《上海市七校高三3月聯(lián)合教學(xué)調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《上海市七校高三3月聯(lián)合教學(xué)調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題及答案（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2015學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)調(diào)研 (2016.03) 數(shù) 學(xué) 試 卷（文史類） 考生注意： 1.答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、座位號、準(zhǔn)考證號等填寫清楚. 2.本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘. 一. 填空題 (本大題滿分56分）本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分. 1. 方程的解是　　　　　． 2. 行列式中元素3的代數(shù)余子式的值為 ． 3. 在的展開式中，含項的系數(shù)是 ． 4. 若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)＝ ． 5. 若，則它

2、的反函數(shù)是 ． 6. 若拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，則的值為 ． 7. 若數(shù)列，則 ． 8. 若函數(shù)，則使成立的實數(shù)x的集合為 ． 9. 執(zhí)行下面的程序框圖，若，則輸出的 ． 10. 若等比數(shù)列的前項和為，且滿足， 則= ． 11. 若邊長為6的等邊三角形，是其外接圓上任一點，為圓心，則的最大值為 ． 12. 從正方體12條棱中任取兩條，則這兩條棱所在直線為異面直線的概率是 ．（用數(shù)值表示結(jié)果） 13. 在北緯圈上有兩地，它們在此緯度圈上的弧

3、長等于(是地球的半徑)，則兩地的球面距離為 。 14. 設(shè)數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列，函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)，總有兩個不同的根，則的通項公式是 ． 二. 選擇題 (本大題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，選對得5分，否則一律得零分. 15. 若和都是定義在上的函數(shù)，則“與同是奇函數(shù)或偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的（ ） （A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分又非必要條件 16. 若和均為非零實數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（ ） （A）（B）（C）（D） 17. 數(shù)列滿足

4、，，則的整數(shù)部分是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 18. 在直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點都在函數(shù)的圖像上，那 么稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點的中心對稱點（與看作同一組）， 函數(shù)關(guān)于原點的中心對稱點的組數(shù)為 （ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 三． 解答題 (本大題滿分74分)本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟. 19.（本題滿分12分）第1小題6分，第2小題6分． 已知函數(shù)， （1）若，且，求的值； （2）求函數(shù)最小正周期及單

5、調(diào)遞增區(qū)間． E A1 A B C B1 C1 F 20.（本題滿分14分）第1小題6分，第2小題8分． 設(shè)在直三棱柱中，， ，分別為的中點． （1）求異面直線所成角的大小； （2）求點到平面的距離． 21.（本題滿分14分）第1小題6分，第2小題8分． 已知函數(shù)． （1）若，求的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求出函數(shù)的最大值； （2）若，關(guān)于的方程有四個不同的解， 求實數(shù)應(yīng)滿足的條件． 22．（本題滿分16分）第1小題6分，第2小題10分． 已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且過點. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）直線交橢

6、圓于兩點，若點始終在以為直徑的圓內(nèi)， 求實數(shù)的取值范圍． 23.（本題滿分18分）第1小題4 分，第2小題6分，第3小題8分． 設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖象上， （1）求，歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）． （2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為，，， ；，，，；，…， 分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為 ，求的值． （3）設(shè)為數(shù)列的前項積，且，求數(shù)列的最大項． 2016年高三數(shù)學(xué)（文科卷）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，每小題4分． 1、 2、5

7、 3、 4、 5、 6、 7、5000 8、 9、4 10、 11、 12、 13、 14、 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每小題5分． 15、 A 16、 D 17、 B 18、 B 三、解答題（本題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟． 19、（本題滿分12分）第1小題6分，第2小題6分． 解：（1）因為，所以.（2分） 得. （6分） （2）因為，（8分）所以.（10分） 由，得. （

8、12分） 20、（本題滿分14分）第1小題6分，第2小題8分． 解：（1）聯(lián)結(jié)，由得為異面直線與所成角．（3分） 在中，， （5分） 即異面直線與所成角大小為． （6分） （2）聯(lián)結(jié)，由得平面 （10分） 在中，，，則（12分）∴點到平面的距離．（14分） 21、（本題滿分14分）第1小題6分，第2小題8分． 解： （1）由題意得， （2分） 則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，的最大值為. （6分） （2）由題意得， （8分） 當(dāng)時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增， 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增， （12分） 又，所以應(yīng)滿

9、足條件為.（14分） 22、（本題滿分16分）第1小題6分，第2小題10分． 解：（1）由題意知，， （4分）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：. （6分） （2）設(shè)聯(lián)立，消去，得： （8分） 依題意：直線恒過點，此點為橢圓的左頂點，所以① ， 由（*）式，②，得 ③ ， 由①②③， （10分） 由點B在以PQ為直徑圓內(nèi)，得為鈍角或平角，即. （12分） .即 （14分） 整理得，解得. （16分） 23、（本題滿分18分）第1小題4 分，第2小題6分，第3小題8分． 解：（1）因為點在函數(shù)的圖象上，故，所以． （2分

10、） 令，得，；同理得，；……由此猜想：. （4分） （2）因為，所以數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），…. （6分） 每一次循環(huán)記為一組．由于每一個循環(huán)含有4個括號，故是第25組中第4個括號內(nèi)各數(shù)之和．由分組規(guī)律知，由各組第4個括號中所有第1個數(shù)組成的數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為20. 同理，由各組第4個括號中所有第2個數(shù)、所有第3個數(shù)、所有第4個數(shù)分別組成的數(shù)列也都是等差數(shù)列，且公差均為20. 故各組第4個括號中各數(shù)之和構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為80. （8分） 所以．又，所以. （10分） （3）因為，故， （12分） 所以． （14分） 由于，所以，故是單調(diào)遞減， （16分） 于是數(shù)列的最大項為. （18分） - 10 -