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第三章測評 (時間90分鐘,滿分120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列方程是一元一次方程的是(C　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.x2-2x+3=0 B.2x-5y=4 C.x=0 D.=3 2.下列說法不正確的是(D　) A.若x=y,則x+5=y+5 B.若(a≠0),則x=y C.若-3x=-3y,則x=y D.若mx=my,則x=y 3.若多項式2x-3的值為-5,則x等于(B　) A.1 B.-1 C.4 D.-4 4.下列方程中,方程的解為x=2的是(D　) A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0 5.(2016浙江溫州二模)解方程=1,去分母正確的是(B　) A.2-(x-1)=1 B.2-3(x-1)=6 C.2-3(x-1)=1 D.3-2(x-1)=6 6.某書上有一道解方程的題+1=x,□處在印刷時被油墨蓋住了,查后面的答案知這個方程的解是x=-2,那么□處應(yīng)該是數(shù)字(B　) A.7 B.5 C.2 D.-2 7.如果x=2是方程x+a=-1的解,則a的值是 (C　) A.0 B.2 C.-2 D.-6 8.若多項式4m-5的值與m-的值互為相反數(shù),則m的值為(C　) A. B. C. D.3 9.商場將某種商品按原價的8折出售,仍可獲利20元.已知這種商品的進(jìn)價為140元,那么這種商品的原價是(C　) A.160元 B.180元 C.200元 D.220元 10.導(dǎo)學(xué)號19054112小悅買書需用48元,付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張,設(shè)所用的1元紙幣為x張,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是(A　) A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48 C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.若是2ab2c3x-1與-5ab2c6x+3是同類項,則x=-　. 12.當(dāng)x=9　時,多項式x-3的差為0. 13.長方形一條邊長為4 cm,面積為24 cm2,則該長方形另一條邊長為6　cm. 14.老師在黑板上出了一道解方程的題=1-,小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的: 4(2x-1)=1-3(x+2), ① 8x-4=1-3x-6, ② 8x+3x=1-6+4, ③ 11x=-1, ④ x=-. ⑤ 老師說:小明解一元一次方程的一般步驟是正確的,但解題時有一步出現(xiàn)了錯誤,請你指出他錯在①　(填編號). 15.某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分電量的價格比基本價格高20%,某用戶在5月份用電100度,共交電費(fèi)56元,則a=40　. 16.導(dǎo)學(xué)號19054113某項工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做8天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此項工作,若設(shè)甲一共做了x天,則乙工作的天數(shù)為x-1　,由此可列出方程=1　. 三、解答題(共66分) 17.(6分)已知3b-2a-1=3a-2b,用等式的性質(zhì),試比較a與b的大小. 解因為3b-2a-1=3a-2b, 所以等式兩邊同時減去(3b-2a), 得-1=5a-5b,即5a-5b=-1. 等式兩邊都除以5, 得a-b=-<0. 所以a-. 21.導(dǎo)學(xué)號19054114(8分)某校九(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款400元,捐款情況如下表.表格中捐款10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.捐款10元和15元的人數(shù)各是多少名? 捐款(元) 5 10 15 20 人數(shù) 12 3 解設(shè)捐款10元的有x人,則捐款15元的有(25-x)人, 根據(jù)題意,得10x+15(25-x)=400-120, 解方程,得x=19, 所以25-x=6, 答:捐款10元的有19人,捐款15元的有6人. 22.導(dǎo)學(xué)號19054115(8分)七年級進(jìn)行法律知識競賽,共有30道題,答對一道題得4分,不答或答錯一道題扣2分. (1)小紅同學(xué)參加了競賽,成績是90分,請問小紅在競賽中答對了多少道題? (2)小明也參加了競賽,考完后他說:“這次競賽我一定能拿到100分.”請問小明有沒有可能拿到100分?試用方程的知識來說明理由. 解(1)設(shè)小紅在競賽中答對了x道題,根據(jù)題意得4x-2(30-x)=90,解得x=25. 答:小紅在競賽中答對了25道題. (2)如果小明的得分是100分,設(shè)他答對了y道題,根據(jù)題意得4y-2(30-y)=100,解得y=. 因為y是整數(shù),所以小明沒有可能拿到100分. 23.導(dǎo)學(xué)號19054116(10分)某工程隊承包了某段全長1 755米的過江隧道施工任務(wù),甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進(jìn).已知甲班組比乙班組平均每天多掘進(jìn)0.6米,經(jīng)過5天施工,兩組共掘進(jìn)了45米. (1)甲、乙兩個班組平均每天各掘進(jìn)多少米? (2)為加快進(jìn)度,通過改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲班組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.2米,乙班組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.3米.按此施工進(jìn)度,能夠比原來少用多少天完成任務(wù)? 解(1)設(shè)乙班組平均每天掘進(jìn)x米,則甲班組平均每天掘進(jìn)(x+0.6)米, 根據(jù)題意,得5x+5(x+0.6)=45. 解此方程,得x=4.2. 則x+0.6=4.8. 答:甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米,乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米. (2)改進(jìn)施工技術(shù)后,甲班組平均每天掘進(jìn)4.8+0.2=5(米); 乙班組平均每天掘進(jìn)4.2+0.3=4.5(米). 改進(jìn)施工技術(shù)后,剩余的工程所用時間為(1 755-45)(5+4.5)=180(天). 按原來速度,剩余的工程所用時間為(1 755-45)(4.8+4.2)=190(天). 少用天數(shù)為190-180=10. 答:能夠比原來少用10天完成任務(wù). 24.導(dǎo)學(xué)號19054117(12分)(2016江西中考)如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示).使用時,可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50 cm,第2節(jié)套管長46 cm,以此類推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm.完全拉伸時,為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊,設(shè)其長度為x cm. (1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度; (2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時,其長度為311 cm,求x的值. 圖1 圖2 圖3 解(1)第5節(jié)套管的長度為50-4(5-1)=34(cm). (2)第10節(jié)套管的長度為50-4(10-1)=14(cm), 根據(jù)題意得(50+46+42+…+14)-9x=311, 即320-9x=311,解得x=1. 5