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2018年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷 有答案 期末檢測(cè)卷 (120分鐘　150分) 題號(hào)一二三四五六七八總分 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 題　號(hào)12345678910 答　案DADCADCAAC 1.在以下節(jié)水、回收、節(jié)能、綠色食品四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是 2.已知非等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù),那么第三邊的長(zhǎng)為 A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cm C.8 cmD.10 cm 3.將點(diǎn)M(-5,y)向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱,則y的值是 A.-6B.6 C.-3D.3 4.下列命題與其逆命題都是真命題的是 A.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)頂角相等 C.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D.若a2>b2,則a>b 5.把一副三角板按如圖疊放在一起,則∠α的度數(shù)是 A.165 B.160 C.155 D.150 6.如圖,點(diǎn)A,D,C,F在一條直線上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是 A.AD=CF B.∠BCA=∠F C.∠B=∠E D.BC=EF 7.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是 8.如圖,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論:①∠AED=90;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE; ④AD=AB+CD.其中正確的是 A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③ 9.如圖,已知直線m⊥n,在某平面直角坐標(biāo)系中,x軸∥直線m,y軸∥直線n,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-4,2),(2,-4),點(diǎn)A,O4,B在同一條直線上,則坐標(biāo)原點(diǎn)為 A.O1B.O2C.O3D.O4 10.如圖,△ABC中,∠BAC=60,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D,DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正確的有 A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè) 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.一副三角板如圖放置,若∠1=90,則∠2的度數(shù)為　75　. 12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),B(4,7),直線y=kx-k(k≠0)與線段AB有交點(diǎn),則k的取值范圍為≤k≤3　. 13.如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移,使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　(-1,2)　. 14.如圖,∠1=∠2,∠C=∠B,下列結(jié)論中正確的是?、佗堋?(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)) ①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠CDF;④∠BED=2∠1+∠B. 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.如圖,在△ABC中,∠BAC是鈍角,按要求完成下列畫(huà)圖.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡) (1)用尺規(guī)作∠BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN; (2)用三角板作AC邊上的高BD. 解:如圖所示. 16.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點(diǎn)△AOB.(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)) (1)畫(huà)出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為　(-3,0)　; (2)畫(huà)出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個(gè)單位得到的△A2O2B2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為　(-1.5,2)　; (3)請(qǐng)求出△AB1B2的面積. 解:(1)△AOB1如圖所示. (2)△A2O2B2如圖所示. (3)△AB1B2的面積=4.56-34-1.56-4.52=12. 四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 17.如圖,已知CD是AB的中垂線,垂足為D,DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F. (1)求證:DE=DF; (2)若線段CE的長(zhǎng)為3 cm,BC的長(zhǎng)為4 cm,求BF的長(zhǎng). 解:(1)∵CD是AB的中垂線, ∴AC=BC, ∴∠ACD=∠BCD, ∵DE⊥AC,DF⊥BC, ∴DE=DF. (2)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90, 在Rt△ADE和Rt△BDF中, ∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL), ∴AE=BF, ∵CE=3 cm,BC=4 cm, ∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm. 18.已知:如圖1,在Rt△ABC和Rt△ABC中,AB=AB,AC=AC,C=∠C=90. 求證:Rt△ABC和Rt△ABC全等. (1)請(qǐng)你用“如果…,那么…”的形式敘述上述命題; (2)將△ABC和△ABC拼在一起,請(qǐng)你畫(huà)出兩種拼接圖形;例如圖2:(即使點(diǎn)A與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C與點(diǎn)C重合.) (3)請(qǐng)你選擇你拼成的其中一種圖形,證明該命題. 解:(1)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等. (2)如圖: 圖①使點(diǎn)A與點(diǎn)A重合,點(diǎn)B與點(diǎn)B重合. 圖②使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合. (3)在圖①中,∵點(diǎn)A和點(diǎn)A重合,點(diǎn)B和點(diǎn)B重合,連接CC. ∵AC=AC,∴∠ACC=∠ACC, ∵∠ACB=∠ACB=90,∴∠ACB-∠ACC=∠ACB-∠ACC, 即∠BCC=∠BCC, ∴BC=BC. 在Rt△ABC和Rt△ABC中, ∴△ABC≌△ABC(SSS). 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.小明平時(shí)喜歡玩“賓果消消樂(lè)”游戲.本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測(cè)試中,小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤? 月份x910111213(第二年元月)14(第二年2月) 成績(jī)y(分)90807060…… (1)以月份為x軸,成績(jī)?yōu)閥軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn); (2)觀察(1)中所描點(diǎn)的位置關(guān)系,猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式; (3)若小明繼續(xù)沉溺于“賓果消消樂(lè)”游戲,照這樣的發(fā)展趨勢(shì),請(qǐng)你估計(jì)元月(此時(shí)x=13)份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī),并用一句話對(duì)小明提出一些建議. 解:(1)如圖. (2)猜想:y是x的一次函數(shù). 設(shè)y=kx+b,把點(diǎn)(9,90),(10,80)代入得解得∴y=-10x+180. 經(jīng)驗(yàn)證,點(diǎn)(11,70)和(12,60)均在直線y=-10x+180上, ∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-10x+180. (3)∵當(dāng)x=13時(shí),y=50, ∴估計(jì)元月份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是50分. 建議:不要再沉迷于游戲,要好好學(xué)習(xí). 20.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=22.5,斜邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)F在AC上,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,CE=CF,連接BF,DE.則線段DE和BF在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:DE=BF,DE⊥BF.理由如下: 連接BD,延長(zhǎng)BF交DE于點(diǎn)G. ∵點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上, ∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=22.5. 在Rt△ABC中,∵∠ACB=90,∠A=22.5, ∴∠ABC=67.5,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45, ∴△BCD為等腰直角三角形,∴BC=DC. 在△ECD和△FCB中, ∴△ECD≌△FCB(SAS), ∴DE=BF,∠CED=∠CFB. ∵∠CFB+∠CBF=90,∴∠CED+∠CBF=90, ∴∠EGB=90,即DE⊥BF. 六、(本題滿分12分) 21.某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題. (1)填空:乙的速度v2=　40　米/分; (2)寫(xiě)出d1與t的函數(shù)表達(dá)式; (3)若甲、乙兩遙控車的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾? 解:(2)v1=1.5v2=1.540=60(米/分), 6060=1(分鐘),a=1, ∴d1= (3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤3時(shí),乙車始終在甲車前面, 當(dāng)0≤t<1時(shí),甲車未達(dá)到B點(diǎn),所以甲、乙兩遙控車的距離為40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.所以0≤t<1時(shí),兩車距離始終大于10米,信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾. 當(dāng)1≤t≤3時(shí),甲車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)向C點(diǎn)行駛,此時(shí)甲、乙兩遙控車的距離為40t+60-60t>10,解得t<2.5,所以1≤t<2.5時(shí),兩車不會(huì)產(chǎn)生信號(hào)干擾. ∴當(dāng)0≤t<2.5時(shí),兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾. 七、(本題滿分12分) 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知定點(diǎn)A(1,0)和B(0,1). (1)如圖1,若動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng),則使△ABC為等腰三角形的點(diǎn)C有幾個(gè)? (2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A,B向過(guò)原點(diǎn)的直線l作垂線,垂足分別為M,N,試判斷線段AM,BN,MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由. 解:(1)如圖,當(dāng)以AB為腰時(shí),有3個(gè);當(dāng)以AB為底時(shí),有1個(gè), ∴使△ABC為等腰三角形的點(diǎn)C有4個(gè). (2)AM+BN=MN. 理由:由已知可得OA=OB,∠AOM=90-∠BON=∠OBN, 在△AOM和△OBN中, ∴△AOM≌△OBN(AAS), ∴AM=ON,OM=BN, ∴AM+BN=ON+OM=MN. 八、(本題滿分14分) 23.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,點(diǎn)P是BC上的一動(dòng)點(diǎn),AP=AQ,∠PAQ=90,連接CQ. (1)求證:CQ⊥BC. (2)△ACQ能否是直角三角形?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. (3)當(dāng)點(diǎn)P在BC上什么位置時(shí),△ACQ是等腰三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90, ∴∠BAP=∠CAQ, 在△ABP和△ACQ中, ∴△ABP≌△ACQ(SAS), ∴∠ACQ=∠B, ∵AB=AC,∠BAC=90, ∴∠B=∠ACB=45, ∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45+45=90, ∴CQ⊥BC. (2)當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí),△ACQ是直角三角形. (3)①當(dāng)BP=AB時(shí),△ABP是等腰三角形; ②當(dāng)AB=AP時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合; ③當(dāng)AP=BP時(shí),點(diǎn)P為BC的中點(diǎn). ∵△ABP≌△ACQ, ∴當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時(shí),△ACQ是等腰三角形.