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九 年 級 數(shù) 學單元質(zhì)量檢測 第23章旋轉(zhuǎn) 一、選擇題(每小題3分，共30分) ．下面的圖形中，是中心對稱圖形的是 （　 ?。? A． B． C． D． ．平面直角坐標系內(nèi)一點P（－2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 （　　?。? A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D．　(2，－3） ．3張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 （ ） A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張 A B C A B C D ．在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（　 ） = 圖3 5．如圖3的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（　?。? A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱， 再以AB為對稱軸作軸對稱 C．繞AB的中點旋轉(zhuǎn)1800，再以AB為對稱軸作軸對稱 D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格 6．從數(shù)學上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（ ） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H 7．如圖4，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有( )． 圖4 A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 8．下列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） A B C D 9．如圖5所示，圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90后形成的個數(shù)是（ ） 圖5 A．l個 B．2個 C．3個 D．4個 10．如圖6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上， ΔABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖7，再將圖23—A—4作為“基 圖7 本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ） 圖6 A．45，90 B．90，45 C．60，30 D．30，60 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ，而且被__________平分. 12．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是_____________． 13．時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是____________． 14．如圖8，△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得△AB′C′，則△ABB′是 三角形. 15．已知ａ＜0，則點Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點的對稱點Ｐ1在第 象限 16．如圖9，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90，則∠D的度數(shù)是 ． 17．如圖10，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是＿＿＿.　 18．如圖11,四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD＝　　　　　。 圖11 圖10 圖9 圖8 三、解答題（共66分） 圖12 19．（6分）如圖12，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合。 (1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2）旋轉(zhuǎn)了多少度? (3）如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后， 點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？ 20．（4分）如圖13，請畫出關(guān)于點O點為對稱中心的對稱圖形 圖13 21．（6分）如圖14，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面 直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為． ①把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標； 圖14 ②以原點為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標． 22．（4分）如圖15，方格中有一條美麗可愛的小金魚． (1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為 ． (2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）． 圖15 圖16 23．（6分）如圖16，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點，且CE＋AF＝EF， 請你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大?。? 圖17 24．（6分）如圖17所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過程． 25、（10分）如圖，在中，，，將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到． （1）線段的長是 ， 的度數(shù)是 ； （2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形； （3）求四邊形的面積． 26（10分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上. (1) 如圖18, 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明; 圖18 (2) 若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖19為例說明理由. 圖19 C A E F D B C D O A F B(E) A D O F C B(E) 圖① 圖② 圖③ 27．（14分）(2008年山西省太原市)將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點與頂點重合，把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時與相交于點． （1）當旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點，在同一直線上時，與的數(shù)量關(guān)系是 ． （2）當繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，題（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由． （3）在圖③中，連接，探索與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明． 第23章答案 一、選擇題(每小題3分，共30分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B D C C C B A 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 對稱中心，對稱中心 12. 矩形、菱形、正方形 13. 90 14. 等邊 15. 三 16. 60 17. 2π 18. 25 三、解答題（共66分） 19. （1）點A, （2）90，（3）點D 20. 略 21. 解：①； ② 如圖： 22. 解：（1） （2） 23. 解：將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90，使BC落在BA邊上，得△BAM，則∠MBE=90，AM=CE,BM=BE,因為CE＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF= 24. 解：方法一：可看作整個花瓣的六分之一部分，圖案為繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300而得到整個圖案． 方法二：可看作是繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60、120得到整個圖案的． 方法三：可看作整個花瓣的一半繞中心O旋轉(zhuǎn)180得到的，也可看作是花瓣的一半．經(jīng)過軸對稱得到的 25略 26解：（1）不相等，用圖19即可說明； （2）BE=DG。理由：連接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。 27【解】（1）（或相等） （2）（或成立），理由如下： 由，得 （或），． ，． 在和中， ． ． ， ． A D O F C B(E) G （3）如圖，． 由，點與點重合， 得． 點在的垂直平分線上， 且． ， ， ． ，點在的垂直平分線上． 直線是的垂直平分線，． 9