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滿洲里市2016-2017學(xué)年度（上）期末檢測 八年級數(shù)學(xué)試題 溫馨提示： 1．本試卷共6頁，滿分為120分?？荚嚂r間90分鐘。 2．答卷前務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、座位號填寫在本試卷相應(yīng)位置上。 題號 一 二 三 四 五 六 總 分 得分 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．要使分式有意義，x的取值范圍滿足（　 ?。? A．x≠0 B．x=0 C．x＞0 D．x＜0[來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K] 2．下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是（ ） A．清華大學(xué) B．北京大學(xué) C．中國人民大學(xué) D．浙江大學(xué) 3. 下列計算正確的是（ ） A． B. C. D． 4. 下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6. 如圖，△ABC≌ΔADE，∠B＝80，∠C＝30，∠DAC＝35， 則∠EAC的度數(shù)為（ ） A．40 B．35 C．30 D．25 7．已知點P（1，）與Q（，2）關(guān)于x軸對稱，則的值為（ ） A. B. 1 C. D. 3 第9題圖 8. 如果把分式 中的x、y都擴大2倍，則分式的值是（ ） A.不變 B.擴大2倍 C. 擴大4倍 D.縮小到原來的 9． 如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=72，AB的垂直平分線DE 交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為（　　 ） A．36 B．60 C．72 D．82 第10題圖 10. 如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R， PS⊥AC于S，則三個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR； ③△BPR≌△QPS中正確的是（　　 ） A.①②③ B.①② C.① D.①③ 二、填空題（每小題3分 ，共24分） 11. 2011年日本近海發(fā)生9.0級強震．該次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒． 這里的0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為 12. 三角形的兩條邊長是2和5，則第三條邊取值范圍是 第13題圖 13. 如圖,是某中學(xué)某班的班徽設(shè)計圖案，其形狀可以近似看作 正五邊形，則每一個內(nèi)角為 度 14. 若多項式是一個完全平方式，則的值是 第16題圖 A E D C B 15.計算= 16.如圖,是一副三角板拼成的圖案，則∠AEB＝ 度 第18題圖 P D C A B 17. 分解因式：=　 　 18.如圖，Rt△ABC中，∠B=90，∠A=30，AB=5cm，D是AC的中點， P是AB上一動點，則CP+PD的最小值為　　　　　． 三、解答題（共6小題，每小題6分，共36分） 19.計算： 20.計算： 21. 解方程： 22.先化簡，再選取一個你喜歡的值求值. 23.已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 求證：△ABC≌△DEF B C D E F A 第23題圖 24. 已知:如圖，在△ABC中，點A的坐標(biāo)為（－4，3），點B的坐標(biāo) 為（－3，1），BC＝2，BC∥x軸． (1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1 ； 并寫出A1 ，B1，C1的坐標(biāo)； (2) 求以點A、B、B1、A1為頂點的 第24題圖 C B A O 四邊形的面積． 四、應(yīng)用題（本題滿分8分） 25.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場。現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：[來源:Z*xx*k.Com] 信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天； 信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍. 根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？ 五、計算與證明（本題滿分10分） 26.如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，且DE∥AB,過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F. 第26題圖 （1）求∠F的度數(shù). （2）若CD=2，求DF的長. 六、證明題（本題滿分12分） 27.在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90，P為直線AC上一點，過點A作AD⊥BP于點D， 交直線BC于點Q． （1）如圖1，當(dāng)P在線段AC上時，求證：BP=AQ （2）如圖2，當(dāng)P在線段CA的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？ （填“成立”或“不成立”） （3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DBA=　　　　度時，存在AQ=2BD，說明理由. 第27題圖 八年級數(shù)學(xué)試題答案 1、 選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項 A B C D D B C B C B 2、 填空題（每小題3分 ，共24分） 11. . 12. . 13. 108 . 14. 9 . 15. 4 . 16. 75 . 17. . 18. 5cm . 2分 3、 解答題（共6小題，每小題6分，共36分） 4分 19.解：原式 6分 2分 4分 20.解：原式 6分 3分 21. 解：方程兩邊乘（x-2）得： 5分 3+2x=x-2 解得 x=-5 檢驗：當(dāng)x=-5時，x-2≠0，因此x=-5是原方程的解。――――――6分 22.解： 2分 3分 4分 6分 根據(jù)學(xué)生選取的有意義的值，計算出數(shù)值.（不唯一） B C D E F A 23.證明：∵AF=DC， ∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF； ――――――1分 在△ABC和△DEF中 ――――――4分 ∴△ABC≌△DEF（SSS）．――――――6分 24. （1）根據(jù)圖形關(guān)于y軸的對稱特點，找出相應(yīng)的點，把相應(yīng)的點連接起來即可； 如圖所示； 則A′的坐標(biāo)是（4，3），B′的坐標(biāo)是（3，1），C′的坐標(biāo)（1，1）； ――――4分 （2）過A點作AD⊥BC，交CB的延長線于點D， 由（1）可得AA′=24=8，BB′=23=6，AD=2， ∴梯形ABB′A′的面積=（AA′+BB′）?AD=（8+6）2=14 ――――――6分 4、 應(yīng)用題（本題滿分8分） 解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得 ――――――3分 解得：x=40， ――――――5分 經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，且符合題意 ――――――6分 所以1.5x=60， ――――――7分 答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品。 ――――8分 五、計算與證明（本題滿分10分） 解：（1）∵△ABC是等邊三角形 ∴∠B=∠ACB=60――――2分 ∵DE∥AB ∴∠EDC=∠B=60――――3分 ∵EF⊥DE ∴∠DEF=90 ――――4分 ∴∠F=30――――5分 （2）∵∠ACB=∠EDC=60， ∴ED=EC ∴△EDC是等邊三角形――――7分 ∴ED=DC=EC=2 ――――8分 ∵EF⊥DE，∠F=30 ∴DF=2DE=4 ――――10分 六、證明題（本題滿分12分） （1）證明：∵∠ACB=∠ADB=90，∠APD=∠BPC， ∴∠DAP=∠CBP， ――――1分 在△ACQ和△BCP中 ――――2分 ∴△ACQ≌△BCP（ASA）――――3分 ∴BP=AQ ――――4分 (2) 成立 ――――6分 (3) 當(dāng)∠DBA=22.5時，存在AQ=2BD，――――7分 ∵∠ACB=90 AC=BC ∴∠BAC=∠ABC=45――――8分 又∵∠BAC=∠DBA+∠P ∵∠DBA=22.5 ∴∠PBA=∠APB=22.5――――9分 ∴AP=AB ――――10分x_k_b_1 又∵AD⊥BP ∴BP=2BD ――――11分 ∴AQ=2BD ――――12分