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新人教版八年級數(shù)學(xué)第20章《數(shù)據(jù)的分析》單元測試題（1） 一、選擇題） 1．為了了解參加某運動會的200名運動員的年齡情況，從中抽查了20名運動員的年齡，就這個問題來說，下面說法正確的是（ ） A．200名運動員是總體 B．每個運動員是總體 C．20名運動員是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是20 2．一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹的價格都一樣）．采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下： 樹苗平均高度（單位：m） 標(biāo)準(zhǔn)差 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.0 0.2 請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購（ ） A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗; C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗 3．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ） A．50 B．52 C．48 D．2 4．一個射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)．則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ） A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 5．為鼓勵市民珍惜每一滴水，某居委會表揚了100個節(jié)約用水模范戶，8月份節(jié)約用水的情況如下表： 每戶節(jié)水量（單位：噸） 1 1.2 1.5 節(jié)水戶數(shù) 52 30 18 那么，8月份這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為（精確到0.01t） （ ） A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t 6．已知一組數(shù)據(jù)-2，-2，3，-2，-x，-1的平均數(shù)是-0.5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ） A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.5 7．方差為2的是（ ） A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3 8．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后結(jié)果如下表： 班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論： （1）甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同； （2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀） （3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小 上述結(jié)論中正確的是（ ） A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3） 9．某校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力、成長紀(jì)錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的是（ ） 紙筆測試 實踐能力 成長記錄 甲 90 83 95 乙 98 90 95 丙 80 88 90 A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙 10．對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題 11．（2005，深圳）下圖是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計圖，通過觀察圖形，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是_____年． 12．某日天氣預(yù)報說今天最高氣溫為8℃，氣溫的極差為10℃，則該日最低氣溫為_________． 13．在演唱比賽中，8位評委給一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為得分，則這名歌手最后得分約為________． 14．一個樣本，各個數(shù)據(jù)的和為515，如果這個樣本的平均數(shù)為5，那么這個樣本的容量是_________． 15．為了估計湖里有多少魚，我們從湖里捕上150條魚作上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時間再捕上300條魚，其中帶標(biāo)記的魚有30條，則估計湖里約有魚_______條． 16．一名學(xué)生軍訓(xùn)時連續(xù)射靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別為4，7，8，6，8，5，9，10，7．則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的方差是_________． 17．某人開車旅行100km，在前60km內(nèi)，時速為90km，在后40km內(nèi)，時速為120km，則此人的平均速度為_________． 18．小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元，1200元，7200元，今年這三項支出依次比去年增長10%，20%，30%，則小時家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是_________． 19．將5個整數(shù)從大到小排列，中位數(shù)是4；如果這個樣本中的惟一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是_____． 20．某公司欲招聘工人，對候選人進(jìn)行三項測試：語言、創(chuàng)新、綜合知識，并按測試得分1：4：3的比例確定測試總分，已知三項得分分別為88，72，50，則這位候選人的招聘得分為________． 三、解答題（60分） 21．（6分）某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評成績是多少？ 22．（8分）為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下： 月用水量（噸） 10 13 14 17 18 戶 數(shù) 2 2 3 2 1 （1）計算這10戶家庭的平均月用水量； （2）如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該小區(qū)居民每月共用水多少噸？ 23．（8分）下表是某校八年級（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表 成績（分） 60 70 80 90 100 人數(shù)（人） 1 5 x y 2 （1）若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x和y的值； （2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測驗成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a，b的值． 24．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)： 每人加工件數(shù) 540 450 300 240 210 120 人 數(shù) 1 1 2 6 3 2 （1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)． （2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個定額是否合理，為什么？ 25．（8分）題中給出的條形圖是截止到2002年44位費爾茲獎得主獲獎時的年齡統(tǒng)計圖．經(jīng)計算費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡是35歲． 根據(jù)條形圖回答問題： （1）費爾茲獎得主獲獎時的年齡超過中位數(shù)的有多少人？ （2）費爾茲獎得主獲獎時年齡的眾數(shù)是多少？ （3）費爾茲獎得主獲獎時的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎人數(shù)的百分比是多少？ 26．（10分）某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從九年級（1）、（4）、（8）班這三個班中推薦一個班為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表：（以分為單位，每項滿分為10分） 班 級 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績 校運動會 藝術(shù)獲獎 勞動衛(wèi)生 九年級（1）班 10 10 6 10 7 九年級（4）班 10 8 8 9 8 九年級（8）班 9 10 9 6 9 （1）請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進(jìn)行排序． （2）根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班作為市級先進(jìn)班集體的候選班． 27．（12分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖．請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計的知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題： （1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？ （2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？ （3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）．并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）． 答案: 1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2℃ 13．9.4分 14．103 15．1500 16．3 17．100km/h 18．27.3% 19．21 20．65.75分 21．解：=88.8（分） 22．（1）=14（噸）；（2）7000噸． 23．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80． 24．（1）平均數(shù)：260（件） 中位數(shù)：240（件） 眾數(shù)：240（件）； （2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理． 25．解：（1）中位數(shù)為35.5歲，年齡超過中位數(shù)的有22人． （2）眾數(shù)是38歲． （3）高于平均年齡的人數(shù)為22人，2244=50%． 26．（1）平均數(shù)不能反映三個班的考評結(jié)果的差異，用中位數(shù)或眾數(shù)可以反映． （2）行為規(guī)范：學(xué)習(xí)成績：校運動會：藝術(shù)獲獎：勞動衛(wèi)生=3：3：2：1：1． 1=1.78，4=1.74，8=1.8 ∴8>1>4， 所以推薦九年級（8）班作為市場先進(jìn)班集體的候選班級合適． 27．（1）相同點：兩段臺階路臺階高度的平均數(shù)相同． 不同點：兩段臺階路臺階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同． （2）甲段路走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差?。? （3）每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為0．