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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《向量的加法》說(shuō)課稿 蘇教版 一．教材的分析與處理 1.教材分析：向量的加法是蘇教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（必修）數(shù)學(xué)4》的第二章平面向量、第二節(jié)向量的線性運(yùn)算的第一課時(shí)，既是對(duì)平面向量這一章第一節(jié)、向量的概念及其表示的鞏固和應(yīng)用，也是向量運(yùn)算的起始課，對(duì)向量的減法運(yùn)算的定義，有直接的影響，同時(shí)也對(duì)平面向量的后繼課程、以及未來(lái)將要學(xué)習(xí)的空間向量的課程，有一定的影響。由以上分析，我得出這樣的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是關(guān)于向量的理論知識(shí)體系中，比較靠前的、起到承上啟下作用的一個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)。 2.教材處理： ①根據(jù)教材分析，我將在教學(xué)過(guò)程中詳細(xì)具體地落實(shí)承上啟下的作用。 向量加法的運(yùn)算律 共線向量的加法 向量加法的表示 向量加法的定義 基 本 理 論 ②我將本節(jié)課的內(nèi)容主要分為基本理論和初步應(yīng)用兩大部分。（詳見下表） 代數(shù)表示 特殊向量的加法 非共線向量的加法 幾何表示 初 步 應(yīng) 用 課內(nèi)練習(xí)書P63 學(xué)習(xí)例1、例2 二．對(duì)教學(xué)對(duì)象的分析和實(shí)際情況的考慮 我校屬于國(guó)有民辦學(xué)校，全年級(jí)160名學(xué)生中，入校時(shí)530分以上的僅有10人；學(xué)生的年齡多在16~18，生理上正處在青春期，群體心理上比初中生穩(wěn)定了許多，但在個(gè)體心理上，仍存在很大差異，思維方式和思維水平也有很大差異；考慮到以上實(shí)際的校情和學(xué)情，我認(rèn)為教學(xué)過(guò)程的組織、管理和控制，是對(duì)教師的最大考驗(yàn)，在教學(xué)中我將更多地利用學(xué)生的形象思維、直覺思維和非智力因素，以期順利完成教學(xué)任務(wù)。 三．教學(xué)目標(biāo)、重、難點(diǎn)的確定和教法的運(yùn)用 根據(jù)以上對(duì)教材和教學(xué)對(duì)象的分析，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下確定與之相適應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)如下： 1.知識(shí)目標(biāo)： ①理解向量加法的含義，學(xué)會(huì)用代數(shù)符號(hào)表示兩個(gè)向量的和向量； ②掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，學(xué)會(huì)求作兩個(gè)向量的和； ③掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算； 2.能力目標(biāo)： ①觀察能力：學(xué)會(huì)觀察已知圖形中的向量，判斷哪些向量相等、相反、平行、 共線，哪些向量是已知向量的和向量等等； ②運(yùn)算能力：學(xué)會(huì)將兩個(gè)（或多個(gè)）向量合成為一個(gè)向量，或?qū)⒁粋€(gè)向量拆 分為兩個(gè)（或多個(gè)）向量； ③應(yīng)用能力：學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能夠運(yùn)用向量知識(shí)解決； 3.情感目標(biāo)： ①有意識(shí)地保護(hù)和調(diào)動(dòng)好學(xué)生愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心情，營(yíng)造學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒氛圍，使其產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極心理； ②努力運(yùn)用多種形象、直觀和生動(dòng)的教學(xué)方法，通過(guò)深入淺出的教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功，使學(xué)生產(chǎn)生“我努力，我能行”的樂(lè)觀心態(tài)； ③通過(guò)例2實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生理論聯(lián)系實(shí)際的價(jià)值取向和理論來(lái)源于實(shí)踐、服務(wù)于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)觀念； 4.教學(xué)重點(diǎn)： ①求作兩個(gè)向量和向量的法則；②向量加法的運(yùn)算律； 非共線向量的加法 共線向量的加法 特殊向量的加法 為了突出教學(xué)重點(diǎn)，我首先將求作兩個(gè)向量的和向量分成三個(gè)層次與學(xué)生一 起學(xué)習(xí)，即 設(shè)計(jì)原理運(yùn)用了由特殊到一般的認(rèn)識(shí)、思維過(guò)程，其次我設(shè)計(jì)了學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)。 5.教學(xué)難點(diǎn)： 求（兩個(gè)向量）和向量的三角形法則與平行四邊形法則的區(qū)別和聯(lián)系。 為了突破教學(xué)難點(diǎn)，我首先利用了向量加法交換律的幾何證明，其次我設(shè)計(jì)了學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)。 6.教學(xué)方法： ①閱讀研討法；②小組合作法；③活動(dòng)法；④探究法；⑤自制教具、多媒體等 四．教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)分析 向量加法的定義 基 本 理 論 向量加法的表示 1.整體構(gòu)想： 閱讀教材 導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)提問(wèn) 幾何表示 代數(shù)表示 非共線向量的加法 特殊向量的加法 共線向量的加法 向量加法的運(yùn)算律 向量加法的表示 課內(nèi)練習(xí)書P63 學(xué)習(xí)例1、例2 初 步 應(yīng) 用 布置作業(yè) 2.說(shuō)明復(fù)習(xí)提問(wèn)： 復(fù)習(xí)提問(wèn)是對(duì)上節(jié)課所學(xué)向量的概念及其表示的回顧與鞏固，我這節(jié)也將進(jìn)一步應(yīng)用到這些概念。（心理學(xué)的遺忘理論知識(shí)結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展說(shuō)和信息論）起承上作用。（可群體共同回答，允許南郭先生濫竽充數(shù)，也可針對(duì)個(gè)別擔(dān)心的學(xué)生，用時(shí)5分鐘左右）具體問(wèn)題如下： ①向量的定義是什么？ ②向量的表示方法有幾種？各是怎么表示的？ ③向量的長(zhǎng)度怎么表示？ ④什么是零向量和單位向量?各是怎么表示的？ ⑤對(duì)嗎？ ⑥什么是平行向量和共線向量？怎么表示？ ⑦什么是相等向量?怎么表示? ⑧什么是相反向量?零向量的相反向量是0嗎? 3.創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課： 利用類比進(jìn)行聯(lián)想，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望（用時(shí)0.5分鐘） 4.學(xué)生閱讀教材： 教師認(rèn)真巡視，也可個(gè)別指導(dǎo)（略）。（用時(shí)3—5分鐘） 我認(rèn)為這是學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化的一種形式（可個(gè)別學(xué)習(xí)，也可同伴互助討論）。 5.進(jìn)入向量加法的教學(xué)：（用時(shí)15分鐘左右）（發(fā)放教具） ①此處讓學(xué)生活動(dòng)；在介紹完向量加法的三角形法則以后，我特別強(qiáng)調(diào)了其中反映出來(lái)的沙爾定理： 即，從左往右看，“合二為一”的功能，從右往左看，“一分為二”的功能； ②運(yùn)用了由特殊到一般的認(rèn)識(shí)、思維過(guò)程，由零向量、相反向量的滿足的交換律，聯(lián)想到非零向量是否滿足交換律，并給予了幾何證明。即由、，聯(lián)想到，并給予如圖幾何證明 ③由非零向量的幾何證明的構(gòu)圖，進(jìn)行正遷移，得出平行四邊形法則。此處讓學(xué)生活動(dòng)。 ④沙爾定理為思考題埋下了伏筆，也用到了相反向量的和為零向量。 6.進(jìn)入例習(xí)題的教學(xué)：（5—8分鐘） ①例1（2）是個(gè)多答案的開放問(wèn)題，其答案有：，在此為后繼課的向量的數(shù)乘埋下伏筆；（3）強(qiáng)調(diào)是。 ②講授例2。 ③課堂練習(xí)：書P63（10分鐘） 7.布置作業(yè)：書P68—理解與感受1、2、3 8.說(shuō)明師生雙邊活動(dòng)：教學(xué)過(guò)程的始終都在進(jìn)行雙邊活動(dòng)。 五．教學(xué)評(píng)價(jià) 1.擺正教學(xué)過(guò)程中，師生的位置，把學(xué)習(xí)的權(quán)利真正交給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人； 2.對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，給予適度評(píng)價(jià)； 3.由學(xué)生小結(jié)，對(duì)教學(xué)效果作外顯性評(píng)價(jià)。