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第26講 圖形的對稱,山西專用,1．軸對稱與軸對稱圖形 (1)把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與原圖形重合，那么就說這兩個圖形成_________，這條直線叫做________，折疊后重合的點是對應點． (2)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做____________，這條直線就是它的_________． 注意：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是針對兩個圖形；軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條，軸對稱的兩個圖形只有一條對稱軸．,軸對稱,對稱軸,軸對稱圖形,對稱軸,2．圖形軸對稱的性質(zhì) (1)軸對稱性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等，對應邊和對應角分別______；如果兩個圖形關(guān)于某條對稱軸對稱，那么對稱軸是任意一對對應點所連線段的垂直平分線； (2)軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸是任意一對對應點所連線段的_________________，對應線段，對應角_______． (3)常見軸對稱圖形 線段、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、正多邊形、圓等．,相等,垂直平分線,相等,3．中心對稱 (1)定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)____，如果它能夠與原圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，這個點叫做_____________，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點； (2)性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過_________，而且被對稱中心________；成中心對稱的兩個圖形全等． 4．中心對稱圖形 (1)定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做__________________，這個點就是它的_______________； (2)常見的中心對稱圖形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形、圓等．,180,對稱中心,對稱中心,平分,中心對稱圖形,對稱中心,5．中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別：中心對稱有一個對稱中心——點，圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合；軸對稱有一條對稱軸——直線，圖形沿直線翻折，翻折后與另一個圖形重合． 聯(lián)系：如果一個軸對稱圖形有兩條互相垂直的對稱軸，那么它必是中心對稱圖形，這兩條對稱軸的交點就是它的對稱中心，但中心對稱圖形不一定是軸對稱圖形． 6．圖形的折疊 (1)折疊部分的圖形折疊前后，關(guān)于折痕成軸對稱，且兩圖形全等； (2)折疊前后對應點的連線段被折痕垂直平分．,命題點：圖形的對稱 1. (2015山西3題3分)晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( ),B,2. (2013山西8題2分)如圖， 正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有( ) A．1條 B．2條 C．4條 D．8條 (導學號 02052484),C,圖形的對稱,【例1】 (2016永州)下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ),A,【分析】 要求既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，既要滿足所求圖形沿一條直線折疊后兩部分完全重合，又滿足所求圖形繞圖形上一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)前后的圖形能完全重合．,[對應訓練] 1．(2016深圳)下列圖形中，是軸對稱圖形的是( ) (導學號 02052485),B,2．(2016紹興)我國傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖①)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖②，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 (導學號 02052486),B,