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SPSS統計分析 基礎教程,北京理工大學珠海學院,什么是方差分析？ Analysis Of Variance--ANOVA,什么是方差分析? （一個例子）,【例8.1】某飲料生產企業(yè)研制出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、粉色、綠色和無色透明。這四種飲料的營養(yǎng)含量、味道、價格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同?，F從地理位置相似、經營規(guī)模相仿的五家超級市場上收集了前一時期該飲料的銷售情況，見表8-1。試分析飲料的顏色是否對銷售量產生影響。,什么是方差分析？,方差分析是R.A.Fister發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。方差分析方法在不同領域的各個分析研究中都得到了廣泛的應用。從方差入手的研究方法有助于找到事物的內在規(guī)律性。,什么是方差分析?(概念要點),檢驗多個總體均值是否相等 通過對各觀察數據誤差來源的分析來判斷多個總體均值是否相等,什么是方差分析?（例子的進一步分析）,檢驗飲料的顏色對銷售量是否有影響，也就是檢驗四種顏色飲料的平均銷售量是否相同。 設?1為無色飲料的平均銷售量，?2粉色飲料的平均銷售量，?3為橘黃色飲料的平均銷售量，?4為綠色飲料的平均銷售量，也就是檢驗下面的假設： H0: ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 H1: ?1 , ?2 , ?3 , ?4不全相等 檢驗上述假設所采用的方法就是方差分析 方差分析問題就轉換成研究不同水平下各個總體的均值是否有顯著差異的問題。,方差分析的基本思想和原理,受不同因素的影響，研究所得的數據會不同。造成結果差異的原因可分成兩類：一類是不可控的隨機因素的影響，這是人為很難控制的一類影響因素，稱為隨機變量；另一類是研究中人為施加的可控因素對結果的影響，稱為控制變量。,根據控制變量的個數，可以將方差分析分成單因素方差分析和多因素方差分析。單因素方差分析的控制變量只有一個（但一個控制變量可以有多個觀察水平），多因素方差分析的控制變量有多個。,2.單因素方差分析,單因素方差分析測試某一個控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動。例如，培訓是否給學生成績造成了顯著影響；不同地區(qū)的考生成績是否有顯著的差異等。,單因素方差分析實質上采用了統計推斷的方法，由于方差分析有一個比較嚴格的前提條件，即不同水平下，各總體均值服從方差相同的正態(tài)分布，因此方差分析問題就轉換成研究不同水平下各個總體的均值是否有顯著差異的問題。,SPSS中實現過程,隨機抽取了三組學生的數學成績，試以0.05的顯著性水平分析三組學生的數學平均成績是否有顯著差異。,實現步驟,在菜單中選擇“One-Way ANOVA”命令,“One-Way ANOVA”對話框,“One-Way ANOVA：Options”對話框,復選框含義解釋 參照P264,“One-Way ANOVA：Post Hoc Multiple Comparisons”對話框,結果和討論,（1）首先是單因素方差分析的前提檢驗結果，也就是Homogeneity of variance test,（2）輸出的結果文件中第2個表格如下所示。,（3）輸出的結果文件中第3個表格如下所示。,（4）輸出結果的最后部分是各組觀察變量均值的折線圖：,Thank you!,