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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《生活中的變量關(guān)系》說(shuō)課稿 北師大版必修1 本節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引出生活中的變量關(guān)系。利用由特殊到一般的方法，以小組合作探究的形式展開(kāi)研究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生歸納分析生活中的變量關(guān)系,區(qū)分依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)打下良好的基礎(chǔ).本節(jié)說(shuō)課包括:教材分析、教法分析、教學(xué)設(shè)計(jì)和構(gòu)思說(shuō)明四個(gè)部分展開(kāi)。 一、教材分析 本節(jié)綜述：《生活中的變量關(guān)系》一節(jié)是北師大版必修一第二章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,生活中的變量關(guān)系是函數(shù)一章的開(kāi)篇課,為函數(shù)的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)鋪墊.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生將明析依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系,體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系,掌握研究方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)生活實(shí)例研究變量關(guān)系，明析依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系，合作交流，歸納探知生活中的變量關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)：依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系，生活實(shí)例的變量關(guān)系研究。 教學(xué)難點(diǎn)：合作交流，歸納探知生活中的變量關(guān)系，函數(shù)關(guān)系中的自變量與因變量。 二、教法分析 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探知欲 實(shí)踐操作，類比研究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 小組合作交流，師生共同歸納 三、教學(xué)設(shè)計(jì) 小結(jié)作業(yè) 實(shí)踐操作 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境 合作探究 知識(shí)歸納 創(chuàng)設(shè)情境 （1） 在某案發(fā)現(xiàn)場(chǎng),測(cè)得犯罪份子腳印一個(gè),并以此推斷: 姓別:男 身高:175~180體重:65~75 依此縮小偵察范圍,并最終破案 設(shè)計(jì)說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)求知欲 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （2） ◇ 初中學(xué)習(xí)的函數(shù)定義是什么? ◇下圖為運(yùn)行中的電梯,它離地面高度h與時(shí)間t是否存在函數(shù)關(guān)系? ◇下圖為行駛中的汽車,它行駛速度v與時(shí)間t是否存在函數(shù)關(guān)系? 設(shè)計(jì)說(shuō)明：明析相關(guān)知識(shí)，明確研究方法 合作探究 （3） 請(qǐng)同學(xué)們用3鐘的時(shí)間閱讀課本P21~P22倒數(shù)第二段的內(nèi)容? 請(qǐng)同學(xué)們分學(xué)習(xí)小組思考交流下面幾個(gè)問(wèn)題? 1、課本中高速公路環(huán)境下研究哪函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)指出它們的自變量與因變量？ 2、請(qǐng)你以高速公路為背景，再研究一些函數(shù)關(guān)系，并思考自變量與因變量交換后是否還是函數(shù)關(guān)系？ 3、試歸納依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系？ 設(shè)計(jì)說(shuō)明：自主學(xué)習(xí)，合作探究 知識(shí)歸納 （4） 依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系： 若兩個(gè)變量間存在依賴關(guān)系，且由對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值都有另一個(gè)變量的唯一值和它對(duì)應(yīng)，則兩個(gè)變量間有函數(shù)關(guān)系。 注意問(wèn)題： 1、依賴關(guān)系不一定是函數(shù)關(guān)系，但函數(shù)關(guān)系一定是依賴關(guān)系。 2、研究函數(shù)關(guān)系時(shí)，通常要指明自變量和因變量，因?yàn)閮烧呓粨Q位置不一定還存在函數(shù)關(guān)系。 設(shè)計(jì)說(shuō)明：歸納總結(jié)，突出重點(diǎn) 實(shí)踐操作 （5） 請(qǐng)同學(xué)們利用課前準(zhǔn)備的圓柱形水杯進(jìn)行下面操作，記圓柱形水杯高s，底面圓半徑r水面距離桌面高度記為h，下面情況下h 與水面寬度w間是否存在函數(shù)關(guān)系？ r s h w w h s 設(shè)計(jì)說(shuō)明：觀察操作，加深理解 小結(jié)作業(yè) （6） 課本后作業(yè)P23練習(xí)1、習(xí)題2（2） 選做：請(qǐng)你以一個(gè)郵局為研究背景分析其中的函數(shù)關(guān)系與依賴關(guān)系？ 課堂小結(jié)： 知識(shí)小結(jié)：函數(shù)關(guān)系與依賴關(guān)系 方法小結(jié)：合作探究、類比歸納 （四）構(gòu)思說(shuō)明： 1、教材的重組 以電梯和汽車等實(shí)際問(wèn)題引入教學(xué)替代高速公路問(wèn)題，用水杯問(wèn)題替代油罐車，更符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。 2、學(xué)生的主體性體現(xiàn) 本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、自主閱讀、實(shí)踐操作等環(huán)節(jié)增強(qiáng)學(xué)生參與和合作交流意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位。