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第 2 章 化學基礎知識,,,氣 體,1,,,2,,,3,液體和溶液,固 體,主 要 內 容,2－1 氣 體,2－1－1 理想氣體的狀態(tài)方程,用來描述氣體狀態(tài)的物理量,（1） 忽略分子本身體積，將分子看成 有質量的幾何點。,理想氣體模型的兩個假設,（2） 忽略分子間作用力。 且分子與分子之間、分子與器壁之間的 碰撞，是完全彈性碰撞 —— 無動能損失。,高溫低壓下的實際氣體接近于理想氣 體。,在高溫和低壓下，實際氣體分子間的 距離相當大，氣體分子自身的體積遠遠小 于氣體占有的體積，此時分子間作用力極 弱。,玻意耳定律,當 n 和 T 一定時，氣體的 V 與 p 成反比。,蓋?呂薩克定律,當 n 和 p 一定時，氣體的 V 與 T 成正比。,V ? T,V ∝ n,當 p 和 T 一定時，氣體的 V 和 n 成正比。,阿伏伽德羅定律,綜合以上三個經(jīng)驗公式，得,實驗測得，其比例系數(shù)是 R， 則,即 pV = n RT,此式稱為理想氣體狀態(tài)方程式。,V ? T,V ∝ n,由 pV = n RT,若壓強 p 的單位為 Pa 體積 V 的單位為 m3 溫度 T 的單位為 K 物質的量 n 的單位為 mol,則 R = 8.314 J ? mol－1 ? K－1,若壓強用 Pa 體積用 dm3 溫度用 K 物質的量用 mol 為單位，則,解：依據(jù)題意可知 V1 = V2 ， n1 = n2,則當溫度達到 900 K 以上時，燒瓶會炸裂。,例2―1 一玻璃燒瓶可以耐壓 3.04 ? 105 Pa ，在溫度為300 K 和壓強為 1.013 ? 105 Pa 時，使其充滿氣體。問在什么溫度時，燒瓶將炸裂。,= 900 K,例 2―2 27 ℃ 和 101 kPa下，1.0 dm3 某氣體質 量為 0.65 g。求它的相對分子質量。,由 pV = nRT,= 16 g ? mol –1,所以該氣體的相對分子質量為 16。,2－1－2 實際氣體的狀態(tài)方程,（1） 實際氣體分子間的引力不容忽視；,（2） 實際氣體分子自身的體積不容忽視。,實際氣體的壓力 p實 是碰 撞器壁的分子受到內層分子的 引力，不能自由碰撞器壁的結 果。,所以有 p實 p,理想氣體的壓強 p， 是忽略分子間的吸 引力，由分子自由碰撞器壁產(chǎn)生的結果。,則有 p = p實 + p內,用 p內 表示 p實 與 p 的差，,p內 是兩部分分子相互吸引的結果，它與這兩部分分子在單位體積內的物質的量成正比。,這兩部分分子共處一體，濃度一致，故有,令比例系數(shù)為 a，則上式可寫成,理想氣體的體積，是指可以任憑氣體 分子在其中運動，且可以無限壓縮的理想 空間。,原因是理想氣體分子自身無體積。,但實際氣體的分子體積不能忽略。,則對于 n mol 實際氣體 V = V實－ n b （2）,設每摩爾分子的體積為 b dm3 ? mol-1,,,將 （1） 和（2） 代入理想氣體狀態(tài)方程式,pV = nRT,V = V實 － nb （2）,當 n = 1 時，范德華方程變?yōu)?式中 Vm 為摩爾體積。,式中 a 和 b 稱為氣體的范德華常數(shù)。,不同氣體的范德華常數(shù)不同。,a 和 b 的值越大，實際氣體偏離理想 氣體的程度越大。,2－1－3 混合氣體的分壓定律,混合氣體：由兩種或兩種以上的氣體混合在一起組成的體系。,組分氣體： 組成混合氣體的每一種氣體。,,顯然，空氣是混合氣體，其中的 O2，N2，CO2 等，均為空氣這種混合氣體的組分氣體。,設混合氣體的物質的量為 n，各組分氣體 的物質的量為 ni ，則,組分氣體 i 的摩爾分數(shù)用 xi 表示，則,總體積與分壓,分壓是指當組分氣體 i 單獨存在，且占有 總體積時，其具有的壓強，用 pi 表示。,總體積是指混合氣體的體積，用 V總表示。,pi V = ni RT,總壓和分體積,分體積是指當組分氣體 i 單獨存在，且具 有總壓時，其所占有的體積，用 Vi 表示。,總壓是指混合氣體所具有的壓強，用 p總 表示。,p總 Vi = ni R T,道爾頓（Dalton） 進行了大量實驗， 提出了混合氣體的分壓定律 ——,混合氣體的總壓等于各組分氣體的分 壓之和。,理想氣體混合時，由于分子間無相互作 用，故碰撞器壁產(chǎn)生的壓力，與獨立存在時 是相同的。亦即在混合氣體中，組分氣體是 各自獨立的。,這是分壓定律的實質。,故 pi = p總?xi,即組分氣體的分壓等于總壓與該 組分氣體的摩爾分數(shù)之積。,又（3）/（1） 得,又有 pi = p總 ? xi,即組分氣體的分壓，等于總壓與該 組分氣體的體積分數(shù)之積。,例 2―3 某溫度下，將 2 ? 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 ? 105 Pa 的 N2 6 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中。求各組分氣體的分 壓及混合氣體的總壓。,O2 V1 = 3 dm3 ， p1 = 2 ? 105 Pa， V2 = 6 dm3 ， pO = p2,解：根據(jù)分壓的定義求組分氣體的分壓，,由道爾頓分壓定律 p總 = pO + pN,例 2―3 某溫度下，將 2 ? 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 ? 105 Pa 的 N2 6 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中。求各組分氣體的分 壓及混合氣體的總壓。,= 1 ? 105 Pa + 3 ? 105 Pa = 4 ? 105 Pa,故混合氣體的總壓為 4105 Pa,例 2―4 制取氫氣時，在 22℃ 和 100 kPa 下，用排水集氣法收集到氣體 1.26 dm3，在 此溫度下水的蒸氣壓為 2.7 kPa，求所得氫氣 的質量。,解： 由此法收集到的是氫氣和水蒸氣的混合 氣體，其中水蒸氣的分壓,可得 p（H2） ＝ 100 kPa － 2.7 kPa,p（H2O） ＝ 2.7 kPa,＝ 97.3 kPa,由 pi V總 ＝ ni RT,故所得氫氣的質量為 2g mol -1 ? 0.05 mol ＝ 0.1 g,= 0.05 mol,例 2―4 制取氫氣時，在 22℃ 和 100 kPa 下，用排水集氣法收集到氣體 1.26 dm3，在 此溫度下水的蒸氣壓為 2.7 kPa，求所得氫氣 的質量。,2－1－ 4 氣體擴散定律,氣體擴散定律： 同溫同壓下氣態(tài)物質的 擴散速率與其密度的平方根成反比。,由于氣體密度 ? 與其相對分子質量 M 成 正比,例2―5 某未知氣體在一臺擴散機內以 10.00 cm3s-1 的速率擴散，在此儀器內甲烷氣體以 30.00 cm3s-1 的 速率擴散，試計算此未知氣體的相對分子質量。,例2―6 將氨氣和氯化氫氣體同時從一 根 120 cm 長的玻璃管兩端分別向管內自 由擴散。兩氣體在管中什么位置相遇而生 成 NH4Cl 白煙。,解： 設經(jīng)過 t 秒后，兩氣體在距氨氣一 端 x cm 處相遇，則相遇處距氯化氫氣體 一端為（120－ x）cm。,x = 71.3,即兩氣體在管中 71.3 cm 處相遇而 生成 NH4Cl 白煙。,2－1－5 氣體分子的速率分布 和能量分布,處于同一體系的為數(shù)眾多的氣體分子， 相互碰撞，運動速率不一樣，且不斷改變。,但其速率分布卻有一定規(guī)律。,1 氣體分子的速率分布,? 代表分子的運動速率。,曲線下覆蓋的面積為分子的數(shù)目 N,陰影部分的面積為速率在 u1 和 u2 之間的氣體分子的數(shù)目。,從圖中可以看出，速率大的分子少；速 率小的分子也少；速率居中的分子較多。,不足之處在于面積代表的是一個絕 對的數(shù)量 N，所以當氣體分子的總數(shù)不 同時，圖形會不同。,若將縱坐標 ，除以氣體分子 總數(shù) N。,則縱坐標表示單位速率間隔中分子 的數(shù)目占分子總數(shù)的分數(shù)。,只要溫度相同，不論氣體分子的總數(shù) 是多少，曲線形狀一致。,整個曲線下覆蓋的總面積為單位 1。,氣體分子中具有 up 這種速率的分子數(shù)目最多，在分子總數(shù)中占有的比例最大 。,這里的 up 稱為最概然速率，意思是概率 最大。,不同溫度下，曲線的形狀不同。,高溫時的圖象更平坦些。,溫度增高，氣體分子運動速率普遍增大， 最概然速率也增大。,但是溫度高時具有最概然速率的 分子分數(shù)少了。,不同溫度下的兩條曲線，覆蓋的 面積是相等的。,2 氣體分子的能量分布,常用的能量分布的近似公式,其中 E 能量；,NE 能量超過 E 的分子的個數(shù)；,N 分子的總數(shù)。,用 f E 表示這個分數(shù)。,從式子中可以看出，E 越大時， f E 越小。,2－2 液體和溶液,2－ 2－1 溶液濃度的表示方法,物質的量濃度,質量摩爾濃度,質量分數(shù),摩爾分數(shù),特點： 1. 較方便，實驗室最常用； 2. 由于體積受溫度的影響，使用時要指明 溫度。,溶液中所含溶質 B 的物質的量除以溶液的 體積，稱為 B 的物質的量濃度，用 cB 表示， 常用的單位是 mol?dm-3, 有時也用 mol?L－1。,溶液中所含溶質 B 的物質的量除以溶 劑 A 的質量，稱為 B 的質量摩爾濃度，用 bB 或 mB 表示，單位是 mol?kg－1。,特點濃度數(shù)值不受溫度影響。,n =,= 0.0167 mol,質量摩爾濃度,b =,= 0.348 mol?kg－1,溶質 B 的質量與混合物質量 m 之比稱為 B 的物質的質量分數(shù)，用符號 wB 表示。,對溶液而言，mB 代表溶質 B 的質量，m 代表溶液的質量。,例2―8 某氨水中氨的質量分數(shù)為 24%，試 求這種氨水的質量摩爾濃度。,解：對于1000 g 氨水，其中含氨的質量,m氨 = 1000 g ? 24% = 240 g,氨的摩爾質量 M = 17 g?mol -1,240 g 氨的物質的量,n氨 =,= 14.12 mol,= 18.6 mol?kg -1,溶劑水的質量 m水 = 1000 g －240 g = 760 g = 0.76 kg,例2―8 某氨水中氨的質量分數(shù)為 24%，試求 這種氨水的質量摩爾濃度。,溶液中溶質的物質的量 n質 與溶液的總物質 的量 n液 之比稱為溶質的摩爾分數(shù)，用 x質 表示。,對于稀溶液，其質量摩爾濃度與摩爾 分數(shù)之間有近似的數(shù)量關系。,稀溶液中，x劑 x質， 則,質量摩爾濃度：,對于水溶液 ，當溶劑為 1 kg 時，即,即對于稀溶液，溶質的摩爾分數(shù)與其 質量摩爾濃度成正比。,n質 在數(shù)值上與質量摩爾濃度 b質 相等,將純溶劑置于密閉容 器中，它將揮發(fā)，液面上 方的空間被溶劑分子逐漸 占據(jù)，上方空間里溶劑分 子數(shù)逐漸增加，蒸氣密度 增大，壓強也增大。,2－2－2 飽和蒸氣壓,1 純溶劑的飽和蒸氣壓,隨著上方空間里溶劑分子個數(shù)的增 加，分子凝聚回到液相的機會增加。,當凝聚速度和蒸發(fā)速度相等時，上 方空間的蒸氣密度不再改變，體系達到 動態(tài)平衡。,同一液體，溫度越高，蒸氣壓越大。,飽和蒸汽壓屬于物質的性質。,液體的蒸氣壓與氣相的體積及液相的 量無關。,此時，蒸氣的壓強也不再改變。這個 壓強稱為該溫度下溶劑的飽和蒸氣壓，用 p* 表示。,2 溶液的飽和蒸氣壓,溶液表面單位時間內蒸發(fā)的溶劑分 子的數(shù)目小于純溶劑蒸發(fā)的分子數(shù)目。,當溶液中有難揮發(fā)的溶質時，則有 部分溶液表面被溶質分子占據(jù)。,當凝聚的分子數(shù)目與蒸發(fā)的分子數(shù) 目相等時，實現(xiàn)平衡，蒸氣的密度及壓 強不會改變。,這種平衡狀態(tài)下的飽和蒸氣壓 p 小于 純溶劑的 p*。,在一定的溫度下，難揮發(fā)非電解質稀 溶液的蒸氣壓等于純溶劑的蒸氣壓與溶劑 的摩爾分數(shù)的乘積。,p ＝ p* ? x劑,——— 拉烏爾定律 （F. M. Raoult）,溶液的飽和蒸氣壓與純溶劑的飽和蒸 氣壓之間的數(shù)量關系與物質的本性無關。,只與溶質的數(shù)量有關。,在一定的溫度下，難揮發(fā)非電解質稀 溶液的蒸氣壓等于純溶劑的蒸氣壓與溶劑 的摩爾分數(shù)的乘積。,這類性質稱為依數(shù)性。,1 蒸氣壓降低,故 ? p ＝ p*x質,由 p ＝ p* x劑 可得 p ＝ p*（1－x質）,2－2－3 稀溶液的依數(shù)性,可得 p* － p ＝ p* x質,在一定的溫度下，難揮發(fā)非電解質 稀溶液的飽和蒸氣壓下降值 Δp 與溶質 的摩爾分數(shù)成正比。,? p ＝ p*x質,對于稀溶液，溶質的摩爾分數(shù)與其 質量摩爾濃度成正比。,故 ? p = k b,在一定的溫度下，難揮發(fā)非電解質 稀溶液的飽和蒸氣壓的降低值與稀溶液 的質量摩爾濃度成正比。,? p ＝ p*x質,2 沸點升高和凝固點降低,,,沸騰 當液體飽和蒸氣壓力等于外界 的壓力時，表面和內部同時氣化的現(xiàn)象。,沸點 液體沸騰過程中的溫度。,凝固點 液體凝固成固體（嚴格說是晶 體）的溫度。,凝固點時，液體和固體的飽和蒸氣壓相等。,若 p固 p液， 則平衡右移，固體熔解;,p固 p液， 則平衡左移，液體凝固。,水，水溶液，冰體系的飽和蒸氣壓-溫度圖,（1） 溫度升高，水，水溶液，冰的飽和 蒸氣壓都升高。,（2） 同一溫度，水溶液飽和蒸氣壓低于 水飽和蒸氣壓。,（3） 冰的曲線斜率大，飽和蒸氣壓隨 溫度變化顯著。,圖中 A 點水的飽和蒸氣壓等于外界大氣 壓力 1.013 ?105 Pa，需要 373 K，故水的沸 點是 373 K。,在 373 K 時，溶液的飽和蒸氣壓小于 外界大氣壓力，溶液未達到沸點。,只有當溫度升到 T1 時（373 K），溶液的 飽和蒸氣壓才達到 1.013 ? 105 Pa，溶液才沸騰。,結論 稀溶液沸點比純溶劑升高。,1.013 ? 10 5,611,T2,AA 水 BB 水溶液 AB 冰,,,,,,,A,A,B′,B,273,373,T1,,,在 273 K 時，溶液飽和蒸氣壓低于冰的 飽和蒸氣壓，即 p冰 p溶 ，溶液此時尚未達 到凝固點。,結論 稀溶液凝固點比純溶劑低。,只有降溫到 T2（ 273 K ）時，溶液 才達到凝固點。,溶液的飽和蒸氣壓的降低，導致溶液 沸點升高、凝固點降低。,即 ?Tb = Tb － Tb*,用 ?Tb 表示沸點升高值，,溶液沸點升高值、凝固點降低值與溶 液的飽和蒸氣壓降低值成正比。,其中 kb 為沸點升高常數(shù)，與溶劑的種類 有關， 單位是 K ? kg ? mol -1。,和 ? p = k?b,b 為稀溶液的質量摩爾濃度。,?Tf 表示凝固點降低值， 即 ?Tf = Tf * － Tf,與沸點升高公式相類似，有凝固點降低 公式 ?Tf = kf ? b,其中 kf 為溶劑凝固點降低常數(shù)，與溶劑 的種類有關，單位是 K ? kg ? mol -1。,b 為稀溶液的質量摩爾濃度。,3 滲透壓,半透膜的特點：只允許溶劑 H2O 分子 透過，而不允許溶質蔗糖分子透過。,發(fā)生滲透現(xiàn)象，即溶劑透過半透膜， 進入溶液的現(xiàn)象。,滲透現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：,兩側靜壓相等時，半透膜兩側透過的 水分子數(shù)不等，單位時間里，進入蔗糖溶 液的水分子比從蔗糖溶液進入水中的水分 子多些。,滲透現(xiàn)象發(fā)生以后：,（1） 水柱的高度降低，靜壓減小，使右 行水分子數(shù)目減少;,（2） 蔗糖溶液柱升高，靜壓增大，使左 行水分子數(shù)目增加。,（3） 蔗糖溶液變稀， 半透膜右側的水分子的比例 增加，亦使左行水分子數(shù)目 增加。,當過程進行到一定程度時，右行和左行 的水分子數(shù)目相等。水柱不再降低，同時蔗 糖溶液柱亦不再升高，達到平衡。,達到平衡時，液柱高度差造成的靜壓 稱為溶液的滲透壓。用 ? 表示。,具有滲透壓，是稀溶液的依數(shù)性質。,? 滲透壓 kPa c 溶質物質的量濃度 mol ? dm -3 T 熱力學溫度 K,或 ? V = nRT,則 R = 8.314 kPa ? dm-3 ? mol-1 ? K-1,依數(shù)性計算公式的使用范圍：,對于濃溶液或電解質溶液，這些 現(xiàn)象同樣存在，但不再符合依數(shù)性的 定量規(guī)律。,難揮發(fā)非電解質稀溶液。,4 稀溶液依數(shù)性的應用,例2―9 在 26.6 g CHCl3 中溶解 0.402 g 難揮發(fā)性 非電解質溶質，所得溶液的沸點升高了0.432 K。 已知 CHCl3 的沸點升高常數(shù)為 3.63 Kkgmol-1， 求該溶質的平均相對分子質量 Mr。,解：由 ΔTb = kb b,= 0.119 mol ? kg -1,故溶質的摩爾質量：,1000g CHCl3 中溶解的溶質的質量：,所以該溶質的平均相對分子質量 Mr 為 127。,例2―10 為防止汽車水箱在寒冬季節(jié)凍裂，需使水的冰點下降到 253 K，則在每 1000 g 水中應加入甘油多少克？,解： ?Tf = 273 K ― 253 K = 20 K,= 10.75 mol ? kg -1,甘油的摩爾質量為 92 g ? mol -1。,所以，每 1000 g 水中應加入甘油的質 量為,根據(jù)題意，1000 g 水中應加 10.75 mol 甘油。,92 g ? mol -1 ? 10.75 mol = 989 g,2－3 固體,晶體：微觀結構有規(guī)律排列的固體物質。,非晶體（無定形）：微觀結構排列無規(guī)律。,根據(jù)晶體中微粒之間相互作用的性質， 可以將晶體分成 4 種基本類型：分子晶體、 離子晶體、原子晶體和金屬晶體。,各種晶體的基本性質見下表。,