到達(dá)對(duì)岸所需的最短時(shí)間為10 s解析:當(dāng)船頭垂直于河岸時(shí),過河時(shí)間最短,tmin= =10 s,A錯(cuò)誤,D正確;因v 船v水,故船可以垂直到達(dá)對(duì)岸,C錯(cuò)誤;船渡河的速度大小與船頭指向有關(guān),B錯(cuò)誤。答案:D 方法技巧小船渡河的兩類問題1.關(guān)于最短時(shí)間,可根據(jù)運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理由船對(duì)靜水的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間來(lái)求解(如圖甲),由于河寬一定,當(dāng)船對(duì)靜水速度v1垂直河岸時(shí),垂直河岸方向的分速度最大,所以必有tmin= 。2.關(guān)于最短航程,一般考查水流速度v2小于船對(duì)靜水速度v1的情況較多(如圖乙),此種情況船的最短航程就等于河寬d,此時(shí)船頭指 二、關(guān)聯(lián)物體速度的分解問題【例2】 (多選)如圖所示,做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車A通過一根繞過定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B,設(shè)重物和汽車的速度的大小分別為vB、vA,則()A.v A=vBB.vAvBD.重物B的速度逐漸增大 解析:汽車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水平向左的運(yùn)動(dòng),它的速度vA可以產(chǎn)生兩個(gè)運(yùn)動(dòng)效果,一是使繩子伸長(zhǎng);二是使繩子與豎直方向的夾角增大,使繩子與水平方向的夾角減小,所以車的速度vA應(yīng)有沿繩方向的分速度v0和垂直繩的分速度v1,由運(yùn)動(dòng)的分解可得v0=vAcos (為長(zhǎng)繩與水平面的夾角),又由于vB=v0,所以vAvB,故C正確;因?yàn)殡S著汽車向左行駛,角逐漸減小,所以vB逐漸增大,故D正確。答案:CD 方法技巧1.“關(guān)聯(lián)速度”特點(diǎn)用繩、桿相牽連的物體,在運(yùn)動(dòng)過程中,其兩物體的速度通常不同,但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等。2.常用的解題思路和方法先確定合運(yùn)動(dòng)的方向(物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向),然后分析這個(gè)合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果;另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果)以確定兩個(gè)分速度的方向(沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度,而沿繩或桿方向的分速度大小相同)。 三、平拋運(yùn)動(dòng)的解題方法平拋運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,下落高度為y,水平位移為x,某時(shí)刻豎直速度為vy,合速度為v,方向與初速度v0的夾角為;某時(shí)刻 【例3】 (多選)右圖是在某次自由式滑雪比賽中,一運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后,又落回到斜面雪坡上。若斜面雪坡的傾角為,飛出時(shí)的速度大小為v0,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變,重力加速度為g,則()A.如果v0不同,則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同B.不論v 0多大,該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向都是相同的 解析:如果v0不同,則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的位置不同,但位移方向均沿斜坡,即位移方向與水平方向的夾角均為,由tan =2tan 得速度方向與水平方向的夾角均為,故A錯(cuò)、B對(duì);將運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度沿水平和豎直方向分解,求出運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度答案:BD 方法技巧解決平拋運(yùn)動(dòng)問題的三個(gè)突破口1.把平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間作為突破口平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律中,各物理量都與時(shí)間有聯(lián)系,所以只要求出拋出時(shí)間,其他的物理量都可輕松解出。2.把平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角作為突破口所以有tan =2tan 。從以上各式可以看出偏轉(zhuǎn)角和其他各物理量都有關(guān)聯(lián),通過偏轉(zhuǎn)角可以確定其他的物理量。 3.把平拋運(yùn)動(dòng)的一段軌跡作為突破口平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線,已知拋物線上的任意一段,就可求出水平初速度和拋出點(diǎn),其他物理量也就迎刃而解了。設(shè)圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)的一段軌跡,在軌跡上任取兩點(diǎn)A和B,E為AB的中間時(shí)刻。設(shè)tAE=tEB=T由豎直方向上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)得yFC-yAF=gT2,