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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(V)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)
1.若集合A={x|0≤x+2≤5},B={x|x<-1或x>4},則A∩B等于( )
A.{x|x≤3或x>4} B.{x|-1
0”的否定是( )
A.?x∈R,x2-2x+4<0 B.?x∈R,x2-2x+4>0
C.?x∈R,x2-2x+4≥0 D.?x∈R,x2-2x+4≤0
3.四名志愿者和他們幫助的兩名老人排成一排照相,要求兩名老人必須站在一起,則不同的排列方法為( )
A.AA B.AA C.A D.
4.函數(shù)f(x)=ln(4+3x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(-∞,] B.[,+∞) C.(-1,] D.[,4)
5.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項(xiàng)的和S10=( )
A.138 B.135 C.95 D.23
6.已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.過F1作傾斜角為30的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)P,且PF2⊥x軸,則此橢圓的離心率e為( )
A. B. C. D.
7.已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x,y)為D上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,1).則z=的最大值為( )
A.4 B.3 C.4 D.3
8.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長都為a,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為( )
A.πa2 B.πa2 C.πa2 D.5πa2
9.用min{a,b,c}表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值,
設(shè)f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為( )
A.7 B.6 C.5 D.4
10.設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x(1-x),則f(-)=( )
A.- B.- C. D.
11.函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是( )
A.f(x)=x+sinx B.f(x)=
C.f(x)=xcosx D.f(x)=x(x-)(x-)
12.已知f(x)為定義在(-∞,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且f(x)e2f(0),f(xx)>exxf(0)
B.f(2)exxf(0)
C.f(2)>e2f(0),f(xx)0,
故x=是函數(shù)f(x)在[1,e]上唯一的極小值點(diǎn),
故f(x)min=f()=1-ln2,
又f(1)=,f(e)=e2-2=>,故f(x)max=.
22 解 (1)投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元,B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元,
由題設(shè)f(x)=k1x,g(x)=k2,
由圖知f(1)=,∴k1=,又g(4)=,∴k2=,
從而f(x)=x,(x≥0),g(x)=,(x≥0).
(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)的利潤為y萬元.
y=f(x)+g(10-x)=+,(0≤x≤10),
令=t,則y=+t=-(t-)2+,(0≤t≤),
當(dāng)t=,ymax≈4,此時(shí)x=10-=3.75.
∴當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元,B產(chǎn)品投入6.25萬元時(shí),企業(yè)獲得最大利潤約為4萬元.
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