《參數(shù)方程的概念及與普通方程的轉化轉化 選修4-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《參數(shù)方程的概念及與普通方程的轉化轉化 選修4-4（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2021/6/16 2？ 救 援 點投 放 點 2021/6/16 3 2021/6/16 4x y500o 0,y 令 10.10 .t s得100 , 1010 .x t x m 代 入 得. 1010 所 m以 ， 飛 行 員 在 離 救 援 點 的 水 平 距 離 約 為 時 投 放 物 資 ，可 以 使 其 準 確 落 在 指 定 位 置 t xy解 ： 物 資 出 艙 后 ， 設 在 時 刻 ， 水 平 位 移 為 ， 垂 直 高 度 為 ， 所 以 2100 , 1500 .2x ty gt )2（ g=9.8m/s 2021/6/16 5 思 考 題 ：1： 動 點 M作 等

2、 速 直 線 運 動 , 它 在 x軸 和 y軸 方 向 的 速 度分 別 為 5和 12 , 運 動 開 始 時 位 于 點 P(1,2), 求 點 M的 軌 跡參 數(shù) 方 程 。解 ： 設 動 點 M (x,y) 運 動 時 間 為 t， 依 題 意 ， 得 ty tx 122 51所 以 ， 點 M的 軌 跡 參 數(shù) 方 程 為 ty tx 122 512： 一 架 救 援 飛 機 以 100m/s的 速 度 作 水 平 直 線 飛 行 .在 離 災 區(qū) 指 定 目 標 1000m時 投 放 救 援 物 資 （ 不 計 空氣 阻 力 ,重 力 加 速 g=10m/s） 問 此 時 飛 機

3、 的 飛 行 高度 約 是 多 少 ？ （ 精 確 到 1m） 2021/6/16 6 ( ),( ).x f ty g t （ 1） 2021/6/16 7 2021/6/16 8 23 , ( )2 1.x t ty t 為 參 數(shù) 2021/6/16 9 cos 3,( )sinx My 由 參 數(shù) 方 程 為 參 數(shù) 直 接 判 斷 點 的 軌 跡 的曲 線 類 型 并 不 容 易 ， 但 如 果 將 參 數(shù) 方 程 轉 化 為 熟 悉 的 普 通方 程 ， 則 比 較 簡 單 。 2 2 2 2cos 3,sin cos ( 3) 1sin x x yyM 由 參 數(shù) 方 程 得 ：

4、所 以 點 的 軌 跡 是 圓 心 在 （ 3， 0） ， 半 徑 為 1的 圓 。 2021/6/16 10 .42 ,ty tx 2021/6/16 11 將 普 通 方 程 化 為 參 數(shù) 方 程 的 方 法 ： 引 入 變 數(shù) x, y 中 的 一 個 與 參 數(shù) t的 關 系 ， 例如 x=f(t),把 它 代 入 普 通 方 程 ， 求 出 另 一 個 變數(shù) 與 參 數(shù) 的 關 系 y=f(t),那 么 x=f(t) y=f(t) 就 是 曲 線 的 參 數(shù) 方 程 2021/6/16 12 .22,ty tx .cot ,tan yx 2021/6/16 13 例 2:已 知 曲

5、 線 C的 參 數(shù) 方 程 是 點 M(5,4)在 該 曲 線 上 . （ 1） 求 常 數(shù) a; （ 2） 求 曲 線 C的 普 通 方 程 . 21 2 ,( ).x t ty at 為 參 數(shù) ,a R解 : (1)由 題 意 可 知 : 1+2t=5at2=4解 得 : a=1t=2 a=1(2)由 已 知 及 (1)可 得 ,曲 線 C的 方 程 為 : x=1+2t y=t2由 第 一 個 方 程 得 : 12xt 代 入 第 二 個 方 程 得 : 21( ) ,2xy 2( 1) 4x y 為 所 求 . 典 型 例 題 2021/6/16 14 1 ( )1 2 ty t x

6、= t(1) 為 參 數(shù) sin cos ( ).1 sin2y x=(2) 為 參 數(shù)(1) 1 1 2 3 1)1 1x t y x 解 ： 因 為所 以 普 通 方 程 是 （ x這 是 以 （ ， ） 為 端 點 的 一 條 射 線 （ 包 括 端 點 ） 2021/6/16 152 (2) sin cos 2 sin( )42 , 2 , 2 , 2 .因 為 ：所 以所 以 普 通 方 程 是xx x y x sin cos ( ).1 sin2y x=(2) 為 參 數(shù)2 2這 是 拋 物 線 的 一 部 分 。 普 通 方 程 為所 以 與 參 數(shù) 方 程 等 價 的.2,2,

7、2 xyx oy2 2021/6/16 16 )20()sin1(21 |,2sin2cos| yx 2021/6/16 17 2)2sin2(cos )42sin(2|2sin2cos| x 2 2021/6/16 18sin ,(cosxy 為 參 數(shù) ）A、 （ 2， 7） ； B、 C、 D、 （ 1， 0） 1 2( , );3 3 1 1( , );2 2 21 ,(4 3x t ty t 為 參 數(shù) ）25( ,0);16 (1, 3); 25( ,0);16 2021/6/16 19 sin3 cos32yx 2cossinyx 若 有 不 當 之 處 ， 請 指 正 ， 謝 謝 ！