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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(III) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。 1． =（ ） （A） （B） （C） （D） 2．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 3．在中，，，，則 ( ) A．或 B． C． D．以上答案都不對(duì) 4.已知直線與直線平行，則的值為（ ） A． B． C． D． 5．如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ） A． B． C． D． 6．表示直線，表示平面，下列命題正確的是（ ） A.若，，則 B.若⊥， ⊥，則⊥ C.若⊥，⊥，則 D.若⊥，⊥，則 7．向量，，若與平行，則實(shí)數(shù)等于( ) A． B． C． D． 8．運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 9．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式為（ ） A． B． C． D． 10．若變量，滿足約束條件，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 11．已知，，則（ ） A． B． C． D． 12．已知函數(shù)，則在下列區(qū)間中，函數(shù)有零點(diǎn)的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分． 13．若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 14.一個(gè)盒子裝有張卡片，上面分別寫著如下個(gè)函數(shù)：，，，．從中任意拿取張卡片，則所抽卡片上的函數(shù)為奇函數(shù)的概率是 15．已知，，則________． 16．已知向量與的夾角為 ，且，；則 ． 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17. （本小題10分）某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)。 (1)求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)； (2)從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率。 18．（本小題12分）在中，角所對(duì)的三邊分別為， ，且 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求的面積． 19. （本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形， 側(cè)棱底面ABCD，，是PC的中點(diǎn). (1)證明平面EDB； (2)求證:平面BDE⊥平面PBC. 20. （本小題12分）已知圓C：，直線， （1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓C相切. （2）當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程. 21（本小題12分）已知{an}為等差數(shù)列，且a4=14，a5+a8=48． （1）求{an}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)Sn是等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若b1=a1，且3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，求S4． 22、（本小題12分）已知函數(shù)（）． 求函數(shù)的定義域； 若，求在上的最小值． 高二數(shù)學(xué)（文科）答案 一、選擇題： DACCC DBBBC AC 二、填空題： 13． 12 14. 15. 16． 三、解答題： 17.解:(1)(人)，(人)，所以從男同學(xué)中抽取3人，女同學(xué)中抽取2人(4分)； (2)過程略 18.（Ⅰ）；（Ⅱ）． 19.(1)證明:連接AC,設(shè)AC與BD交點(diǎn)為O,連接OE, 在⊿ECA中,OE是三角形ECA的中位線. 所以PA∥OE,又 PA不在平面EDB內(nèi),所以有PA∥平面EDB. (2)證明:因?yàn)榈酌鍭BCD,所以CB⊥PD, 又BC⊥DC,所以BC⊥平面PDC,所以DE⊥BC. 在⊿PDC中,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),所以DE⊥PC, 因此有DE⊥平面PCB,又因?yàn)镈E平面DEB, 所以平面BDE⊥平面PBC 20.解：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓心（0，4）半徑r=2 （1）直線與圓相切 （2）， 由 故所求直線為 21. 22.