《吉林省吉林市普通中學(xué)高三第一次調(diào)研測 理科數(shù)學(xué)試卷及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省吉林市普通中學(xué)高三第一次調(diào)研測 理科數(shù)學(xué)試卷及答案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 吉林市普通中學(xué)2016—2017學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試 數(shù) 學(xué)（理科） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共22小題，共150分，共4頁，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡和試題卷一并交回。 注意事項： 1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。 3．請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答

2、，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求。 1. 已知，則 A. B. C. D. 2. 的值是 A. B. C. D. 3. 四邊形中，且，則四邊形是 A． 平行四邊形 B． 菱形 C． 矩形 D． 正方形 4. 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則 A．

3、 B. C． D． 5. 已知向量，且∥，則實(shí)數(shù) A． B． 或 C． D． 6. 已知且，則 A. B. C. D. 7. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍， 所得函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是 A. B. C. D. 8. 大衍數(shù)列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論。其前 10項為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. 為奇數(shù) 為偶數(shù) 通項公式：

4、 如果把這個數(shù)列排成右側(cè)形狀，并記表示第行中從左向右第個數(shù)， 則的值為 A. B. C. D. 9. 函數(shù)的圖象大致是 A. B. C. D. 10. 在中，已知，若點(diǎn)在斜邊上，， 則的值為 A． B． C． D． 11. 已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，, 若 ，則與大小關(guān)系為 A. B. C.

5、 D. 或 12. 函數(shù)的最小值為 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置． 13. 已知兩個單位向量的夾角為，則 14. 在中, 角所對邊分別為，若, 則角 15. 給出下列命題：① 函數(shù)偶函數(shù)； ② 函數(shù)的最小正周期為； ③ 函數(shù)沒有零點(diǎn)； ④ 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。 其中正確的命題是

6、 （只填序號） 16. 對于函數(shù)，部分與的對應(yīng)關(guān)系如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 3 1 5 6 2 4 數(shù)列滿足，且對任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象 上，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分10分） 已知數(shù)列的前項和為，滿足． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求的最大值． 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）

7、求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍． 19．（本小題滿分12分） 數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和． 20．（本小題滿分12分） 已知是的一個極值點(diǎn). （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增， 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21．（本小題滿分12分） 如圖中，已知點(diǎn)在邊上，且， ． （Ⅰ） 求的長； （Ⅱ） 求． 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)的最小值為，求的值； （Ⅱ）當(dāng)時，

8、是否存在過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像相切？若存 在，有多少條？若不存在，說明理由． 吉林市普通中學(xué)2016—2017學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試 數(shù) 學(xué)（理科）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C B B D C B A C A B 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置． 13. 14. 或（用弧度表示也可以： ） 15. ② ④ 16. 5544

9、 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17． 解（Ⅰ） 當(dāng)時， ---3分 當(dāng)時，適合上式 -------------------------------------- 5分 所以 --------------------------------------- 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ） ---------------------------------------8分 所以當(dāng)時，的最大值為12

10、 --------------------------------------10分 18．（本小題滿分12分） 解： （Ⅰ） ------------------------------------4分 所以的最小正周期為 ---------------------------------6分 （Ⅱ） 因?yàn)椋?所以， 所以 -------------------------------------10分 所以 即在區(qū)間上的取值范圍是. ----------12分 19．（本小

11、題滿分12分） 解： （Ⅰ）因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以 ------------3分 整理得：，所以（舍去） ---------------------------------4分 所以 --------------------------------------------------------6分 （Ⅱ） ① 所以 ② ---------------------9分 ②-①： 所以 ----------------------12分 20．

12、（本小題滿分12分） 解：（1）， 因?yàn)槭堑囊粋€極值點(diǎn)， 所，經(jīng)檢驗(yàn)，適合題意，所以， --------------------3分 定義域?yàn)椋? 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. （注：單調(diào)遞減區(qū)間表示為也可以）-----6分 （2），, --------------------8分 因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以恒成立，即恒成立, ----10分 , 而在上,所以. ------------------------------12分 21．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）因?yàn)椋? 所以． --------------

13、---------------------- 2分 在中， [ 即, ---------------------------------------4分 解之得或, 由于,所以． -------------- 6分 （Ⅱ）在中，由正弦定理可知，, 又由可知 ---------------------------8分 所以 ------------------------------10分 因?yàn)?，? ------------- 12分 22．（本小題滿分12分） 解（Ⅰ）由題意知，定義域?yàn)? ，令，由于，則； 故當(dāng)時，，遞增，當(dāng)

14、時，，遞減， 故； --------------4分 （Ⅱ）當(dāng)時， 假設(shè)存在這樣的切線，設(shè)切點(diǎn)為，有， 切線方程為 將代入整理 即 ① -------------------------------8分 設(shè)，從而，令有或 增 極大值 減 極小值 增 故的極大值為，極小值為，又 所以僅在內(nèi)有且只有一根，即方程①有且只有一實(shí)根，故符合條件的切線有且只有一條 -----------------------------12分 15