《北師大版八年級(jí)上冊(cè) 4.2《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)上冊(cè) 4.2《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》課件(18頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一次 在某個(gè)變化過程中在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y y,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x值值,相應(yīng)地就確定一個(gè)相應(yīng)地就確定一個(gè)y y值值,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù),其中其中x x是自是自變量變量,y y是因變量是因變量. .什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)? 回顧與思考回顧與思考 某彈簧的自然長(zhǎng)度為某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm,在彈性限度內(nèi),所掛,在彈性限度內(nèi),所掛體的質(zhì)量體的質(zhì)量x每增加每增加1千克,彈簧長(zhǎng)度千克,彈簧長(zhǎng)度Y增加增加0.5cm, (1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、千克、 2千克、千克、 3千克、千克、 4千克、千克、 5
2、千克時(shí)的長(zhǎng)度,并填入下表:千克時(shí)的長(zhǎng)度,并填入下表: X/千千克克012345Y/cm 做一做做一做某輛汽車油箱中原有汽油某輛汽車油箱中原有汽油60升升,汽車每行駛汽車每行駛50千千米耗油米耗油6升升,(1) 完成下表完成下表(3) 你能算出每行駛一千米的耗油量嗎?能寫出你能算出每行駛一千米的耗油量嗎?能寫出y與與x的的關(guān)系嗎關(guān)系嗎?一千米的耗油量一千米的耗油量=650=0.12汽車行駛汽車行駛路程路程x/km 0 50 100 150 200 300耗油量耗油量z /L油箱剩余油箱剩余油量油量y/L(2)你能寫出耗油量你能寫出耗油量z(L)與汽車行駛路程與汽車行駛路程 x(km)之間的之間的
3、關(guān)關(guān)系式嗎?系式嗎?z=0.12x0612182436605448423624例例1 寫出下列各題中寫出下列各題中y與與 x之間的關(guān)系式,并判斷:之間的關(guān)系式,并判斷:y是否為是否為x的一次函數(shù)?是否為的一次函數(shù)?是否為x 的正比例函數(shù)?的正比例函數(shù)? (1)汽車以)汽車以60千米千米/時(shí)的速度勻速行駛時(shí)的速度勻速行駛,行駛行駛路程為路程為Y(千米千米)與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間X(時(shí)時(shí))之間的關(guān)系之間的關(guān)系; 解:由路程解:由路程=速度速度時(shí)間,得時(shí)間,得y=60 x ,y是是x的的 一次函數(shù)一次函數(shù),也是也是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). . 解:由圓的面積公式,得解:由圓的面積公式,得y= x2
4、, y不是不是x的一的一次函次函 數(shù),也不是數(shù),也不是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). . (2)圓的面積)圓的面積y ( 平方厘米平方厘米 )與它的半徑與它的半徑x ( 厘米厘米)之間的關(guān)系之間的關(guān)系 (3)某水池有水)某水池有水15立方米,現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水,進(jìn)立方米,現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水,進(jìn)水速度為水速度為5立方米立方米h,xh后這個(gè)水池內(nèi)有水后這個(gè)水池內(nèi)有水y立方米?立方米?解:這個(gè)水池每時(shí)增加解:這個(gè)水池每時(shí)增加5立方米的水,立方米的水,xh增加增加5x立方立方米的水米的水,因而因而y=15+5x, y是是x的一次函數(shù),但不是的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .例例2: 我國(guó)自我
5、國(guó)自2011年年9月月1日起,個(gè)人工資、薪金所得日起,個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定:月收入低于稅征收辦法規(guī)定:月收入低于3500元的部分不收稅:元的部分不收稅:月收入超過月收入超過3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所的所得稅得稅如某人月收入如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為(金所得稅為(3860-3500)3%=10.8(元)(元). .(1)當(dāng)月收入大于當(dāng)月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元時(shí),寫出元時(shí),寫出應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅y(元)與月收入(元)與月收入x(元)(元) 之間
6、的關(guān)系式之間的關(guān)系式. .解解:當(dāng)月收入大于:當(dāng)月收入大于3500元而小于元而小于5000元時(shí),元時(shí), y= (x-3500) 3%,即,即y= 0.03 x-105. .(2)某人月收入為某人月收入為4160元,他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所元,他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元?得稅多少元?解:當(dāng)解:當(dāng)x=4160時(shí),時(shí), y=0.034160-105=19.8(元)(元)(3)如果某人本月應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅如果某人本月應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元,元,那么此人本月工資、薪金收入是多少元?那么此人本月工資、薪金收入是多少元?解:因?yàn)椋ń猓阂驗(yàn)椋?000-3500) 3%=45(元
7、)(元)19.2元元45元,所以此人本月工資、薪金收入低元,所以此人本月工資、薪金收入低于于5000元元. .設(shè)此人本月工資、薪金是設(shè)此人本月工資、薪金是x元,則元,則 19.2=0.03x-105 x=4140即此人本月工資、薪金收入是即此人本月工資、薪金收入是4140元元. .1、某種大米的單價(jià)是某種大米的單價(jià)是2.2元元/千克,當(dāng)購買千克,當(dāng)購買x千克大米時(shí),花費(fèi)為千克大米時(shí),花費(fèi)為y元元.y是是x 的一次函數(shù)的一次函數(shù)嗎?嗎? 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) 嗎?嗎? y=2.2x y是是 x的一次函數(shù),是正比例函數(shù)的一次函數(shù),是正比例函數(shù).隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)2 2、如圖,甲、乙兩地相距、如圖
8、,甲、乙兩地相距100100千米,現(xiàn)有一列火車從千米,現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā),以乙地出發(fā),以8080千米千米/ /時(shí)的速度向丙地行駛時(shí)的速度向丙地行駛. .設(shè)設(shè)x x(時(shí))(時(shí))表示火車行駛的時(shí)間,表示火車行駛的時(shí)間,y y(km)km)表示表示火車與甲地的距離火車與甲地的距離. .(1 1)寫出寫出y y 與與 x x之間的關(guān)系式,并判斷之間的關(guān)系式,并判斷y y是否為是否為x x的一的一次函數(shù);次函數(shù);(2 2)當(dāng))當(dāng)x=0.5x=0.5時(shí),求時(shí),求y y的值的值. .(1) y=100+80 x y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù)(2)當(dāng))當(dāng)x=0.5時(shí)時(shí) y=100+800.5=140本節(jié)課
9、收獲本節(jié)課收獲一次函數(shù):一次函數(shù): 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表之間的關(guān)系可以表示成示成y=kx+b(b為常數(shù),為常數(shù),k不等于不等于0)的形式,則稱)的形式,則稱 y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .(x為自變量,為自變量,y為因變量為因變量. .) 當(dāng)當(dāng)b=0時(shí),時(shí),稱稱y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .1.某地郵寄郵件,平信(外蚌)每件:某地郵寄郵件,平信(外蚌)每件:20g以內(nèi)郵資以內(nèi)郵資1.2元;在元;在20100g內(nèi),每增加內(nèi),每增加20g,加收,加收1.2元(不足元(不足20g以以20g計(jì));計(jì));100g以上先貼以上先貼6元郵票,每曾元郵票,每曾100g,加收
10、,加收2元(不足元(不足100g以以100g計(jì))計(jì)).設(shè)平信每件質(zhì)量為設(shè)平信每件質(zhì)量為x g,郵資,郵資為為y元,元,y與與x之間的函數(shù)圖像如下之間的函數(shù)圖像如下:(1)若要寄一封質(zhì)量為)若要寄一封質(zhì)量為47g的信件,需貼郵票多少元?的信件,需貼郵票多少元?(2)若寄一封信函貼了)若寄一封信函貼了8元郵票,問這信函的質(zhì)量可元郵票,問這信函的質(zhì)量可能是多少?能是多少?答:觀察分段函數(shù)圖象:答:觀察分段函數(shù)圖象:(1)當(dāng)信件的質(zhì)量為)當(dāng)信件的質(zhì)量為47g時(shí),位于分段函數(shù)的第三段,時(shí),位于分段函數(shù)的第三段,所以需貼郵票所以需貼郵票3.6元;元;(2)當(dāng)信函貼了)當(dāng)信函貼了8元郵票,這信函的質(zhì)量可能是
11、元郵票,這信函的質(zhì)量可能是100200g.2.某地規(guī)定,每月每戶的用電量某地規(guī)定,每月每戶的用電量 x kW h與應(yīng)繳電費(fèi)與應(yīng)繳電費(fèi)y元的關(guān)系如圖所示元的關(guān)系如圖所示.求出求出y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式之間的函數(shù)表達(dá)式.y,x21.25x0 x 50 x 503.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定質(zhì)量,則需要購買行李票量的行李,如果超過規(guī)定質(zhì)量,則需要購買行李票.行行李票費(fèi)用李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量元是行李質(zhì)量x kg的一次函數(shù),如圖所示的一次函數(shù),如圖所示.(1)求求y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式;之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少?)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少?解:解:(1)根據(jù)圖象可以求得)根據(jù)圖象可以求得函數(shù)表達(dá)式為:函數(shù)表達(dá)式為:)0.(651xxy(2)當(dāng)當(dāng)y=0時(shí),時(shí),x=30.所以所以旅客最多可免費(fèi)攜帶行李旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是的質(zhì)量是30kg. 讀一讀讀一讀是我國(guó)古代發(fā)明的一種計(jì)時(shí)工具是我國(guó)古代發(fā)明的一種計(jì)時(shí)工具,它是勞動(dòng)人民的智慧結(jié)晶,也是一次函它是勞動(dòng)人民的智慧結(jié)晶,也是一次函數(shù)的一次創(chuàng)造性地使用數(shù)的一次創(chuàng)造性地使用. .請(qǐng)讀一讀教材請(qǐng)讀一讀教材課后閱讀資料或上網(wǎng)查閱相關(guān)材料課后閱讀資料或上網(wǎng)查閱相關(guān)材料本節(jié)內(nèi)容你都掌握了嗎?