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2015-2016學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末考試試卷 數(shù) 　 學(xué) (滿分120分，考試時(shí)量120分鐘) 題 次 一 二 三 四 五 六 總 分 得 分 得分 一、選擇題(本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分.每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填寫在下表內(nèi)) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、有大小兩種圓珠筆，3枝大圓珠筆和2枝小圓珠筆的售價(jià)14元，2枝大圓珠筆和3枝小圓珠筆的售價(jià)11元.設(shè)大圓珠筆為元/枝，小圓珠筆為元/枝,根據(jù)題意，列方程組正確的是 A. B. C. D. 2、下列等式中，正確的是 A． B． C． D． 3、一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了4道因式分解題，你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是 A． B． C． D． A B D C 4、下面各圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是 5、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 A． B． C． D． 6、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試, 每人10 次射擊的平均成績(jī)恰好都是8.4 環(huán), 方差分別是，，，，射擊測(cè)試中,成績(jī)最穩(wěn)定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7、三元一次方程組的解是 A. 　 B. 　 C. 　D. 8、 把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、 下列說法中正確的是 A、 旋轉(zhuǎn)一定會(huì)改變圖形的形狀和大小 B、 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C、 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D、 相等的角是對(duì)頂角 10、如圖1，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是 A．∠1+∠3=180 B．∠1+∠2=∠3 C．∠2+∠3+∠1=180 D．∠2+∠3﹣∠1=180 圖1 得分 2、 填空題 (本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分) 11、方程組的解是　　 ． 12、 已知求________． 13、若，且，則=　　?。? 14、如圖2，直線L與直線a，b相交，且a∥b，∠1=45，則∠2的度數(shù)是 ． 圖3 圖2 15、如圖3，一張長(zhǎng)方形紙條，折成如圖所示的形狀，若∠1=110，則∠2=_____． 16、一組數(shù)2、2、1、4、4、4的中位數(shù)是 ． 17、如圖4，將三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到三角形COD的位置，若旋轉(zhuǎn)角是20，則∠AOC的度數(shù)為　 ?。? 圖5 圖4 18、如圖5，下列推理是否正確，請(qǐng)寫出你認(rèn)為是正確推理的編號(hào) ． ①因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABC+∠C=180 ②因?yàn)椤?=∠2，所以AD∥BC ③因?yàn)锳D∥BC，所以∠3=∠4 ④因?yàn)椤螦+∠ADC=180，所以AB∥CD 得分 三、運(yùn)算題 (本大題共4道小題，每小題6分, 滿分24分) 19．先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中 20、 已知，求a2b＋ab2的值。 21、如圖6，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠DOB是∠EOD的兩倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度數(shù) 圖6 22、如圖7，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD的度數(shù)。 解：∵EF∥AD，（ 已知 ） ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠1=∠3，（ ） ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ =180 o（ ） 圖7 ∵∠BAC=70 o， ∴∠AGD= 。 得分 四、圖形操作題((每小題6分，滿分12分) 23、如圖8，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)． （1）將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到△A1B1C1； （2）將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2． 圖8 24、如圖9，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D.試說明：AC∥DF. 解：∵ ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代換） ∴ ∥ （ ） ∴ ∠C＝∠ABD （ ） 又∵ ∠C＝∠D（ ） ∴∠D=∠ABD（ ） ∴ AC∥DF（ ） 圖9 得分 五、實(shí)踐與應(yīng)用題(每小題9分，滿分18分) 25、小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？ 26、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了筆試和面試，他們的成績(jī)?nèi)绫硭荆? 候選人 測(cè)試成績(jī)（百分制） 筆試 面試 甲 95 85 乙 83 95 根據(jù)需要，筆試與面試的成績(jī)按4：6的比例確定個(gè)人成績(jī)（成績(jī)高者被錄用），那么誰將被錄用？ 得分 六、探究題(第27題4分，第28題8分,本題滿分12分) 27、小明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：在44方格內(nèi)有3個(gè)小圓，其余方格都是空白，請(qǐng)你分別在下面四個(gè)圖中的某個(gè)方格內(nèi)補(bǔ)畫一個(gè)小圓，使補(bǔ)畫后的圖形（四個(gè)小圓組成的圖形）成軸對(duì)稱圖形． 28、 先閱讀下列知識(shí)，然后回答下列問題： （1） 二元一次方程組的解的情況有以下三種： 當(dāng)時(shí)，方程組有 解. 當(dāng)時(shí)，方程組有 解. 當(dāng)，方程組有 解. （2）判斷二元一次方程組的解的情況： 判斷二元一次方程組的解的情況： 判斷二元一次方程組的解的情況： （3）小明在解下面的二元一次方程組時(shí)，碰到了一個(gè)非常嚴(yán)重的問題，發(fā)現(xiàn)“10=8”，他知道這是不可能的，但是又找不到錯(cuò)誤的原因，請(qǐng)你解釋一下： 解方程組 解：由（1）得，代入（2）得，得 請(qǐng)指出出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因： 參考答案 一、填空題(3分*10=30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B A A A C C D 二、選擇題(3分*8=24分) 11. ； 12. 18 ； 13. ； 14. ; 15. ; 16. 3; 17. ； 18. ①②④ 三、運(yùn)算題 (6分*4=24分) 19. 解：化簡(jiǎn)得 (3分) 當(dāng)，原式=2 (3分) 20. 解：分解因式得. (3分) 原式=4 (3分) 21. 解：∵，∴， ∵ ， ∴， ∴ ， ∴ (4分) ∵ (2分) 22. ；兩直線平行同位角相等，（1分） 已知 （1分） 等量代換 （1分） DG，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 （1分） ，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)（1分） （1分） 四、圖形操作題(6分*2=12分) 23.解：（1）（圖略）（3分） （2） （圖略）（3分） 24.解：（對(duì)頂角相等）（1分） DB ∥ EC （同位角相等兩直線平行 ）（1分） （兩直線平行 同位角相等 ）（1分） （已知） （1分） （等量代換） （1分） （內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行） （1分） 五、實(shí)踐與應(yīng)用題(9分*2=18分) 25. 解甲種水果買x千克，乙種水果買y千克 （1分） 由題意得 （4分） 解得 （3分） 答：小亮的媽媽買甲種水果4千克，乙種水果2千克 （1分） 26. 乙將會(huì)錄取 （2分） （3分） （3分） 大于，所以乙將會(huì)錄取。 （1分） 六、探究題(4分+ 8分=12分) 27. 如右圖（每圖1分） 28. （1）無數(shù)解，無解， 一解 （每空1分） （2）無數(shù)解，無解，一解 （每空1分） （3）答案不唯一。參考答案：因?yàn)榇硕淮畏匠探M無解（不存在這樣的）（2分）