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1、
5.5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式
★新課標(biāo)要求
(一)知識(shí)與技能
1.理解彈性勢(shì)能的概念及意義,知道決定彈性勢(shì)能大小的因素,并能解釋有關(guān)現(xiàn)象。
2.學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法。
(二)過(guò)程與方法
1.通過(guò)知識(shí)與技能的遷移過(guò)程,自主探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷由猜測(cè)到理論探究,再到實(shí)驗(yàn)證實(shí)的一般的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。
3.體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法,體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)對(duì)彈性勢(shì)能公式的探究過(guò)程和所用方法,培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)興趣,體味彈性勢(shì)能在生活中的意義、提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí)。
★教學(xué)重點(diǎn)
探究彈性勢(shì)能
2、公式的過(guò)程和所用方法。
★教學(xué)難點(diǎn)
推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí),用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式。
★ 教學(xué)方法
實(shí)驗(yàn)觀察法、分析歸納法、遷移法。
★教學(xué)工具
彈簧(兩根),小木塊,鉤碼,米尺,鐵架臺(tái),記號(hào)筆,彈弓,多媒體。
★教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
說(shuō)明
一、彈性勢(shì)能的概念
出示彈簧
問(wèn):這根彈簧有沒有能量?
問(wèn):想讓它具有更多的能量,有什么辦法?
引導(dǎo):舉得更高是通過(guò)改變它與地球的相對(duì)高度來(lái)增加重力勢(shì)能。那么,改變彈簧間的相對(duì)位置是否也能改變它的能量呢?
問(wèn):你怎么知道壓縮的彈簧具有能量?
(配合具體情景:彈簧將木快彈出)
問(wèn):為什么壓縮的彈
3、簧會(huì)有彈力從而使它有能量
總結(jié):只要彈簧發(fā)生彈性形變,都要力圖恢復(fù)原狀,從而產(chǎn)生彈力,因此也就具備了對(duì)外做功本領(lǐng),也有能量,這種能量初中學(xué)過(guò)把它叫做彈性勢(shì)能
問(wèn):生活中其他物體發(fā)生形變后也具有能量的例子還有沒有?
提示:形變除了彈簧的壓縮、拉伸形變外,還有彎曲形變、扭曲形變。
視頻:射箭、跳水、撐桿跳、蹦床、籃球從地面反彈、網(wǎng)球拍擊球、扭轉(zhuǎn)的鋼絲使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)
問(wèn):是否物體性變后都具有能量?
概念:發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用,也具有勢(shì)能,這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能
說(shuō)明:1、彈性形變 彈力的相互作用
2、由于整個(gè)物體都發(fā)生了形變,各部分之間都
4、有彈力
3、這種能量歸結(jié)為勢(shì)能
對(duì)比:重力勢(shì)能是由于有重力的相互作用,具有對(duì)外做功本領(lǐng)而具有的一種能量
引導(dǎo):彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能一樣大小都和相對(duì)位置有關(guān)。下面我們就來(lái)研究彈性勢(shì)能的大小,我們研究最簡(jiǎn)單的,彈簧的彈性勢(shì)能大小。
二、探究彈簧彈性勢(shì)能的大小
1、猜想,并進(jìn)行定性研究
問(wèn):你們認(rèn)為彈簧的彈性勢(shì)能大小可能跟哪些因素有關(guān)?
引導(dǎo):跟這么多量全部有關(guān)還是只跟某些量有關(guān)?與某些量有關(guān)本質(zhì)上會(huì)不會(huì)是一樣的?怎樣衡量彈性勢(shì)能的大???
類比:確定重力勢(shì)能的表達(dá)式就是通過(guò)先研究重力做功,用做功來(lái)確定的。
引導(dǎo):對(duì)外做功大小跟什么有關(guān)?
問(wèn):彈力又跟什么有關(guān)?
5、
引導(dǎo):以上是理論上的探究,再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下
實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示
實(shí)驗(yàn)(控制變量法):1、同一根彈簧,壓縮程度越大時(shí),彈簧把木塊推得越遠(yuǎn).
問(wèn):彈簧在恢復(fù)原狀過(guò)程中形變量不斷減少,它的彈性勢(shì)能在減少嗎?
2、兩根等長(zhǎng)的彈簧,勁度系數(shù)不一樣,壓縮相同程度時(shí),勁度系數(shù)大的彈簧把木塊彈出得遠(yuǎn).
根據(jù)以上討論總結(jié):1、彈性勢(shì)能大小與兩個(gè)因素有關(guān),形變量越大,彈性勢(shì)能越大;勁度系數(shù)越大,彈性勢(shì)能越大2、可用彈力做功大小來(lái)確定彈性勢(shì)能大小
問(wèn):彈性勢(shì)能大小會(huì)不會(huì)跟形變量成正比?
引導(dǎo):下面我們就用求彈力做功的方法來(lái)確定彈性勢(shì)能表達(dá)式,看看跟形變量是怎樣的關(guān)系。
2、探
6、究彈性勢(shì)能表達(dá)式
假設(shè):彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的一端固定,另一端處于自由狀態(tài),開始時(shí)彈簧沒有發(fā)生形變,如圖,現(xiàn)用一外力水平緩慢地拉彈簧的自由端A,使其伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)。
問(wèn)題1:彈簧的彈性勢(shì)能與拉力所做的功有什么關(guān)系?
再類比
h
問(wèn)題2:如何計(jì)算拉力所做的功?
引導(dǎo):重力是恒力,求做功可以直接用力乘以位移,拉力是變力。
引導(dǎo):求位移時(shí),對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)可直接用速度乘以時(shí)間,對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度大小在變化,如何求位移。
問(wèn):各小段的功又怎么算?
問(wèn):為什么小段內(nèi)可以用力直接乘以位移?
問(wèn):1、如何計(jì)算求和式?
2、分多
7、少小段?(分得越細(xì)越精確,但求和更加復(fù)雜)
引導(dǎo):處理物理問(wèn)題除了代數(shù)法還可以借助于圖象
問(wèn):這里可以畫一個(gè)怎樣的圖象?
由彈性勢(shì)能的表達(dá)式分析確實(shí)有形變量 越大,彈性勢(shì)能越大;彈簧的勁度系數(shù)越大,彈性勢(shì)能越大,并有彈性勢(shì)能與L2成正比,與L并不是單純的成正比關(guān)系
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:EP∝
8、
△h
(此彈簧不能壓縮),彈簧彈性勢(shì)能基本上轉(zhuǎn)化為物體重力勢(shì)能
EP=mg △h
實(shí)驗(yàn):彈簧伸長(zhǎng)量為原來(lái)的兩倍,發(fā)現(xiàn)△h為原來(lái)4倍
引導(dǎo):勢(shì)能都具有相對(duì)性,
,實(shí)際上已不自覺規(guī)定了原長(zhǎng)處彈性勢(shì)能為0,(重力勢(shì)能EP=mg h,把地面的重力勢(shì)能規(guī)定為0)
回答:有,重力勢(shì)能
回答:舉得更高,拉長(zhǎng)、壓縮
思考:壓縮彈簧與把物體舉高有著相似的道理
回答:有彈力,具有對(duì)外做功本領(lǐng),因此有能量
回答:發(fā)生了彈性形變,要恢復(fù)原狀
舉例,并分析誰(shuí)具有彈性勢(shì)能,為什么會(huì)具有
9、
思考,得出必須是彈性形變,否則無(wú)法產(chǎn)生彈力。
簡(jiǎn)單總結(jié)彈性勢(shì)能的概念
回顧勢(shì)能概念:相互作用的物體憑借其位置而具有的能量
思考討論幾分鐘,再集中討論
提出相關(guān)因素:拉力
形變量、勁度系數(shù)
彈簧粗細(xì)、長(zhǎng)短、橫截面積、材料
經(jīng)分析,得到:1、同一根彈簧拉力導(dǎo)致形變量大,與拉力有關(guān)可能就是與形變量有關(guān)。
2、因?yàn)槔Υ髮?duì)外能做的功多,發(fā)現(xiàn)可以用對(duì)外做功本領(lǐng)來(lái)衡量能量大小
3、彈簧粗細(xì)、長(zhǎng)短、橫截面積、材料等因素共同決定了勁度系數(shù),與這些量有關(guān)可能可以歸結(jié)為與勁度系數(shù)有關(guān)。
10、
回答:彈力和位移,位移即彈簧原先的形變量
根據(jù)F=KL ,最后得到功大小與位移和形變量有關(guān)。
同時(shí)發(fā)現(xiàn):1、粗的彈簧由于力大對(duì)外做功也多,能量大,實(shí)際上是它的勁度系數(shù)大。與彈簧的粗細(xì)、長(zhǎng)短、橫截面積、材料等因素有關(guān)實(shí)際上與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)2、形變量越大,彈性勢(shì)能越大;勁度系數(shù)越大,彈性勢(shì)能越大
發(fā)現(xiàn):通過(guò)彈力做功彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能
發(fā)現(xiàn):彈性勢(shì)能大小與形變量和力有關(guān),力又與形變量有關(guān),彈性勢(shì)能大小應(yīng)該不會(huì)跟形變量成正比
分析
11、得到:拉力做功使人的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,做的功大小=彈簧的彈性勢(shì)能
分析:WF=WG=mgh
=EP
通過(guò)類比,發(fā)現(xiàn)可以分小段,總功=各小段內(nèi)功相加
用小段內(nèi)的力乘以小段位移
W=W1+W2+W3+……=F1△l1+ F2△l2+ F3△l3+……
通過(guò)方法類比(勻變速中分小段后速度變化不大,當(dāng)成不變處理),得出:因?yàn)榱ψ兓淮螅僧?dāng)成不變處理
想到:速度時(shí)間圖象里的面積可代表位移
發(fā)現(xiàn):可以畫出F—l圖象
思考:總功在圖象上如何表示;如何求解?
通過(guò)方法類比,進(jìn)行求解
o
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12、vo
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推導(dǎo)得到:彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式
讀數(shù)
總結(jié)研究方法:探究未知知識(shí),往往提出課題后先提出猜想假設(shè),在經(jīng)過(guò)定性分析和定量研究的過(guò)程,最后還可以設(shè)計(jì)用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。方法上除了實(shí)驗(yàn)還可以思維上進(jìn)行理論探索。此外,本節(jié)課還用到了類比的方法,微元法,圖象法,控制變量法
課外思考,不這樣規(guī)定的話,彈性勢(shì)能表達(dá)式又會(huì)怎樣?
很多學(xué)生都
13、會(huì)想到剛學(xué)過(guò)的重力勢(shì)能,基本不會(huì)提到它的內(nèi)能,此處不需講得面面俱到將問(wèn)題擴(kuò)大。,
通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)置和教師的總結(jié),使學(xué)生在初基中礎(chǔ)上對(duì)彈性勢(shì)能有更加明確的認(rèn)識(shí)。
除學(xué)生說(shuō)出例子外,點(diǎn)擊相關(guān)視頻,使學(xué)生從具體情景中獲得更直接的體驗(yàn),認(rèn)識(shí)到物理知識(shí)就在平常生活中,從而激發(fā)興趣。
從概念的分析當(dāng)中體會(huì)勢(shì)能的兩層含義:1、存在一對(duì)相互作用力2、大小跟位置有關(guān)
通過(guò)充分思考,把學(xué)生的想法徹底反映出來(lái),把問(wèn)題擴(kuò)大,再把問(wèn)題集中起來(lái)討論。
從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行認(rèn)識(shí)
再通過(guò)類比,降低臺(tái)階
通過(guò)類比與新問(wèn)題的解決,對(duì)微元法、圖象處理、變與不變轉(zhuǎn)化等方法的應(yīng)用和體會(huì)又進(jìn)了一步
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