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1、 深入淺出通信原理 開場： 很多原理一旦上升為理論，常常伴隨著繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，很簡單的本質(zhì)反而被一大堆公式淹沒，通信原理因此讓很多人望而卻步。 非常復(fù)雜的公式背后很可能隱藏了簡單的道理。 真正學(xué)好通信原理，關(guān)鍵是要透過公式看本質(zhì)。 以復(fù)傅立葉系數(shù)為例，很多人都只是會套公式計算，真正理解其含義的人不多。對于經(jīng)常出現(xiàn)的“負(fù)頻率”，真正理解的人就更少了。 連載1：從多項式乘法說起 多項式乘法相信我們每個人都會做： 再合并同類項的方法得到的，要得到結(jié)果多項式中的某個系數(shù)，需要兩步操作才行，有沒有辦法一步操作就可以得到一個系數(shù)呢？ 下面的計算方法就可以做到： 這

2、種計算方法總結(jié)起來就是： 反褶：一般多項式都是按x的降冪排列，這里將其中一個多項式的各項按x的升冪排列。 平移：將按x的升冪排列的多項式每次向右平移一個項。 相乘：垂直對齊的項分別相乘。 求和：相乘的各結(jié)果相加。 反褶、平移、相乘、求和－這就是通信原理中最常用的一個概念“卷積”的計算過程。 連載2：卷積的表達式 利用上面的計算方法，我們很容易得到： c(0)=a(0)b(0) c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0) c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0) c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)

3、其中：a(3)=a(2)=b(3)=0 在上面的基礎(chǔ)上推廣一下： 假定兩個多項式的系數(shù)分別為a(n)，n=0~n1和b(n)，n=0~n2，這兩個多項式相乘所得的多項式系數(shù)為c(n)，則： c(0)=a(0)b(0) c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0) c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0) c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0) c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0) 以此類推可以得到： 上面這個式子就是a(n)和b(n)的卷積表達式。

4、 通常我們把a(n)和b(n)的卷積記為：a(n)*b(n)，其中的*表示卷積運算符。 連載3：利用matlab計算卷積 表面上看，卷積的計算公式很復(fù)雜，計算過程也很麻煩（反褶，平移，相乘，求和），實際上使用Matlab很容易計算。 以上面的a(n) = [1 1]，b(n) = [1 2 5]的卷積計算為例： >> a = [1 1]; >> b = [1 2 5]; >> c = conv(a,b); >> c c = 1375 后面很多地方的講解都會用到matlab，沒用過matlab的同學(xué)，請到網(wǎng)上下載個matlab 7.0，安裝后，將上面前4行內(nèi)容拷

5、貝到命令窗口中執(zhí)行，即可得到上面的執(zhí)行結(jié)果。 為了更好地理解卷積（多項式相乘，相當(dāng)于系數(shù)卷積），我們用matlab畫一下高中學(xué)過的楊輝三角。 楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 其中每一橫行都表示(a+b)^n（此處n=1，2，3，4，5，6，??????）展開式中的系數(shù)。 楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的

6、兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。 >> x=[1 1];y=[1 1]; >> y y = 11 >> y=conv(x,y) y = 121 >> y=conv(x,y) y = 1331 >> y=conv(x,y) y = 14641 >> y=conv(x,y) y = 15101051 >> y=conv(x,y) y = 1615201561 連載4：將信號表示成多項式的形式 多項式乘法給了我們啟發(fā)：如果信號可以分解為類似多項式的這種形式： 存不存在滿足這個條件的x呢？ 前人早就給出了答案，那就是：

7、 附：前面推導(dǎo)過程中用到的幾個三角公式： 連載5：著名的歐拉公式 這就是著名的歐拉公式。 對于歐拉公式，大家知道結(jié)論就可以了，想知道怎么得來的同學(xué)請參考下面的證明。 歐拉公式的證明（利用泰勒級數(shù)展開）： 連載6：利用卷積計算兩個信號的乘積 下面我們舉個具體的例子來體會一下“如果信號可以分解為類似多項式的這種形式： 會涉及一系列的三角函數(shù)公式，計算過程非常麻煩。具體的計算過程這里就不列了，大家可以試一下，看看有多麻煩。 連載7：信號的傅立葉級數(shù)展開 上面這種把信號表示成形式類似于多項式的方法，本質(zhì)上就是傅里葉級數(shù)展開，多項式中各項的系數(shù)實際

8、就是傅里葉系數(shù)： 以頻率為橫軸，傅里葉系數(shù)為縱軸，畫出的圖就是頻譜圖。 前面我們已經(jīng)知道：[ 3，17，28，12 ]＝[1, 5, 6 ]*[ 3, 2 ] 因此很容易得出：時域相乘，相當(dāng)于頻域卷積。 連載8：時域信號相乘相當(dāng)于頻域卷積 連載9：用余弦信號合成方波信號 前面為了利用卷積，我們將信號表示成了多項式的形式，用多個復(fù)指數(shù)信號合成我們所需的信號。 為了更好地理解多個復(fù)指數(shù)信號合成所需信號，我們先來看一下用多個余弦信號合成方波信號的過程。 直流分量疊加一個cos(x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x); 再疊加一個cos(3x)余弦分量：

9、y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x); 再疊加一個cos(5x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x)+0.127.*cos(5*x); 隨著合成的余弦信號越來越多，波形越來越逼近一個方波，這從一個側(cè)面驗證了傅立葉級數(shù)展開的正確性：可以將方波分解成一個直流分量和無數(shù)個余弦波分量之和。 連載10：傅立葉級數(shù)展開的定義 連載11：如何把信號展開成復(fù)指數(shù)信號之和？ 前面我們已經(jīng)把信號展開成了直流分量、余弦分量和正弦分量之和，可是如何把信號展開成復(fù)指數(shù)信號之和呢？ 將上述公式代入前面的傅立葉

10、級數(shù)展開式中，我們就可以得到一個很簡潔的復(fù)指數(shù)形式的傅立葉展開式。建議大家動手推導(dǎo)推導(dǎo)，這樣可以加深印象。 其中： 連載12：復(fù)傅立葉系數(shù) 連載13：實信號頻譜的共軛對稱性 連載14：復(fù)指數(shù)信號的物理意義－旋轉(zhuǎn)向量 加上時間軸t，我們來看旋轉(zhuǎn)向量的三維圖： 注：x軸為實軸，y軸為虛軸 旋轉(zhuǎn)向量在x-y平面的投影： 旋轉(zhuǎn)向量在x-t平面的投影： 旋轉(zhuǎn)向量在y-t平面的投影： 連載15：余弦信號的三維頻譜圖 連載16：正弦信號的三維頻譜圖 連載17：兩個旋轉(zhuǎn)向量合成余弦信號的動畫 附件動畫

11、演示的是：兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的向量合成余弦信號。 這個動畫是利用MATLAB制作并轉(zhuǎn)成.avi文件的。方法沒掌握好，動畫的生成（轉(zhuǎn)存為avi文件）花了不少于半小時的時間。請matlab高手指點一下。謝謝！ 橫軸是實軸，縱軸是虛軸。 連桿代表向量，連桿首尾相連代表向量相加，連桿的末端所經(jīng)過的軌跡就是合成的信號。 初始位置的連桿代表的向量就是信號的復(fù)傅立葉系數(shù)。 連載18：周期信號的三維頻譜圖 連載19：復(fù)數(shù)乘法的幾何意義 連載20：用成對的旋轉(zhuǎn)向量合成實信號 注：圖中藍色的向量即代表復(fù)傅立葉系數(shù)，即t=0時刻旋轉(zhuǎn)向量所在的位置。 注意兩點： 1

12、、由于初始相位關(guān)于實軸對稱，旋轉(zhuǎn)角速度相同，旋轉(zhuǎn)方向相反，合并后的旋轉(zhuǎn)向量只在實軸上有分量，在虛軸上沒有分量。得到這樣的結(jié)論是因為：我們分析的信號本身是實信號。 2、正負(fù)頻率對應(yīng)的復(fù)傅立葉系數(shù)合并，是向量相加，不是簡單的幅度相加。 從前面的分析來看，雖然我們通過復(fù)傅立葉級數(shù)展開將實信號分解為了一系列的旋轉(zhuǎn)向量之和（由此引出了復(fù)數(shù)，使得實信號的表達式中出現(xiàn)了復(fù)數(shù)），但由于逆時針和順時針旋轉(zhuǎn)的向量成對出現(xiàn)，而且成對出現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)向量的初始相位關(guān)于實軸對稱，旋轉(zhuǎn)的角速度相同，旋轉(zhuǎn)方向相反，所以這些旋轉(zhuǎn)向量合成的結(jié)果最終還是一個實信號（只在實軸上有分量，虛軸上的分量相互抵消掉了）。 連載21：利

13、用李薩育圖形認(rèn)識復(fù)信號 通過前面的講解，我們對實周期信號及其頻譜有了一定的認(rèn)識。 很多人會想到這個問題：如何理解復(fù)信號？ 我們來回憶一下物理中學(xué)過的李薩育圖形：當(dāng)我們使用互相成諧波頻率關(guān)系的兩個信號分別作為X和Y偏轉(zhuǎn)信號送入示波器時，這兩個信號分別在X軸、Y軸方向同時作用于電子束而描繪出穩(wěn)定的圖形，這些穩(wěn)定的圖形就叫“李薩育圖形”，如下圖所示： 附：畫出李薩育圖形的matlab程序 for f=1 :5 ; t=0:0.001:1000; x= cos (2*pi*t); y= sin (2*pi*f*t) ; subplot(1,5,f) ;plot(x,y) ;

14、 axis off; end 連載22：實信號和復(fù)信號的波形對比 在下面兩張圖中：x軸（實軸）、y軸（虛軸）所在的平面是復(fù)平面，t軸（時間軸）垂直于復(fù)平面。 上圖為實信號f(t)=cos(2πt)的波形圖。 下圖為復(fù)信號f(t)=cos(2πt)+jsin(2πt)的波形圖。 對比這兩張圖，很容易得出：實信號在復(fù)平面上投影時只有實軸方向有分量，而復(fù)信號在復(fù)平面上投影時實軸和虛軸方向都有分量。 t=0:0.001:10; x=cos(2*pi*t); subplot(2,1,1);plot3(x,t,0*t); set(gca,YDir,reverse); grid o

15、n; x=cos(2*pi*t) ; y=sin(2*pi*t) ; subplot(2,1,2);plot3(x,t,y); set(gca,YDir,reverse); grid on; 再看一個復(fù)信號，該信號在復(fù)平面上的投影就是前面介紹過的李薩育圖形中的第2張圖。 t=0:0.001:10; x=cos(2*pi*t) ; y=sin(4*pi*t) ; plot3(x,t,y); set(gca,YDir,reverse); grid on; 連載23：利用歐拉公式理解虛數(shù) 用到復(fù)數(shù)的地方都會涉及到虛數(shù)“j”。數(shù)學(xué)中的虛數(shù)一般用“i”表示，而物理

16、中一般用“j”表示，物理中之所以不用“i”表示虛數(shù)，主要是因為物理中經(jīng)常用“i”表示電流。 如果追溯起來，在高中的時候我們就學(xué)過虛數(shù)了。具體說來，我們第一次接觸虛數(shù)應(yīng)該是在解一元三次方程的時候。 連載24：IQ信號是不是復(fù)信號？ 連載25：IQ解調(diào)原理 IQ解調(diào)原理如下圖所示： t=-1:0.001:1; f=1; y=cos(2*pi*2*f*t); subplot(1,2,1);plot(t,y); y=sin(2*pi*2*f*t); subplot(1,2,2);plot(t,y); 連載26：用復(fù)數(shù)運算實現(xiàn)正交解調(diào)

17、回到前面的正交調(diào)制解調(diào)原理框圖，如果我們把調(diào)制、信道傳輸、解調(diào)過程看作一個黑箱，那么在發(fā)送端送入黑箱的復(fù)信號被原封不動地傳送到了接收端，表面上我們實現(xiàn)了復(fù)信號的發(fā)送和接收，實質(zhì)上在信道上傳輸?shù)氖菍嵭盘杝(t)=a cosω0t – b sinω0t。 連載27：為什么要對信號進行調(diào)制？ 連載28：IQ調(diào)制為什么被稱為正交調(diào)制？ 講了半天IQ調(diào)制，還沒說為什么這種調(diào)制方法又被稱為“正交”調(diào)制呢？ 答案是：因為IQ信號被調(diào)制到了一對正交的載波上。 前面我們已經(jīng)看到了，IQ調(diào)制用的載波一個是余弦波，另一個是正弦波。為什么說余弦波和正弦波是正交的呢？ 這是因為正弦波和余

18、弦波滿足如下兩個條件： 1）正弦波和余弦波的乘積在一個周期內(nèi)的積分等于0。即： 連載29：三角函數(shù)的正交性 連載30：OFDM正交頻分復(fù)用 調(diào)制后的數(shù)據(jù)到了接收端才能被解調(diào)出來。 連載31：OFDM解調(diào) 連載32：CDMA中的正交碼 不只是正交調(diào)制中用到的三角函數(shù)之間具備正交性，有一些碼（矩形脈沖串）也具有這種特性，例如：CDMA中所用的walsh碼。 下面我們來看看walsh碼，這是一種正交碼。 Walsh碼在碼分多址系統(tǒng)（CDMA、WCDMA等）中一般被用于區(qū)分不同的信道，不同的用戶將分配不同的信道（使用不同的walsh碼

19、）來傳業(yè)務(wù)，“碼分多址”中的“碼”就包括walsh碼。 連載33：CDMA的最基本原理 如何利用walsh碼同時傳送多路數(shù)據(jù)呢？ 實際上這就是所謂的CDMA（即“碼分多址”）的最基本原理。 連載34：什么是PSK調(diào)制？ 前面我們講了IQ調(diào)制和解調(diào)的原理，下來我們看一下如何應(yīng)用IQ調(diào)制來實現(xiàn)MPSK調(diào)制（QPSK、8PSK等）、MQAM調(diào)制（16QAM、64QAM等）。 先來了解一下BPSK（Binary Phase Shift Keying，二相相移鍵控） 連載35：如何用IQ調(diào)制實現(xiàn)QPSK調(diào)制？ 連載36：QPSK調(diào)制信號

20、的時域波形 %輸入信號 >> subplot(4,1,1); >> t=0:0.001:8; >> d=[0 0 ;0.5 1;1 1;1.5 0;2 1 ;2.5 1;3 0;3.5 0;4 0;4.5 1 ;5 1 ;5.5 0 ;6 1 ;6.5 1 ;7 0 ;7.5 0]; >> s=pulstran(t-0.25,d,rectpuls,0.5);plot(t,s) ; >> axis([0 8 -0.5 1.5]); >> text(0.25,1.2,0) ; text(0.75,1.2,1) ; text(1.25,1.2,1) ; text(1.75,1.

21、2,0) ; >> text(2.25,1.2,1) ; text(2.75,1.2,1) ; text(3.25,1.2,0) ; text(3.75,1.2,0) ; >> text(4.25,1.2,0) ; text(4.75,1.2,1) ; text(5.25,1.2,1) ; text(5.75,1.2,0) ; >> text(6.25,1.2,1) ; text(6.75,1.2,1) ; text(7.25,1.2,0) ; text(7.75,1.2,0) ; % I路信號 >> subplot(4,1,2); >>t=0:0.001:8; >> a=1

22、/sqrt(2); >> d=[0 -a ;1 +a;2 -a;3 +a; 4 -a ;5 +a;6 -a;7 +a]; >> s=pulstran(t-0.5,d,rectpuls);plot(t,s) ; >> axis([0 8 -2 2]); >> text(0.5,1.5,-0.7) ; text(1.5,1.5,+0.7) ;text(2.5,1.5,-0.7) ;text(3.5,1.5,+0.7); >> text(4.5,1.5,-0.7) ; text(5.5,1.5,+0.7) ;text(6.5,1.5,-0.7) ;text(7.5,1.5,+0.7);

23、 % Q路信號 >> subplot(4,1,3); >> t=0:0.001:8; >> d=[0 +a;1 -a;2 -a;3 +a; 4 +a;5 -a;6 -a;7 +a]; >> s=pulstran(t-0.5,d,rectpuls);plot(t,s) ; >> axis([0 8 -2 2]); >> text(0.5,1.5,+0.7) ; text(1.5,1.5,-0.7) ; text(2.5,1.5,-0.7) ; text(3.5,1.5,+0.7) >> text(4.5,1.5,+0.7) ; text(5.5,1.5,-0.7) ; text(

24、6.5,1.5,-0.7) ; text(7.5,1.5,+0.7) %QPSK調(diào)制信號 >> subplot(4,1,4); >> t=0:0.001:8; >> d1=[0 -a ;1 +a;2 -a;3 +a; 4 -a ;5 +a;6 -a;7 +a]; >> s1=pulstran(t-0.5,d1,rectpuls).*cos(2*pi*5*t) ; >> d2=[0 +a;1 -a;2 -a;3 +a; 4 +a;5 -a;6 -a;7 +a]; >> s2=pulstran(t-0.5,d2,rectpuls).*sin(2*pi*5*t); >> plot

25、(t,s1-s2) ; >> axis([0 8 -2 2]); >> text(0.3,1.5,3\pi/4) ; text(1.3,1.5, 5\pi/4) ; text(2.3,1.5,7\pi/4) ; text(3.3,1.5,\pi/4) ; >> text(4.3,1.5, 3\pi/4) ; text(5.3,1.5, 5\pi/4) ; text(6.3,1.5,7\pi/4) ; text(7.3,1.5,\pi/4) ; 連載37：QPSK調(diào)制的星座圖 連載38：QPSK的映射關(guān)系可以隨意定嗎？ 還以發(fā)送數(shù)據(jù)是11為例，接收數(shù)據(jù)誤判

26、為10和00的概率要高于誤判為01的概率。11誤判為10錯了1個比特，但11誤判為00卻錯了2個比特。 綜上所述，在相同的信道條件下，采用00?π/4、01?3π/4、10?5π/4、11?7π/4映射關(guān)系的QPSK調(diào)制的誤比特率要高于采用00?π/4、01?3π/4、11?5π/4、10?7π/4映射關(guān)系。 象00、01、11、10這樣，相鄰的兩個碼之間只有1位數(shù)字不同的編碼叫做格雷碼。QPSK調(diào)制中使用的就是格雷碼。 十進制數(shù) 自然二進制數(shù) 格雷碼 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0011 3 0011 0010 4

27、 0100 0110 5 0101 0111 6 0110 0101 7 0111 0100 8 1000 1100 9 1001 1101 10 1010 1111 11 1011 1110 12 1100 1010 13 1101 1011 14 1110 1001 15 1111 1000 連載39：如何使用IQ調(diào)制實現(xiàn)8PSK？ 連載40：如何使用IQ調(diào)制實現(xiàn)16QAM？ 注：前面講的PSK調(diào)制（QPSK、8PSK），星座圖中的點都位于單位圓上，模相同（都為1），只有相位不同。而

28、QAM調(diào)制星座圖中的點不再位于單位圓上，而是分布在復(fù)平面的一定范圍內(nèi)，各點如果模相同，則相位必不相同，如果相位相同則模必不相同。星座圖中點的分布是有講究的，不同的分布和映射關(guān)系對應(yīng)的調(diào)制方案的誤碼性能是不一樣的，這里不再展開去講。 連載41：什么是碼元？ 連載42：各種數(shù)字調(diào)制方式的性能比較 連載43：利用IQ調(diào)制實現(xiàn)BPSK調(diào)制 連載44：利用旋轉(zhuǎn)向量理解BPSK調(diào)制 連載45：利用旋轉(zhuǎn)向量理解BPSK解調(diào)（一） 連載46：利用旋轉(zhuǎn)向量理解BPSK解調(diào)（二） 連載47：利用旋轉(zhuǎn)向量理解BPSK解調(diào)（三） 連載48：用復(fù)數(shù)

29、運算實現(xiàn)BPSK調(diào)制和解調(diào) 連載49：利用實數(shù)運算實現(xiàn)BPSK調(diào)制和解調(diào) 連載50：利用旋轉(zhuǎn)向量理解正交調(diào)制 連載51：利用旋轉(zhuǎn)向量理解正交解調(diào)（一） 連載52：利用旋轉(zhuǎn)向量理解正交解調(diào)（二） 1.JPG (35.4 KB) 2010-6-4 23:34 2.JPG (32.97 KB) 2010-6-4 23:34 連載53：利用旋轉(zhuǎn)向量理解正交解調(diào)（三） 連載54：PSK/QAM調(diào)制僅僅是指映射部分嗎？ 1.JPG (52.94 KB) 2010-6-6 21:5

30、4 連載55：調(diào)制解調(diào)與傅立葉級數(shù)展開的關(guān)系 連載56：利用求復(fù)傅立葉系數(shù)的方法實現(xiàn)解調(diào) 連載57：如何求復(fù)傅立葉系數(shù)？ 1.jpg (37.16 KB) 2010-6-9 23:58 2.JPG (48.97 KB) 2010-6-9 23:58 3.JPG (27.23 KB) 2010-6-9 23:58 4.JPG (30.32 KB) 2010-6-9 23:58 5.JPG (34.16 KB) 2010-6-9 23:58 連載58：OFDM與傅立葉級數(shù)展開 1.JPG

31、(26.7 KB) 2010-6-11 06:35 2.JPG (33.29 KB) 2010-6-11 06:35 連載59：如何求傅立葉系數(shù)？ 1.JPG (43.43 KB) 2010-6-12 21:34 連載60：周期方波信號的復(fù)傅立葉系數(shù) 1.JPG (45.63 KB) 2010-6-13 22:52 連載61：sinc函數(shù) 1.JPG (24.28 KB) 2010-6-14 21:02 2.JPG (53.33 KB) 2010-6-14 21:02 連載62：周期方波信號的頻譜

32、 1.JPG (18.7 KB) 2010-6-15 20:12 連載63：周期矩形波的頻譜 4.JPG (30.67 KB) 2010-6-16 21:36 連載64：周期矩形波頻譜對比（一） 1.JPG (61.33 KB) 2010-6-17 21:37 >> subplot(2,1,1) >> x=-8:1:8; >> stem(x,0.5.*sinc(0.5.*x)) >> subplot(2,1,2) >> x=-16:1:16; >> stem(x,0.25.*sinc(0.25.*

33、x)) >> axis([-16 16 -0.3 +0.3]); >> grid on; 連載65：周期矩形波的頻譜對比（二） 1.JPG (51.23 KB) 2010-6-18 21:53 >> x=-8:0.001:8; >> subplot(3,1,1) >> plot(x,square(2*pi*x+0.5*pi,50)) >> axis([-8 8 -1.5 +1.5]); >> subplot(3,1,2) >> plot(x,square(pi*x+0.25*pi,25)) >> axis([-8 8 -1.5 +1.5]); >>

34、subplot(3,1,3) >> plot(x,square(0.5*pi*x+0.125*pi,12.5)) >> axis([-8 8 -1.5 +1.5]); 2.JPG (41.87 KB) 2010-6-18 21:53 >> subplot(3,1,1) >> x=-8:1:8; >> stem(x,0.5.*sinc(0.5.*x)) >> subplot(3,1,2) >> x=-16:1:16; >> stem(x,0.25.*sinc(0.25.*x)) >> axis([-16 16 -0.3 +0.3]); >> subplot(3,1

35、,3) >> x=-32:1:32; >> stem(x,0.125.*sinc(0.125.*x)) >> axis([-32 32 -0.2 +0.2]); 將縱坐標(biāo)調(diào)整到一致： 連載66：非周期矩形信號的頻譜 1.JPG (34.15 KB) 2010-6-19 21:46 >> subplot(1,2,1) >> x=-8:0.001:8; >> plot(x,square(0.5/4*pi*x+0.125/4*pi,12.5/4)) >> axis([-8 8 -1.5 +1.5]); >> subplot(1,2,2) >> x=-128:1:

36、128; >> stem(x,0.125/4.*sinc(0.125/4.*x)) >> axis([-128 128 -0.02 +0.05]); >> box on 連載67：連續(xù)型頻譜 1.JPG (58.9 KB) 2010-6-20 23:06 2.JPG (16.13 KB) 連載68：周期矩形波的連續(xù)譜 1.JPG (47.84 KB) 2010-6-21 22:36 OP 連載69：周期矩形波的連續(xù)譜和離散譜對比 1.JPG (40.53 KB) 2010-6-22 22:00

37、 >> subplot(3,2,1) >> x=-8:1:8; >> stem(x,0.5.*sinc(0.5.*x)) >> axis([-8 8 -0.2 +0.6]); >> title(T=T_0); >> subplot(3,2,3) >> x=-16:1:16; >> stem(x,0.25.*sinc(0.25.*x)) >> axis([-16 16 -0.2 +0.6]); >> title(T=2T_0); >> subplot(3,2,5) >> x=-32:1:32; >> stem(x,0.125.*sinc(0.125.*x))

38、 >> axis([-32 32 -0.2 +0.6]); >> title(T=4T_0); >> subplot(3,2,2) >> d=zeros(16,2); >> x=-8:1:8; >> for i=1:16 >> d(i)=x(i); >> d(16+i)= 0.5.*sinc(0.5.*x(i)); >> end >> x=-8:0.001:8; >> plot(x,0.5.*sinc(0.5*x), r:); >> hold on; >> s=pulstran(x-0.5,d,rectpuls,1);plot(x,s) ; >> axis([

39、-8 8 -0.2 +0.6]); >> subplot(3,2,4) >> d=zeros(32,2); >> x=-16:1:16; >> for i=1:32 >> d(i)=x(i); >> d(32+i)= 0.5.*sinc(0.25*x(i)); >> end >> x=-16:0.001:16; >> plot(x,0.5.*sinc(0.25*x), r:); >> hold on; >> s=pulstran(x-0.5,d,rectpuls,1);plot(x,s) ; >> axis([-16 16 -0.2 +0.6]); >>

40、subplot(3,2,6) >> d=zeros(64,2); >> x=-32:1:32; >> for i=1:64 >> d(i)=x(i); >> d(64+i)= 0.5.*sinc(0.125*x(i)); >> end >> x=-32:0.001:32; >> plot(x,0.5.*sinc(0.125*x), r:); >> hold on; >> s=pulstran(x-0.5,d,rectpuls,1);plot(x,s) ; >> axis([-32 32 -0.2 +0.6]); 連載70：非周期矩形信號的連續(xù)譜 1.JPG

41、 (23.7 KB) 2010-6-24 00:28 2.JPG (43.55 KB) 2010-6-24 00:28 >> x=-8:0.001:8; >> y=sinc(x); >> plot(x,y) >> grid on 連載71：非周期信號的連續(xù)譜（一） 1.JPG (44.74 KB) 2010-6-24 23:55 2.JPG (12.17 KB) 2010-6-24 23:55 連載72：非周期信號的連續(xù)譜（二） 連載73：非周期信號的連續(xù)譜（三） 1.jpg (39.82 KB) 2010-6-26

42、21:32 2.jpg (25.94 KB) 2010-6-26 21:32 3.jpg (18.54 KB) 2010-6-26 21:32 連載74：非周期信號的連續(xù)譜（四） 1.jpg (36.11 KB) 2010-6-27 21:30 連載75：已知頻譜求非周期信號 1.jpg (30.64 KB) 2010-6-28 23:56 2.jpg (35.75 KB) 2010-6-28 23:56 3.jpg (11.77 KB) 2010-6-28 23:56 連載76：傅立葉變換 連載7

43、7：對調(diào)制過程進行深入的頻譜分析 1.jpg (36.43 KB) 2010-7-1 00:28 2.jpg (37.32 KB) 2010-7-1 00:28 連載78：信號與復(fù)指數(shù)信號相乘的頻譜變化 1.jpg (38.7 KB) 2010-7-1 21:24 2.jpg (39.34 KB) 2010-7-1 21:24 3.jpg (8.54 KB) 2010-7-1 21:24 連載79：矩形脈沖信號調(diào)制余弦載波（時域） 1.jpg (42.46 KB) 2010-7-2 23:12 >> t=-1.5:0.001

44、:1.5; >> y=rectpuls(t,1); >> plot(t,y) >> axis([-1.5 1.5 -0.5 1.5]); >> grid on 2.jpg (55.22 KB) 2010-7-2 23:12 >> t=-1.5:0.001:1.5; >> z=cos(2*pi*5*t); >> plot(t,z) >> axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]); >> grid on 3.jpg (40.23 KB) 2010-7-2 23:12 >> t=-1.5:0.001:1.5; >> y=rectpuls(t,1

45、); >> z=cos(2*pi*5*t); >> plot(t,y.*z) >> axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]); >> grid on 連載80：矩形脈沖信號調(diào)制余弦載波（頻域） 1.jpg (17.5 KB) 2010-7-3 21:00 2.jpg (40.91 KB) 2010-7-3 21:00 >> f=-4:0.001:4; >> X=sinc(f); >> plot(f,X) >> grid on 3.jpg (18.6 KB) 2010-7-3 21:00 4.jpg (45.13 KB) 2

46、010-7-3 21:00 >> f=-10:0.001:10; >> X=0.5.*sinc(f-5)+ 0.5.*sinc(f+5); >> plot(f,X) >> grid on 連載81：矩形脈沖調(diào)制余弦載波（三） 1.jpg (40.69 KB) 2010-7-4 23:58 >> f=-1200:0.001:1200; >> X=0.5.*sinc(f-1000)+ 0.5.*sinc(f+1000); >> plot(f,X) >> axis([-1200 1200 -0.2 0.6]); >> grid on 連載82：矩形脈沖信

47、號調(diào)制余弦載波（四） 1.jpg (40.59 KB) 2010-7-5 21:23 >> t=-1.5:0.001:1.5; >> y=-rectpuls(t,1); >> plot(t,y) >> axis([-1.5 1.5 -1.5 0.5]); >> grid on >> f=-4:0.001:4; >> X=-sinc(f); >> plot(f,X) >> grid on 連載83：正負(fù)脈沖的幅度譜和相位譜 1.jpg (54.74 KB) 2010-7-6 22:40 >> f=-4:0.001:4; >> X=

48、abs(sinc(f)); >> subplot(2,1,1);plot(f,X) >> grid on >> f= [-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; >> P=[ pi,0,pi,0,0,-pi,0,-pi,0]; >> subplot(2,1,2);stairs(f,P) >> grid on 2.jpg (46.76 KB) 2010-7-6 22:40 >> f=-4:0.001:4; >> X=abs(-sinc(f)); >> subplot(2,1,1);plot(f,X) >> grid on >> f= [-4,-3,

49、-2,-1,0,1,2,3,4]; >> P=[0,pi,0,pi,-pi,0,-pi,0,-pi]; >> subplot(2,1,2);stairs(f,P) >> grid on 3.jpg (44.95 KB) 2010-7-6 22:40 %{正脈沖}% >> t=-1.5:0.001:1.5; >> y=rectpuls(t,1); >> subplot(3,2,1);plot(t,y) >> axis([-1.5 1.5 -0.5 1.5]); >> grid on %{負(fù)脈沖}% >> t=-1.5:0.001:1.5; >> y=-re

50、ctpuls(t,1); >> subplot(3,2,2);plot(t,y) >> axis([-1.5 1.5 -1.5 0.5]); >> grid on %{正脈沖幅度頻譜}% >> f=-4:0.001:4; >> X=abs(sinc(f)); >> subplot(3,2,3);plot(f,X) >> grid on %{正脈沖相位頻譜}% >> f= [-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; >> P=[ pi,0,pi,0,0,-pi,0,-pi,0]; >> subplot(3,2,5);stairs(f,P) >> grid on

51、%{負(fù)脈沖幅度頻譜}% >> f=-4:0.001:4; >> X=abs(-sinc(f)); >> subplot(3,2,4);plot(f,X) >> grid on %{負(fù)脈沖相位頻譜}% >> f= [-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; >> P=[0,pi,0,pi,-pi,0,-pi,0,-pi]; >> subplot(3,2,6);stairs(f,P) >> grid on 很容易看出：正負(fù)脈沖的幅度頻譜是相同的，相位相差π（反相）。 連載84：采用對數(shù)坐標(biāo)的矩形脈沖幅度譜 1.jpg (68.39 KB) 2010-7-7 22

52、:09 %{正脈沖幅度頻譜}% >> f=-4:0.001:4; >> X=abs(sinc(f)); >> semilogy(f,X); >> axis([-4 4 0.001 1.1]); >> set(gca,YTickLabel,{-60 -40 -20 0}) >> xlabel(Frequency(Hz)); >> ylabel(Amplitude(dB)); >> grid on 連載85：BPSK調(diào)制信號的頻譜（一） 1.jpg (52.66 KB) 2010-7-8 21:18 %輸入信號 >> subplot(3,1,1); >>

53、t=0:0.001:8; >> d=[0 0 ;1 1 ;2 1 ;3 0 ;4 1 ;5 1 ;6 0 ;7 0];%[時延1 幅度1 ;時延2 幅度2 ......] >> s=pulstran(t-0.5,d,rectpuls);plot(t,s) ; >> axis([0 8 -0.5 1.5]); >> text(0.5,1.2,0) ; text(1.5,1.2,1) ; text(2.5,1.2,1) ; text(3.5,1.2,0) ; >> text(4.5,1.2,1) ; text(5.5,1.2,1) ; text(6.5,1.2,0) ; text(7.

54、5,1.2,0) ; %BPSK基帶調(diào)制信號 >> subplot(3,1,2); >> t=0:0.001:8; >> d=[0 +1 ;1 -1;2 -1;3 +1;4 -1;5 -1;6 +1;7 +1]; >> s=pulstran(t-0.5,d,rectpuls);plot(t,s) ; >> axis([0 8 -1.5 1.5]); >> text(0.5,1.2,+1) ; text(1.5,1.2,-1) ; text(2.5,1.2,-1) ; text(3.5,1.2,+1) ; >> text(4.5,1.2,-1) ; text(5.5,1.2,-

55、1) ; text(6.5,1.2,+1) ; text(7.5,1.2,+1) ; %BPSK頻帶調(diào)制信號 >> subplot(3,1,3); >> t=0:0.001:8; >> d=[0 +1 ;1 -1;2 -1;3 +1;4 -1;5 -1;6 +1;7 +1]; >> s=pulstran(t-0.5,d,rectpuls).*cos(2*pi*5*t);plot(t,s) ; >> axis([0 8 -1.5 1.5]); >> text(0.5,1.2,0) ; text(1.5,1.2, \pi) ; text(2.5,1.2,\pi) ; text(3.5

56、,1.2,0) ; >> text(4.5,1.2, \pi) ; text(5.5,1.2, \pi) ; text(6.5,1.2,0) ; text(7.5,1.2,0) ; 連載86：BPSK調(diào)制信號的頻譜（二） 1.jpg (54.63 KB) 2010-7-9 21:57 >> f=-9:0.001:-1; >> x=0.5*sinc(f+5); >> fill3(x,f,0*f,r); >> hold on >> f=1:0.001:9; >> x=0.5*sinc(f-5); >> fill3(x,f,0*f,r); >> grid on

57、>> ylabel(f); >> zlabel(y); >> xlabel(x); >> axis([-0.6 0.6 -10 10 -0.6 0.6]); >> set(gca,YDir,reverse); >> line([0 0],[-10 10],[0 0]); 2.jpg (50.87 KB) 2010-7-9 21:57 >> f=-9:0.001:-1; >> x=-0.5*sinc(f+5); >> fill3(x,f,0*f,r); >> hold on >> f=1:0.001:9; >> x=-0.5*sinc(f-5);

58、>> fill3(x,f,0*f,r); >> grid on >> ylabel(f); >> zlabel(y); >> xlabel(x); >> axis([-0.6 0.6 -10 10 -0.6 0.6]); >> set(gca,YDir,reverse); >> line([0 0],[-10 10],[0 0]); 3.jpg (41.06 KB) 2010-7-9 21:57 >> f=-9:0.001:-1; >> X=abs(0.5*sinc(f+5)); >> fill(f,X,r); >> hold on >> f=1:0

59、.001:9; >> X=abs(0.5*sinc(f-5)); >> fill(f,X,r); >> grid on >> xlabel(f); >> ylabel(X); >> axis([-10 10 -0.1 0.6]); 連載87：調(diào)制正弦載波前后的信號頻譜變化 連載88：矩形脈沖調(diào)制余弦和正弦載波的頻譜對比 1.jpg (69.13 KB) 2010-7-11 21:39 >> subplot(1,2,1); >> f=-9:0.001:-1; >> x=0.5*sinc(f+5); >> fill3(x,f,0*f,r); >>

60、 hold on >> f=1:0.001:9; >> x=0.5*sinc(f-5); >> fill3(x,f,0*f,r); >> grid on >> ylabel(f); >> zlabel(y); >> xlabel(x); >> axis([-0.6 0.6 -10 10 -0.6 0.6]); >> set(gca,YDir,reverse); >> line([0 0],[-10 10],[0 0]); >> subplot(1,2,2); >> f=-9:0.001:-1; >> y=0.5*sinc(f+5); >> fill3(0*f,f,y

61、,b); >> hold on >> f=1:0.001:9; >> y=-0.5*sinc(f-5); >> fill3(0*f,f,y,b); >> grid on >> ylabel(f); >> zlabel(y); >> xlabel(x); >> axis([-0.6 0.6 -10 10 -0.6 0.6]); >> set(gca,YDir,reverse); >> line([0 0],[-10 10],[0 0]); 連載89：QPSK調(diào)制信號的頻譜（一） >> a=1/sqrt(2); >> f=-9:0.001:-1; >> x

62、=0.5*a*sinc(f+5); >> y=0.5*a *sinc(f+5); >> fill3(x,f,y,g); >> hold on >> f=1:0.001:9; >> x=0.5*a *sinc(f-5); >> y=-0.5*a *sinc(f-5); >> fill3(x,f,y,g); >> grid on >> ylabel(f); >> zlabel(y); >> xlabel(x); >> axis([-0.6 0.6 -10 10 -0.6 0.6]); >> set(gca,YDir,reverse); >> line([0 0],[

63、-10 10],[0 0]); 連載90：QPSK調(diào)制信號的頻譜（二） >> % 發(fā)送數(shù)據(jù)為10 >> subplot(2,2,1); >> a=1/sqrt(2); >> f=-9:0.001:-1; >> x=0.5*a*sinc(f+5); >> y=0.5*a *sinc(f+5); >> fill3(x,f,y,g); >> hold on >> f=1:0.001:9; >> x=0.5*a *sinc(f-5); >> y=-0.5*a *sinc(f-5); >> fill3(x,f,y,g); >> grid on >> ylabel(f);

64、 >> zlabel(y); >> xlabel(x); >> axis([-0.6 0.6 -10 10 -0.6 0.6]); >> set(gca,YDir,reverse); >> line([0 0],[-10 10],[0 0]); >> % 發(fā)送數(shù)據(jù)為01 >> subplot(2,2,2); >> a=1/sqrt(2); >> f=-9:0.001:-1; >> x=-0.5*a*sinc(f+5); >> y=0.5*a *sinc(f+5); >> fill3(x,f,y,g); >> hold on >> f=1:0.001:9; >> x=-0.5*a *sinc(f-5); >> y=-0.5*a *sinc(f-5); >> fill3(x,f,y,g); >> grid on >> ylabel(f); >> zlabel(y); >> xlabel(x); >> axis([-0.6 0.6 -10 10 -0.6 0.6]); >> set(gca,YDir,reverse); >>