2017年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第12章全等三角形檢測(cè)題含答案.doc
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第十二章檢測(cè)題 (時(shí)間:120分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.如圖,△ABD≌△CDB,下面四個(gè)結(jié)論中,不正確的是( C ) A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC ,第1題圖) ,第2題圖) ,第3題圖) ,第4題圖) 2.如圖,小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M,N的距離,如果△PQO≌△NMO,則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是( B ) A.PO B.PQ C.MO D.MQ 3.如圖,BE⊥AC于點(diǎn)D,且AD=CD,BD=ED,則∠ABC=54,則∠E=( B ) A.25 B.27 C.30 D.45 4.如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是( C ) A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 5.如圖,在CD上求一點(diǎn)P,使它到OA,OB的距離相等,則P點(diǎn)是( D ) A.線段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn) C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn) D.CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn) ,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖) ,第8題圖) 6.如圖,已知AB=DC,AD=BC,E,F(xiàn)是DB上兩點(diǎn)且BF=DE,若∠AEB=100,∠ADB=30,則∠BCF=( D ) A.150 B.40 C.80 D.70 7.如圖,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,則( D ) A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF=DF=CD D.FD∥BC 8.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( D ) (1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn),則圖中可證明為全等三角形的有( D ) A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì) 10.如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是( D ) A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D. 互補(bǔ)或相等 二、填空題(每小題3分,共18分) 11.若△ABC≌△EFG,且∠B=60,∠FGE-∠E=56,則∠A=__32__度. 12.如圖,AB=DB,∠ABD=∠CBE,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件__∠C=∠E(不唯一)__,使△ABC≌△DBE.(只需添加一個(gè)即可) ,第12題圖) ,第13題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) 13.如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25,∠2=30,則∠3=__55__. 14.在△ABC中,AB=8,AC=6,則BC邊上的中線AD的取值范圍是__1<AD<7__. 15.如圖,B,C,D在同一直線上,∠B=∠D=90,AB=CD,BC=DE,則△ACE的形狀為_(kāi)_等腰直角三角形__. 16.如圖,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60,OH=5 cm,則∠BAD=__30__,點(diǎn)O到AB的距離為_(kāi)_5__ cm. 三、解答題(共72分) 17.(6分)(2016武漢)如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證:AB∥DE. 解:易證△ABC≌△DEF(SSS),則∠B=∠DEF,∴AB∥DE 18.(8分)如圖,AB∥CD. (1)用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CP,CP交AB于點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法) (2)在(1)中作出的線段CE上取一點(diǎn)F,連接AF,要使△ACF≌△AEF,還需要添加一個(gè)什么條件?請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)條件.(只要給出一種情況即可;圖中不再增加字母和線段;不要求證明) 解:(1)作圖略 (2)AF⊥CE或∠CAF=∠EAF等 19.(8分)已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA. 求證:AD⊥BC. 解:易證Rt△CEB≌Rt△AED(HL),∴∠CBE=∠ADE,又∵∠ADE+∠EAD=90,∠EAD=∠FAB,∴∠FAB+∠ABF=90,∴∠AFB=90,∴AD⊥BC 20.(8分)如圖,AB=DC,AD=BC,DE=BF.求證:BE=DF. 解:連接BD.∵AD=BC,AB=CD,BD=BD,∴△ABD≌△CDB(SSS),∴∠ADB=∠DBC,∴180-∠ADB=180-∠DBC,∴∠BDE=∠DBF,易證△BDE≌△DBF(SAS),∴BE=DF 21.(8分)如圖,E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足為C,D,連接CD交OE于F. 求證:(1)OC=OD; (2)DF=CF. 解:(1)易證△OCE≌△ODE(AAS),∴OC=OD (2)易證△COF≌△DOF(SAS),∴DF=CF 22.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,點(diǎn)D,F(xiàn)分別在AB,AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得CE,連接EF. (1)求證:△BCD≌△FCE; (2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù). 解:(1)易證△BCD≌△FCE(SAS) (2)∵EF∥CD,∴∠E=∠DCE=90,∴∠BDC=∠E=90 23.(8分)如圖,已知CA=CB,AD=BD,M,N分別是CB,CA的中點(diǎn). (1)求證:△ADC≌△CDB; (2)求證:DN=DM. 解:(1)易證△ADC≌△CDB(SSS) (2)由(1)得∠NCD=∠MCD,又M,N為CB,CA的中點(diǎn),∴NC=MC,易證△NCD≌△MCD(SAS),∴DN=DM 24.(9分)如圖,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD交AC于點(diǎn)F. (1)求證:△BAD≌△CAE; (2)猜想BD,CE有何特殊位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 解:(1)∵∠BAC=∠DAE=90,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△BAD≌△CAE(SAS) (2)BD⊥CE.理由如下:由(1)可知△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE.∵∠BAC=90,∴∠ABD+∠AFB=90.又∵∠AFB=∠DFC,∴∠ACE+∠DFC=90,∴∠BDC=90,即BD⊥CE 25.(9分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)的直線GF,交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連接EG,EF. (1)求證:BG=CF; (2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由. 解:(1)∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=DC,又AC∥BG,∴∠DBG=∠DCF,∠BGD=∠CFD,∴△BGD≌△CFD,∴BG=CF (2)BE+CF>EF,理由如下:由(1)得△BGD≌△CFD,∴GD=DF,又ED⊥GF,∴∠EDG=∠EDF,ED=ED,∴△EDG≌△EDF,∴EG=EF,在△EBG中BE+BG>EG,∴BE+CF>EF- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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