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2016-2017學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．） 1．﹣的絕對(duì)值是（　?。? A．﹣2 B．﹣ C． D．2 2．如果支出15元記作﹣15元，那么收入20元記作（　?。? A．+5元 B．+20元 C．﹣5元 D．﹣20元 3．計(jì)算4（﹣2）的結(jié)果是（　?。? A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣2 4．釣魚島是位于我國東海釣魚島列島的主島，被譽(yù)為“深海中的翡翠”，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．4.4105 B．0.44105 C．44105 D．4.4106 5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣1與（﹣1）2 B．（﹣1）2與1 C．2與 D．2與|﹣2| 6．某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天多銷售12件，第三天的銷售量是第二天的2倍少14件，則第三天銷售了（　?。? A．（2a+2）件 B．（2a+20）件 C．（2a+10）件 D．（2a﹣10）件 7．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（　?。? A．52與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2 8．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有1顆棋子，第②個(gè)圖形一共有6顆棋子，第③個(gè)圖形一共有16顆棋子，…，則第⑧個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（　?。? A．226 B．181 C．141 D．106 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 9．比較大?。?　　﹣（選用“＞”、“＜”或“=”號(hào)填空）． 10．多項(xiàng)式﹣x2+xy2+2次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是　　、　　、　?。? 11．如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高　　℃． 12．某校初一（1）班有女生a人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少5人，則男生有　　人． 13．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為m，則化簡|m|+|m﹣1|的結(jié)果為　?。? 14．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2016=　?。? 15．計(jì)算（﹣2）2016+（﹣2）2015的結(jié)果是　?。? 16．觀察下列運(yùn)算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②﹣①得2S=32014﹣1，．運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：1+5+52+53+…+52015+52016=　?。? 　 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)72分） 17．把下列各數(shù)：﹣3，4，﹣0.5，，0.8，0，，﹣7，分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里． 非負(fù)有理數(shù)集合：{　　 …}； 整數(shù)集合：{　　 …}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{　　 …}． 18．計(jì)算： （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣8） （2）﹣2（﹣）2 （3）（﹣+）（﹣） （4）﹣32﹣|﹣6|﹣3（﹣）+（﹣2）2． 19．化簡： （1）（x+2）﹣（3﹣2x）； （2）xy﹣（3x﹣2xy）+（3xy﹣2x） 20．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來． ﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1． 21．先化簡再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=1，y=． 22．期末檢測后，某班抽查了10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+15，﹣7，﹣5，﹣3，﹣8，+1，0，+10． （1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10名同學(xué)中，達(dá)優(yōu)秀（等于或高于80分）的所占的百分比是多少？ （3）10名同學(xué)的平均成績是多少？ 23．已知代數(shù)式A=x2+xy+2y﹣，B=2x2﹣2xy+x﹣1 （1）求2A﹣B； （2）當(dāng)x=﹣1，y=﹣2時(shí)，求2A﹣B的值； （3）若2A﹣B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 24．閱讀材料：“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我們可以這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=﹣4兩邊同乘以2，得10a+6b=﹣8． 仿照上面的解題方法，完成下面的問題： （1）已知a2+a=0，求a2+a+2016的值； （2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值； （3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值． 　  2016-2017學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．） 1．﹣的絕對(duì)值是（　?。? A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)． 【解答】解：|﹣|=． 故選：C． 　 2．如果支出15元記作﹣15元，那么收入20元記作（　?。? A．+5元 B．+20元 C．﹣5元 D．﹣20元 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果支出15元記作﹣15元，那么收入20元記作+20元． 故選B． 　 3．計(jì)算4（﹣2）的結(jié)果是（　?。? A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法的運(yùn)算法則，求出算式4（﹣2）的值是多少即可． 【解答】解：4（﹣2）=﹣8 故選：B． 　 4．釣魚島是位于我國東海釣魚島列島的主島，被譽(yù)為“深海中的翡翠”，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．4.4105 B．0.44105 C．44105 D．4.4106 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4106． 故選：D． 　 5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣1與（﹣1）2 B．（﹣1）2與1 C．2與 D．2與|﹣2| 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答． 【解答】解：A、（﹣1）2=1，1與﹣1 互為相反數(shù)，正確； B、（﹣1）2=1，故錯(cuò)誤； C、2與互為倒數(shù)，故錯(cuò)誤； D、2=|﹣2|，故錯(cuò)誤； 故選：A． 　 6．某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天多銷售12件，第三天的銷售量是第二天的2倍少14件，則第三天銷售了（　?。? A．（2a+2）件 B．（2a+20）件 C．（2a+10）件 D．（2a﹣10）件 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出第三天的銷量，從而可以解答本題． 【解答】解：由題意可得， 第三天的銷量為：2（a+12）﹣14=（2a+10）件， 故選C． 　 7．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（　?。? A．52與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】利用同類項(xiàng)的定義判斷即可． 【解答】解：不是同類項(xiàng)的是a2b3與﹣a3b2． 故選：D． 　 8．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有1顆棋子，第②個(gè)圖形一共有6顆棋子，第③個(gè)圖形一共有16顆棋子，…，則第⑧個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（　　） A．226 B．181 C．141 D．106 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)部分an的變化可找出變化規(guī)律“an=n2﹣n+1”，代入n=8即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)第n個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為an（n為正整數(shù)）， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=1+3+2=6，a3=1+3+5+4+3=16，…， ∴an=1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n﹣2）+…+n=n2+=n2﹣n+1， 當(dāng)n=8時(shí)，a8=82﹣8+1=141． 故選C． 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 9．比較大?。?　＞　﹣（選用“＞”、“＜”或“=”號(hào)填空）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)小于零判斷即可． 【解答】解：∵負(fù)數(shù)小于零， ∴0＞﹣． 故答案為：＞． 　 10．多項(xiàng)式﹣x2+xy2+2次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是　3　、　3　、　﹣1?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式﹣x2+xy2+2可以知道該多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)． 【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式﹣x2+xy2+2是3次3項(xiàng)式，第一項(xiàng)的系數(shù)是﹣1， 故答案為：3、3、﹣1． 　 11．如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高　7　℃． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可． 【解答】解：5﹣（﹣2）=5+2=7℃． 故答案為：7． 　 12．某校初一（1）班有女生a人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少5人，則男生有?。?a﹣5）　人． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出男生的人數(shù)． 【解答】解：∵初一（1）班有女生a人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少5人， ∴男生有（2a﹣5）人， 故答案為：（2a﹣5）． 　 13．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為m，則化簡|m|+|m﹣1|的結(jié)果為　1﹣2m　． 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】由數(shù)軸可知：﹣1＜m＜0，所以可知：m＜0，m﹣1＜0．計(jì)算絕對(duì)值再化簡即可． 【解答】解：由數(shù)軸可知：﹣1＜m＜0， ∴m＜0，m﹣1＜0， ∴|m|+|m﹣1|=﹣m+1﹣m=1﹣2m． 故答案為：1﹣2m． 　 14．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2016=　1?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計(jì)算即可． 【解答】解：由題意得，a+5=0，b﹣4=0， 解得，a=﹣5，b=4， 則（a+b）2016=1， 故答案為：1． 　 15．計(jì)算（﹣2）2016+（﹣2）2015的結(jié)果是　22015?。? 【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法． 【分析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=22016﹣22015=22015（2﹣1）=22015， 故答案為：22015 　 16．觀察下列運(yùn)算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②﹣①得2S=32014﹣1，．運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：1+5+52+53+…+52015+52016=　?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的乘方． 【分析】設(shè)S=1+5+52+53+…+52015+52016，等式兩邊乘以5得到5S=5+52+53+…+52015+52017，然后把兩式相減即可得到S的值． 【解答】解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52015+52016， 則5S=5+52+53+…+52015+52017， 所以4S=52017﹣1， 所以S=． 故答案為． 　 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)72分） 17．把下列各數(shù)：﹣3，4，﹣0.5，，0.8，0，，﹣7，分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里． 非負(fù)有理數(shù)集合：{　4，0.8，0　 …}； 整數(shù)集合：{　﹣3，4，0，﹣7　 …}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{　﹣0.5，﹣，　 …}． 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)大于或等于零的有理數(shù)是非負(fù)有理數(shù)，整數(shù)的定義，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，可得答案． 【解答】解：非負(fù)有理數(shù)集合：{ 4，0.8，0 …}； 整數(shù)集合：{﹣3，4，0，﹣7 …}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.5，﹣，…}．， 故答案為：4，0.8，0；﹣3，4，0，﹣7；﹣0.5，﹣，． 　 18．計(jì)算： （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣8） （2）﹣2（﹣）2 （3）（﹣+）（﹣） （4）﹣32﹣|﹣6|﹣3（﹣）+（﹣2）2． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+8=﹣9； （2）原式=﹣2=﹣2； （3）原式=（﹣+）（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5； （4）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6． 　 19．化簡： （1）（x+2）﹣（3﹣2x）； （2）xy﹣（3x﹣2xy）+（3xy﹣2x） 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)整式運(yùn)算的法則即可求出答案 【解答】解：（1）原式=x+2﹣3+2x =3x﹣1 （2）原式=xy﹣3x+2xy+3xy﹣2x =﹣5x+6xy 　 20．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來． ﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來即可． 【解答】解：， ﹣|﹣3.5|＜+（﹣）＜0＜1＜+（+2.5）＜﹣（﹣4）． 　 21．先化簡再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=1，y=． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2， 當(dāng)x=1，y=時(shí)，原式=﹣31+（）2=﹣3+=﹣2． 　 22．期末檢測后，某班抽查了10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+15，﹣7，﹣5，﹣3，﹣8，+1，0，+10． （1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10名同學(xué)中，達(dá)優(yōu)秀（等于或高于80分）的所占的百分比是多少？ （3）10名同學(xué)的平均成績是多少？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)題意分別讓80分加上記錄結(jié)果中最大的數(shù)就是最高分，加上最小數(shù)就是最低分； （2）等于或高于8的有5個(gè)，即達(dá)優(yōu)秀的共3人，計(jì)算百分比即可； （3）直接讓80加上記錄結(jié)果的平均數(shù)即可求算平均成績． 【解答】解：（1）最高分是80+15=9， 最低分是80﹣8=72（分）； （2）等于或高于8的有5個(gè)， 所占的百分比是510100%=50%； （3）平均分是80+（8﹣3+15﹣7﹣5﹣3﹣8+1+0+10）10=80（分）． 　 23．已知代數(shù)式A=x2+xy+2y﹣，B=2x2﹣2xy+x﹣1 （1）求2A﹣B； （2）當(dāng)x=﹣1，y=﹣2時(shí)，求2A﹣B的值； （3）若2A﹣B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （2）把x與y的值代入2A﹣B計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）由2A﹣B與x取值無關(guān)，確定出y的值即可． 【解答】解：（1）2A﹣B=2（x2+xy+2y﹣）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）=4xy+4y﹣x； （2）當(dāng)x=﹣1，y=﹣2時(shí)，2A﹣B=4xy+4y﹣x=4（﹣1）（﹣2）+4（﹣2）﹣（﹣1）=1； （3）由（1）可知2A﹣B=4xy+4y﹣x=（4y﹣1）x+4y 若2A﹣B的值與x的取值無關(guān)，則4y﹣1=0， 解得：y=﹣． 　 24．閱讀材料：“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我們可以這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=﹣4兩邊同乘以2，得10a+6b=﹣8． 仿照上面的解題方法，完成下面的問題： （1）已知a2+a=0，求a2+a+2016的值； （2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值； （3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）代入求出即可； （2）變形后代入求出即可； （3）先變形，再代入求出即可． 【解答】解：（1）∵a2+a=0， ∴a2+a+2016 =0+2016 =2016； （2）∵a﹣b=﹣3， ∴3（a﹣b）﹣a+b+5 =3（﹣3）﹣（﹣3）+5 =﹣1； （3）∵a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4， ∴2a2+5ab﹣b2 =2a2+4ab+ab﹣b2 =2（﹣2）+（﹣4） =﹣8． 　  2017年2月27日 第17頁（共17頁）