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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第19天 實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻（含解析）新人教版選修1 考綱要求：Ⅰ 難易程度：★★☆☆☆ 用如圖所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材：待測電源（電動勢約3 V，內(nèi)阻約2 Ω），保護(hù)電阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。 實(shí)驗(yàn)主要步驟： （a）將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)； （b）減小滑動變阻器在電路中的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I； （c）以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，作U–I圖線（U、I都用國際單位）； （d）求出U–I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。 回答下列問題：（1）電壓表最好選用________；電流表最好選用________ A．電壓表（0~3 V，內(nèi)阻約15 kΩ） B．電壓表（0~3 V，內(nèi)阻約3 kΩ） C．電流表（0~200 mA，內(nèi)阻約2 Ω） D．電流表（0~30 mA，內(nèi)阻約2 Ω） （2）滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大，兩導(dǎo)線與滑動變阻器接線柱連接情況是_________。 A．兩導(dǎo)線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱 B．一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱 C．兩導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱 D．一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱 （3）選用k、a、Rl、R2表示待測電源的電動勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式E=______________，r=__________，代入數(shù)值可得E和r的測量值。 【參考答案】（1）A C （2）B （3）ka k–R2 【試題解析】（1）電壓表并聯(lián)在電路中，故電壓表內(nèi)阻越大，分流越小，誤差也就越小，因此應(yīng)選內(nèi)阻較大的電壓表A；當(dāng)滑動變阻器接入電阻最小時，通過電流表電流最大，此時通過電流表電流大小約為，因此，電流表選擇C； （3）由閉合電路歐姆定律可知U=E–I(r+R2)，對比伏安特性曲線可知，圖象的斜率為k=r+R2；則內(nèi)阻r=k–R2；令U=0，則有，由題意可知，圖象與橫軸截距為a，則有：，解得E=ka。 【知識補(bǔ)給】 測定電池的電動勢和內(nèi)阻的規(guī)律方法總結(jié) 1．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求E、r的處理方法 （1）列多個方程組求解，再求E、r的平均值。 （2）圖象法處理：以端電壓U為縱軸，干路電流I為橫軸，建系、描點(diǎn)、連線，縱軸截距為電動勢E，直線斜率k的絕對值為內(nèi)阻r。 2．注意事項(xiàng) （1）為了使端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池。 （2）電流不要過大，應(yīng)小于0.5 A，讀數(shù)要快。 （3）要測出不少于6組的（U，I）數(shù)據(jù)，變化范圍要大些。 （4）若U–I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，應(yīng)根據(jù)r=確定。 （5）電流表要內(nèi)接（因?yàn)閞很?。?。 3．誤差來源 （1）偶然誤差：用圖象法求E和r時作圖不準(zhǔn)確。 （2）系統(tǒng)誤差：電壓表分流或電流表分壓。 在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中。 （1）備有如下器材 A．干電池1節(jié) B．滑動變阻器（0~20 Ω） C．滑動變阻器（0~1 kΩ） D．電壓表（0~3 V） E．電流表（0~0.6 A） F．電流表（0~3 A） G．開關(guān)、導(dǎo)線若干 其中滑動變阻器應(yīng)選____________，電流表應(yīng)選____________。（只填器材前的序號） （2）某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的U–I圖象如圖所示，由圖象可得電池的電動勢為_____ V，內(nèi)電阻為____________Ω。 用兩個定值電阻和電壓表可以測量電源的電動勢（約3 V）和內(nèi)阻。提供的主要器材有：電阻R1（2.0 Ω）、R2（9.0 Ω）、待測電源、電壓表、開關(guān)S1、單刀雙擲開關(guān)S2、導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。 （1）根據(jù)電路圖，將未連接完整的實(shí)物圖連接完整。 （2）閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2分別接到R1、R2兩電阻，電壓表的讀數(shù)分別為2.0 V、2.7 V，則測得電動勢為________V，內(nèi)阻為________ Ω。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 某同學(xué)想測量某電池的電動勢E和內(nèi)阻r，選用器材如下： 電流表A1（量程50 mA，內(nèi)阻RA1約為10 Ω） 電流表A2（雙量程，一量程為20 mA，另一量程200 mA） 電阻箱R（0~999.9 Ω） 定值電阻R0（阻值為4.0 Ω） 開關(guān)兩個、導(dǎo)線若干 該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示電路，并進(jìn)行如下操作： （1）實(shí)驗(yàn)中電流表A2選擇________量程。 （2）將開關(guān)S1閉合，S2斷開，調(diào)整電阻箱R，記下電流表A1、A2的示數(shù)I1=30.0 mA、I2=120 mA，則電流表A1的內(nèi)阻RA1=________Ω。（結(jié)果保留一位小數(shù)） （3）保持S1閉合，再閉合S2，調(diào)整電阻箱R，記下電阻箱阻值分別為30.0 Ω、90.0 Ω時對應(yīng)的電流表A1的示數(shù)分別為25.0 mA、10.0 mA。由此可求得E=________V，r=________Ω。 （計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 在測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室提供了合適的的實(shí)驗(yàn)器材。 圖a 圖b 圖c （1）甲同學(xué)按圖a中的實(shí)線連接電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中定值電阻的作用是______________。由電壓表讀數(shù)U和電流表讀數(shù)I，畫出U–I圖線如圖b所示，可得電源的電動勢E=______V，內(nèi)電阻r=______Ω。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字） （2）乙同學(xué)因?yàn)榇中?，多連接了一根導(dǎo)線，如圖a中的虛線所示。由電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I，畫出U–I圖線如圖c所示。乙同學(xué)分析了圖象出現(xiàn)異常的原因后，認(rèn)為由圖c也可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，則由圖c可得電源的電動勢E=________V，內(nèi)電阻r=________Ω。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字） 某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，電路中的各個器材元件的參數(shù)為電池組（電動勢約9 V，內(nèi)阻r約6 Ω）、電流表（量程2.0 A，內(nèi)阻rA =1.4 Ω）、電阻箱R1（0~99.9 Ω）、滑動變阻器R2（0~R）、開關(guān)三個及導(dǎo)線若干。他們認(rèn)為該電路可以用來測電源的電動勢、內(nèi)阻和R2接入電路的阻值。 （1）同學(xué)甲先利用該電路準(zhǔn)確地測出了R2接入電路的阻值。 他的主要操作步驟：先將滑動變阻器滑片調(diào)到某位置，接著閉合S、S2，斷開S1，讀出電流表的示數(shù)I；再閉合S、S1，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻值為4.0 Ω時，電流表的示數(shù)也為I。此時滑動變阻器接入電路的阻值為__________Ω。 （2）同學(xué)乙接著利用該電路測出了電源電動勢和內(nèi)電阻。 ①他的實(shí)驗(yàn)步驟： a．在閉合開關(guān)前，調(diào)節(jié)電阻R1或R2至_______（選填“最大值”或“最小值”），之后閉合開關(guān)S，再閉合________（選填“S1”或“S2”）； b．調(diào)節(jié)電阻_____（選填“R1”或“R2”），得到一系列電阻值R和電流I的數(shù)據(jù)； c．?dāng)嚅_開關(guān)，整理實(shí)驗(yàn)儀器。 ②圖乙是他由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此可得電源電動勢E= _____V，內(nèi)阻r= ___Ω。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 【參考答案】 （1）B E （2）1.5 （1）為了操作方便，應(yīng)選擇較小的滑動變阻器，故選用B，電路中電流較小，所以選用電流表E； （2）根據(jù)，可知U–I圖象縱軸截距即為電動勢，圖象斜率絕對值即為內(nèi)阻r，所以E=1.5 V，。 （1）如圖所示 ?。?）3.0 1.0 （1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖所示： （2）在閉合電路中，電源電動勢： 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得：及，解得：E=3.0 V，r=1.0 Ω。 （1）200 mA （2）12.0 （3）4.0 7.0 （1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)斷開時，A2與并聯(lián)部分串聯(lián)，則A2電流應(yīng)大于A1中電流，故A2量程應(yīng)選擇大于50 mA，故選200 mA； （2）根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律可知，流過定值電阻的電流I=120 mA–30 mA=90 mA，并聯(lián)電路的電壓U=IR0， 則電流表A1內(nèi)阻； （3）電流表A1和電阻R0的并聯(lián)電阻為，由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和閉合電路歐姆定律可得，，代入數(shù)據(jù)解得E=4.0 V，r=7.0 Ω。 （2）由乙同學(xué)的電路接法可知，滑動變阻器左右兩部分并聯(lián)后與定值電阻串聯(lián)，則可知，在滑片移動過程中，滑動變阻器接入電阻先增大后減小，則路端電壓先增大后減小，所以出現(xiàn)圖c所示的圖象，則由圖象可知，當(dāng)電壓為2.5 V時，電流為0.5 A，此時兩部分電阻相等，則總電流為I1=1 A；而當(dāng)電壓為2.4 V時，電流分別對應(yīng)0.33 A和0.87 A，則說明當(dāng)電壓為2.4 V時，干路電流為I2=0.33 A+0.87 A=1.2 A；則根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：2.5=E–r，2.4=E–1.2r，解得：E=3.0 V，r=0.50 Ω。 （1）4.0 （2）①最大值 S1 R1 ②9.0 5.8 （1）用等值替代法可測出R2接入電路的阻值，電阻箱的示數(shù)等于接入電路的阻值為4.0 Ω； （2）①要用電阻箱與電流表結(jié)合測量電動勢與內(nèi)阻，則要改變電阻箱的值，則在閉合開關(guān)前，調(diào)節(jié)電阻R1或R2至最大值，之后閉合開關(guān)S，再閉合S1。調(diào)節(jié)電阻R1得到一系列電阻值R和電流I的數(shù)據(jù)； ②由閉合電路歐姆定律可得，即；由上式可知：圖線的斜率是電動勢的倒數(shù)，圖象的斜率為，可得E=9.0 V，圖線在縱軸上的截距是，可得。