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1、 山東省郯城第三中學高一物理必修二《第六章 萬有引力與航天》單元測試4 （時間 60分鐘 滿分 100分） 一、選擇題（每小題5分，共50分） 1．下列說法符合史實的是（ ） A．牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律 B．開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 C．卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量 D．牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星 2．下列說法正確的是 （ ） A．第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的速度 B．第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度 C．如果需要，地球同步通訊衛(wèi)星可以定點在地球上空的任何一點 D．地球同步通訊衛(wèi)

2、星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的 3．關于環(huán)繞地球運轉的人造地球衛(wèi)星，有如下幾種說法，其中正確的是（ ） A． 軌道半徑越大，速度越小，周期越長 B． 軌道半徑越大，速度越大，周期越短 C． 軌道半徑越大，速度越大，周期越長 D． 軌道半徑越小，速度越小，周期越長 4．兩顆質(zhì)量之比的人造地球衛(wèi)星，只在萬有引力的作用之下，環(huán)繞地球運轉。如果它們的軌道半徑之比，那么它們的動能之比為（ ） A． 8：1 B． 1：8 C． 2：1 D． 1：2 5．科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱

3、居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定（ ） A．這顆行星的公轉周期與地球相等 B．這顆行星的半徑等于地球的半徑 C．這顆行星的密度等于地球的密度 D．這顆行星上同樣存在著生命 6．關于開普勒行星運動的公式＝k，以下理解正確的是（ ） A．k是一個與行星無關的常量 B．若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運轉軌道的長半軸為R月，周期為T月，則 C．T表示行星運動的自轉周期 D．T表示行星運動的公轉周期 7．若已知行星繞太陽公轉的半徑為r，公轉的周期為T，萬有引力恒量為G，則由此可求出

4、（ ） A．某行星的質(zhì)量 B．太陽的質(zhì)量 C．某行星的密度 D．太陽的密度 8．已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M地（引力常量G為已知）（ ） A．月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離R1 B．地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2 C．人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3 D．地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4 9．下列說法中正確的是 （ ） A．天王星偏離根據(jù)萬有引力計算的軌道，是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用 B．只有海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算軌道而發(fā)現(xiàn)的

5、 C．天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算軌道而發(fā)現(xiàn)的 D．以上均不正確 10．2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6－30－15，由于黑洞的強大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉，下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量（ ） A．地球繞太陽公轉的周期和速度 B．太陽的質(zhì)量和運行速度 C．太陽質(zhì)量和到MCG6－30－15的距離 D．太陽運行速度和到MCG6－30－15的距離 二、填空題（每題6分，共18分） 11．兩顆人造衛(wèi)星A、B的質(zhì)量之比mA∶mB=1∶2，軌

6、道半徑之比rA∶rB=1∶3，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB= ，向心力之比FA∶FB= 。 12．地球繞太陽運行的半長軸為1.51011 m，周期為365 天；月球繞地球運行的軌道半長軸為3.82108m，周期為27.3 天，則對于繞太陽運行的行星；R3／T2的值為______m3／s2，對于繞地球運行的物體，則R3／T2＝________ m3/s2. 13．地核的體積約為整個地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%.經(jīng)估算，地核的平均密度為_______kg/m3.（已知地

7、球半徑為6.4106 m，地球表面重力加速度為9.8 m/s2，萬有引力常量為6.710－11Nm2/kg2，結果取兩位有效數(shù)字） 三、計算題（共32分） 14．（10分）宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行，已知飛船運行的周期為T，行星的平均密度為。試證明（萬有引力恒量G為已知，是恒量） 15．（10分）在某個半徑為的行星表面，對于一個質(zhì)量kg的砝碼，用彈簧稱量，其重力的大小。請您計算該星球的第一宇宙速度是多大？（注：第一宇宙速度，也即近地、最大環(huán)繞速度；本題可以認為物體重力大小與其萬有引力的大小相等。）

8、 16．（12分）神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑，地面處的重力加速度。試導出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）。 參考答案 9．A解析：1781年3月13日晚，恒星天文學之父——赫歇耳用自制的大望遠鏡發(fā)現(xiàn)天王星.海王星是繼天王星之后發(fā)現(xiàn)的第二顆新行星，但與天王星不同，海王星的發(fā)現(xiàn)是神機妙算的結果.同理，冥王星也是天文學家分析推算出來的.所以本題A為正確答案. 10． D解析：G=m,M=.故D選項正確. 11．；9：1；9：2 12．3.41018；1.01013 13．1.2104 【解析】 要計算地核密度，就要計算地球密度，由條件知ρ核＝ρ＝2.125ρ 而要求地球密度只有R和g為已知量，可以根據(jù)地球表面重力近似等于萬有引力來求： 即：g＝而ρ＝ 即：ρ＝＝5.46103 kg/m3 ρ核＝1.2104 kg/m3 14．設行星半徑為R、質(zhì)量為M，飛船在靠近行星表面附近的軌道上運行時，有 即 ①（6分） 又行星密度 ②（2分） 將①代入②得 證畢（2分） 5