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2013-2014學年度第一學期滿洲里市第五中學 九年級數(shù)學期中考卷 考試時間： 90分鐘 總分：120分 題號 一 二 三 四 五 六 總分 得分 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級等信息。 2．請將選擇題的答案正確填寫在答題卡上。 第I卷（選擇題） 評卷人 得分 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤1 2.下列運算正確的是（ ） A． B． C． D. 3.如果成立，那么需滿足（ ） A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x為一切實數(shù) 4.已知是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 A． B． C． D． 5.剪紙是我國的民間藝術，在如圖所示的四個剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） 6.用配方法解關于的一元二次方程，配方后的方程是（ ） A． B． C． D． 7.下列說法： ①平分弦的直徑垂直于弦;②三點確定一個圓;③相等的圓心角所對的弧相等;④垂直于半徑的直線是圓的切線;⑤三角形的內心到三條邊的距離相等, 其中不正確的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D． 4個 8.如圖，在△ABC中，∠CAB=70，在同一平面內， 將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得 CC′∥AB，則∠BAB，的度數(shù)為（ ） A.20 B.30 C.40 D.35 9.已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長是（ ） A. 1cm B. 5cm C. 1cm或5cm D. 0.5cm或2.5cm 10.如圖，點A、B、P在⊙O上，且∠APB=50． 若點M是⊙O上的動點，要使△ABM為等腰三角形， 則所有符合條件的點M有（ ） A．1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 第II卷（非選擇題） 評卷人 得分 二、填空題（每空3分，共30分） 11.寫出一個化簡后能與合并的二次根式為 12.已知矩形長為cm，寬為 cm，那么這個矩形對角線長為 　 cm 13.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 14.已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，第三邊長為整數(shù)，且滿足方程，則此三角形的周長為 cm 15.我市2012年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，預計到2014年底綠化面積363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程為 . 16.如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠A=15，∠C=10，E、B、C在同一直線上，則旋轉角度是　 　 17.如圖，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=3，那么BC=　 第17題 18.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40，則∠BAC= 第18題 第16題 第19題 19.如圖，在單位長度為1的正方形網格中,一段 圓弧經過網格的交點A、B、C．請完成下列填空： ① 寫出該圓弧所在圓心D點的位置， 圓心D坐標　 ； ② ⊙D的半徑= 　（結果保留根號）. 評卷人 得分 三、簡答題（每小題5分，共30分） 20.計算: 21.化簡，再求值, 其中 22.解方程：（1） （2） 23.如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內⊙O上的一點，若∠DAB=30，求∠OCD. 24.如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點A（-2，0）、B（-1，1），將△AOB繞點O順時針旋轉90后，點A、B分別落在. （1）在圖中畫出旋轉后的； （2）求點B旋轉到點B’所經過的路線長。 評卷人 得分 四、（本題10分） 25.如圖, 用一段長為30 m的籬笆圍出一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長為 m 18m 菜園 18 m. 設矩形平行于墻的一邊長為m，面積為m2, (1) 求與的關系式,并寫出的取值范圍; (2) 菜園的面積能否達到120m2?說明理由. 評卷人 得分 五、（本題10分） 26.當寬為3cm的刻度尺的一邊與⊙O相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），求該圓的半徑為多少cm？ E 評卷人 得分 六、（本題10分） 27.我市關工委“十?一”國慶節(jié)期間組織老年朋友到溫泉“星星竹?！庇^光旅游．下面是鄰隊與旅行社導游收費標準的一段對話： 鄰隊：組團去“星星竹?！甭糜蚊咳耸召M是多少？ 導游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為100元． 鄰隊：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？ 導游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元． 本次活動按旅行社的收費標準組團旅游結束后，共支付給旅行社2700元．請你根據上述信息，求這次到“星星竹海”觀光旅游的共有多少人？ 試 題 答 案 第I卷（選擇題） 評卷人 得分 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 選項 B D B C C 題號 6 7 8 9 10 選項 A D C C D 第II卷（非選擇題） 評卷人 得分 二、填空題（每空3分，共30分） 11.(答案不唯一) 12. 13. 14. 8 15. 16. 25 17. 6 18. 20 19. （2，0） 評卷人 得分 三、簡答題（每小題5分，共30分） 20.解：原式=5-7+3=1 21.解：原式= ，把代入，得 22.（每小題5分）（1）解得 （2）解得 23.提示：連接OD，利用圓周角定理得∠DOB=60，于是∠DOC=30，在等腰三角形ODC中易得∠OCD=75 24.畫圖略（2分）；∵OB=，∴點B旋轉到點B’所經過的路線長== 四、25.（1） （4分） （2）若，由△=900-4240=-60＜0可知方程無實根，∴用長為30 m的籬笆不能圍出面積為120m2矩形菜園.（6分） 26. 解：連接OC，交AB于點D，連接OA 由圖可得：AB=9﹣1=8（cm） ----（2分） ∵刻度尺的一邊與⊙O相切 ∴OC⊥CE ----（3分） ∵AB∥CE ∴OD⊥AB ----（4分） ∴AD=AB=4cm ----（5分） 設半徑OA=xcm，則OD=（x﹣3）cm， ----（6分） 在Rt△OAD中，由勾股定理有 ----（8分） 解得：x= ----（9分） ∴該圓的半徑為cm． ----（10分） 27. 解：設這次參加旅游的共有x人， 由10025＜2700 ，知x＞25 ----（2分） 依題意得[100﹣2（x﹣25）]x=2700 ----（3分） 整理得x2﹣75x+1350=0 ----（4分） 解得x1=30，x2=45 ----（6分） 經檢驗，當x=30時，100﹣2（x﹣25）=90＞70，符合題意． 當x=45時，100﹣2（x﹣25）=60＜70，不符合題意，舍去．----（9分） ∴x取30 答：該單位這次參加旅游的共有30人．----（10分） 第7頁