北京三中2015-2016學(xué)年度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.doc
《北京三中2015-2016學(xué)年度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北京三中2015-2016學(xué)年度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.doc(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
北京三中(初中部)2015——2016學(xué)年度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué)期中試卷 2015.11. 考生須知 1.本試卷共8頁,共五道大題,29道小題,滿分120分??荚嚂r間120分鐘。 2.試題答案一律書寫在答題紙上,在試卷上作答無效。 3.在答題紙上,除作圖使用鉛筆外,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 4.不得使用涂改液(帶),沒有在指定位置答題或在答題框外答題一律不給分. 一、 選擇題(本題共30分,每小題3分) 下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的. 1.如圖,在△ABC中,若DE∥BC,AD∶BD=1∶2,若△ADE 的面積等于2,則△ABC的面積等于( ). 第1題圖 A.6 B.8 C.12 D.18 2.在平面直角坐標系中,已知點和點,則等于( ). A. B. C. D. 3.拋物線的頂點坐標是( ). A.(-2,5) B.(2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5) 4.在Rt△ABC中,∠C=90,若BC=1,AC=2,則sinA的值為( ). A. B. C. D.2 5.下列三角函數(shù)值錯誤的是( ). A C B A.sin B. C. D. 6. 如圖,身高為1.6米的某同學(xué)想測量學(xué)校旗桿的高度,當(dāng)他站在C 處時, 他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合,并測得AC=2.0米, 第6題圖 BC=8.0米,則旗桿的高度是( ). A.6.4米 B.7.0米 C.8.0米 D.9.0米 7.將拋物線 繞頂點旋轉(zhuǎn)180,則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為( ). A. B. C. D. 8. 如圖,將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A1B1C 1 (頂點均在格點上),若它們是以P點為位似中心的 位似圖形,則P點的坐標是( ). A.(-3,-3) B. (-3,-4) C.(-4,-3) D. (-4,4) 第8題圖 x y O A. x y O B. x y O C. x y O D. 9.同一直角坐標系中,函數(shù)和(是常數(shù),且)的圖象可能是( ) A B C D E O F 第10題圖 10.如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別從B,C兩點同時出發(fā),以1cm/s的速度沿BC,CD運動,到點C,D時停止運動.設(shè)運動時間為t(s),△OEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( ) A B C D 二、填空題(本題共18分,每小題3分) 11. 如圖,在△ABC中,DE∥AB分別交AC,BC于點D,E,若AD=3,CD=4,則△CDE與△CAB的周長的比為 . 12.點A(,)、B(,)在二次函數(shù)的圖象上,若>>1,則 與的大小關(guān)系是 .(用“>”、“<”、“=”填空) 13. 在正方形網(wǎng)格中,的位置如圖所示,則tanB的值為__________. 14.關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方,請寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的表達式: . 15. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=,AC=12,BC=5,CD⊥AB于點D,那么的 值是 . 16. 在平面直角坐標系中,直線和拋物線在第一象限交于點A, 過A作軸于點.如果取1,2,3,…,n時對應(yīng)的△的面積為…,,那么_____;…+=___________. 第11題圖 第13題圖 第15題圖 三、解答題(本題共30分,每小題5分) 17.計算:. 18.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0)、B(2,-1)兩點,求此二次函數(shù)的解 析式. 19.如圖,△ABC中,點D在AB上,∠ACD=∠ABC,若AD=2,AB=6,求AC的長. [來源:.Com] 20.已知二次函數(shù) (1)用配方法將化成的形式; (2)在平面直角坐標系中,畫出這個二次函數(shù)的圖象; (3)當(dāng)時,求y的取值范圍. 21. 如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度,他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30,然后沿AD方向前行10m,到達B點,在B處測得樹頂C的仰角高度為60(A、B、D三點在同一直線上)。請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度.(結(jié)果保留根號) 22. 如圖,矩形ABCD中,AP平分∠DAB,且AP⊥DP于點P,聯(lián)結(jié)CP,如果AB﹦8, AD﹦4,求sin∠DCP的值. 四、解答題(本題共20分,每小題5分) 23. 已知拋物線y=mx2-(m+1)x+1 (m≠1) (1)求證:該拋物線與x軸總有兩個交點. (2)當(dāng)拋物線與x軸的兩個交點橫坐標為整數(shù)時,求m的整數(shù)值. 24.某工廠設(shè)計了一款產(chǎn)品,成本為每件20元.投放市場進行試銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種產(chǎn) 品每天的銷售量(件)與銷售單價(元)之間滿足 (20≤≤40),設(shè)銷售這種產(chǎn)品每天的利潤為W(元). (1)求銷售這種產(chǎn)品每天的利潤W(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)表達式. (2)當(dāng)銷售單價定為多少元時, 每天的利潤最大?最大利潤是多少元? 25.如圖1,在△ABC中,∠ACB=90,AC=3,BC=4,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)30,得到△A′B′C.聯(lián)結(jié)A′A、B′B,設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′. (1)直接寫出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值. (2)如圖2,∠ACB=90,AC=a,BC=b,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為(0<<180)時,求S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值. 圖1 圖2 26.如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=90,DF⊥AC于 F,∠CAD=30,∠ADC=75,AC與BD交于點E,AE=2,BE=2ED, (1)求EF、DF的長; (2)證明:AB=AD; (3)求BC的長. 五、解答題(本題共22分,第27題7分,第28題7分, 第29題8分) 27. 閱讀理解: 如圖1,若在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E與點A,B不重合),分別連結(jié)ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.解決問題: (1)如圖1,若∠A=∠B=∠DEC=55,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點, 并說明理由. (2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中 每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形 ABCD的邊AB上的一個強相似點E. 拓展探究: (3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形 ABCM的邊AB上的一個強相似點,請直接寫出的值為___________. 圖1 圖2 圖3 28. 有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究。 下面是小東的探究過程,請補充完成: (1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________; (2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值。 x … 1 2 3 … y … m … 求m的值; yy 66 55 4 3 2 1 1 2 4 3 xx OO -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 (3)如下圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象; (4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)(一條即可):________________。 29. 如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點B的坐標為(2,0),點C的坐標為(0,8),sin∠CAB=,E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE. (1)求過A B C三點的拋物線的解析式; (2)是否存在平行于EF的直線MN ,使得該直線與拋物線只有一個公共點,若存在,求出直線MN的解析式,若不存在,請說明理由; (3)設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式; (4)在(3)的條件下試說明S是否存在最大值?若存在,請直接寫出S的最大值。 北京三中(初中部)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué)期中試卷答案 2015.11 一、選擇題(本題共32分,每小題4分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A D C B C D B 二、填空題(本題共16分,每小題4分) 11、 4:7 12、 < 13、 14、 k值大于2即可 15、 16、 4 2n2+2n (第一空1分,第二空2分) 三、解答題(本題共30分,每題5分) 17、解: 原式= ……………………………4分 = …………………………………5分 18、解: 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B(1,0)、C(2,-1)兩點, ∴ ………………… …… 2分 解得 ……………………………… …4分 ∴二次函數(shù)的解析式為 . …… … …5分 19、解:∵∠ACD=∠ABC,∠A=∠A, ……………………… 2分 ∴△ACD∽△ABC. …………………………………… 3分 ∴. …………………………………… 4分 ∵AD=2,AB=6, ∴. ∴. ∴. ……………………………………5分 20、解: (1)………………………… 2分 (2)列表、畫圖 ………………………………4分 (3)當(dāng)0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
2 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 北京 2015 2016 學(xué)年度 初三 數(shù)學(xué) 期中 試卷 答案
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-2896354.html