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2019-2020年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 文(VIII) 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分) 1．已知點A(1，)，B(－1，3)，則直線AB的傾斜角是(　　) A．60 B． 30 C．120 D．150 2．經(jīng)過平面外一點與平面垂直的平面有（ ） A．0個 B. 1個 C．2個 D. 無數(shù)個 3.如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面.圖中互相垂直的平面有（ ） A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 4. 過點A（1，－1）、B（－1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是( ) A B C D 5.圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心坐標和半徑分別是( ) A．(1，－2)，5 B．(1，－2)， C．(－1,2)，5 D．(－1,2)， 6．過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為 A． B．2 C． D．2 7．若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取 值范圍為（ ） A． B． C． D． 8.過平面外的一條直線，且與平面垂直的平面有（　　　　?。? A一個　　B無數(shù)個　　C不存在　　D一個或無數(shù)個 9.當為任意實數(shù)時，直線恒過定點，則以為圓心，半徑為的圓 （ ） A. B. C. D. 10. 1.如果直線ax＋2y＋2＝0與直線3x－y－2＝0平行，則a的值為(　　) A．－3 B．－6 C． D． 11.已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列說法： ①若mα，m∥α，則m∥n； ②若m∥α，m∥β，則α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β. 其中正確說法的個數(shù)是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如圖，在正方體中，點P在側(cè)及其邊界上運動，并且總是保持，則動點P的軌跡是（　　　　?。? A．線段　　 B．線段　　　 C． 中點與中點連成的線段　 D．BC中點與中點連成的線段 二、填空題 13. 以點(－2,3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 ； 14.正四面體相鄰兩個面所成的二面角的余弦值為 15.直線l與直線y＝1，x－y－7＝0分別交于A，B兩點，線段AB的中點為M(1，－1)，則直線l的斜率為_________. 16.已知直線x=2和直線y=2x與x軸圍成的三角形，則該三角形的外接圓方程為_________________. 三、解答題 17．已知直線l經(jīng)過點P(－2,5)且斜率為－， (1)求直線l的方程； (2)若直線m平行于直線l，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程． 18求經(jīng)過兩直線3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交點，且垂直于直線x＋3y＋4＝0的直線方程． 19.求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點和點（4，0）的圓的方程 20. 如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是的交點，，且。 （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求直線AB與平面所成角的大?。? 21. 已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為． （1）求曲線C的方程． （2）過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程 22． 已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切;②在直線上截得弦長為2;③圓心在直線上，求圓C的 參考答案： 1-------5CDDCD 6---------10 DCDCB 11-------12 BA 13.(x+2)2+(y+3)2=4 14.三分之一 15. － 16. 17.. (1)直線l的方程為：y－5＝－(x＋2)整理得 3x＋4y－14＝0. (2)設(shè)直線m的方程為3x＋4y＋n＝0， d＝＝3， 解得n＝1或－29. ∴直線m的方程為3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0. 18. 解法一：設(shè)所求直線方程為3x－2y＋1＋λ(x＋3y＋4)＝0，即(3＋λ)x＋(3λ－2)y＋(1＋4λ)＝0. 由所求直線垂直于直線x＋3y＋4＝0，得 －(－)＝－1. 解得λ＝. 故所求直線方程是3x－y＋2＝0. 解法二：設(shè)所求直線方程為3x－y＋m＝0. 由解得 即兩已知直線的交點為(－1，－1)． 又3x－y＋m＝0過點(－1，－1)， 故－3＋1＋m＝0，m＝2. 故所求直線方程為3x－y＋2＝0. 19.(x-2)2+(y+1)2 =5 20.略 21. （1）由題意得|PA|=|PB| 故 化簡得：（或）即為所求。 （2）當直線的斜率不存在時，直線的方程為， 將代入方程得， 所以|MN|=4，滿足題意。 當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為+2 由圓心到直線的距離 解得，此時直線的方程為 綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或. 22. 設(shè)圓方程為，則 ---4 解得--------------------------------10’ ------------------12