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2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.1,第五章：集成運(yùn)放的應(yīng)用,本章內(nèi)容： 5.1 運(yùn)算放大器的線性運(yùn)用 5.2 運(yùn)算放大器的非線性運(yùn)用,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.2,5.1 運(yùn)算放大器的線性運(yùn)用,一、比例運(yùn)算電路,電路均滿足深度負(fù)反饋條件。,虛短：,，即正反向輸入端可看作短路。,（virtual short circuit）,虛斷：理想運(yùn)放輸入偏置電流為零，即 ，輸入 端沒有電流流入，相當(dāng)于斷路（虛斷virtual open circuit）。,1、理想運(yùn)放的特性,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.3,2、反相比例運(yùn)算電路,虛斷條件：,虛短條件：,,,以滿足差動(dòng)輸入級(jí)的對(duì)稱性,若,，則,，相當(dāng)于反相器。,失真問題：無法討論，一般要求電源電壓是uo的三倍，避免飽和失真。,此時(shí)稱a點(diǎn)為虛地(virtual ground)點(diǎn)。,補(bǔ)償電阻,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.4,輸出電阻：屬于電壓負(fù)反饋，Ro→0，輸出特性類似于恒壓源。,輸入電阻：屬于并聯(lián)負(fù)反饋，Ri≈R1，電路輸入電阻由R1決定。,電路外圍電阻一般不超過兆歐量級(jí)，否則不滿足運(yùn)放理想化條件，在要求大輸入電阻和高增益時(shí)，可采用如下電路：,,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.5,虛斷條件：,虛短條件：,若,，則,，相當(dāng)于電壓跟隨器。,輸入電阻：,輸出電阻：,3、同相比例運(yùn)算電路,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.6,,整理，得：,4、差分比例運(yùn)算電路,若,，則,，電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.7,1、反相輸入加法電路,a為虛地點(diǎn)。,二、加減運(yùn)算電路(scaling circuit),(inverting input summing circuit),2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.8,2、同相輸入加法電路,式中,即,整理，得,(noninverting input summing circuit),2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.9,又因?yàn)?化簡，得：,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.10,3、差分輸入加減電路,ui1、ui2為反相輸入求和，輸出為uo1，,ui3、ui4為同相輸入求和，輸出為uo2，,疊加，得,(differential input),2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.11,同相級(jí)聯(lián)減法電路,優(yōu)點(diǎn)：輸入電阻高。,同相串聯(lián)減法電路,若,則，,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.12,三、積分、微分運(yùn)算電路,1、積分運(yùn)算電路,令,，則,可見，輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。,矩形波→三角波,(integration circuit),2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.13,2、微分運(yùn)算電路,可見，輸出電壓與輸入電壓的微分成正比。,矩形波→尖脈沖,其它運(yùn)算：對(duì)數(shù)、指數(shù)、乘法、除法,(differential circuit),2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.14,,濾波電路：對(duì)信號(hào)的頻率具有選擇性，可使特定頻率范圍的信號(hào)順 利通過，阻止其它頻率的信號(hào)通過。在通信、自動(dòng)測量及控制等系統(tǒng)中，用于數(shù)據(jù)傳輸、抑制干擾等。,四、RC有源濾波電路,1、概述,無源濾波器：由無源元件R、L和C構(gòu)成，如LC濾波電路（體積大， 不易集成）、RC濾波電路（信號(hào)衰減）；,有源濾波器：由集成運(yùn)放和RC電路構(gòu)成，性能好、有隔離作用， 高頻性能差，一般不高于10kHz。（高頻可用LC無源濾波器，對(duì)于帶通濾波，可用陶瓷濾波器或聲表面波濾波器。）,,filter （LPF）,,,,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.15,理想低通濾波器（LPF）,理想高通濾波器（HPF）,理想帶通濾波器（BPF）,理想帶阻濾波器（BEF）,根據(jù)電路的通帶、阻帶在幅頻特性中的位置不同，濾波電路可以分為四大類：,(low pass filter),(high pass filter),(band pass filter),(band elimination filter),2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.16,,實(shí)際濾波器在通帶與阻帶之間存在 過渡帶（以低通濾器為例）。 通帶截止頻率fH ：當(dāng)|Au|=0.707AUM時(shí)的頻率； 通帶：從0到fH的頻段； 過渡帶：從fH到|Au|接近0的頻段； 阻帶： |Au|接近0的頻段； 通帶放大倍數(shù)：通帶中輸出電壓與輸入電壓之比AUM。 （對(duì)低通濾波器即為頻率等于0時(shí)的輸出電壓與輸入電壓之比。）,濾波電路的重要特性指標(biāo)： 通帶放大倍數(shù)（AUM）、通帶截止頻率（fH、fL）、過渡帶的衰減斜率。 目標(biāo)：通帶內(nèi)|Au|平坦，過渡帶衰減斜率大。,實(shí)際低通濾波器幅頻特性,實(shí)際濾波器,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.17,,,,20lg|Au|,,,-20dB/十倍頻,0.1fH,3dB,f,fH,10fH,,,,,,,,,,20lg|AuM|,其中：,2、低通濾波器（LPF）,⑴、一階無源RC低通濾波器,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.18,,帶負(fù)載RL情況：,其中：,無源濾波器電壓放大倍數(shù)低，帶負(fù)載能力差； 其通帶放大倍數(shù)和截止頻率都受負(fù)載影響，不便于多級(jí)級(jí)連。,,,,20lg|Au|,,,-20dB/十倍頻,3dB,f,fH,f’H,,,,,,,,,,,20lg|AuM|,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.19,在無源濾波電路和負(fù)載之間加入隔離電路 （電壓跟隨器）即構(gòu)成了有源濾波器，克服無源濾波器帶負(fù)載能力差的缺點(diǎn)。,⑵、一階有源RC低通濾波器,若采用同相運(yùn)算電路，則濾波器還能起到放大作用。,具有放大作用的LPF,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.20,,其中：,,通帶電壓放大倍數(shù)：,過渡帶衰減緩慢。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.21,,其中：,⑶、二階有源RC低通濾波器,增加一級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成二階LPF。,通帶電壓放大倍數(shù)：,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.22,當(dāng) 時(shí)，上式分母的模應(yīng)為 ，即,解得：,代入 f0，,過渡帶衰減速度增大一倍。,在f0處的幅頻特性差； 巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)、貝塞耳(Bessel)濾波器； 高階低通濾波器可由多個(gè)低階低通濾波器級(jí)連得到； 電路設(shè)計(jì)仿真。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.23,3、高通濾波器（HPF）,⑴、一階無源RC高通濾波器,其中：,LPF與HPF具有對(duì)偶性，即將R、C位置互換，低通濾波就成為高通濾波器。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.24,⑵、一階有源高通濾波器,過渡帶的衰減斜率：20dB/十倍頻,,,20lg|Au|,,,20dB/十倍頻,0.1fL,3dB,f,fL,10fL,,,,,,,,,其中：,20lg|AuM|,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.25,,其中：,⑶、二階有源高通濾波器,過渡帶的衰減斜率：40dB/十倍頻,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.26,,將低通濾波器與高通濾波器級(jí)連，就可得到帶通濾波器。,,fH,fL,,,,,,,,,fL,fH,,,,,,fH fL,4、帶通和帶阻濾波電路,⑴、帶通RC有源濾波器（BPF）,條件：,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.27,將輸入信號(hào)同輸入到低通濾波器和高通濾波器，然后再將兩個(gè)輸出求和，就可得到帶阻濾波器。,⑵、帶阻RC有源濾波器（BEF）,,fH,fL,,,,,,,,,fL,fH,,,,,fH fL,條件：,,,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.28,5.2 運(yùn)算放大器的非線性運(yùn)用,波形發(fā)生器：無需外加激勵(lì)而能產(chǎn)生周期性信號(hào)的電路。又稱信號(hào)發(fā)生器、振蕩器。根據(jù)需要的不同，可產(chǎn)生正弦信號(hào)、脈沖信號(hào)、函數(shù)信號(hào)、噪聲信號(hào)、掃頻信號(hào)和調(diào)制信號(hào)。,波形發(fā)生器,,正弦波發(fā)生器,非正弦波發(fā)生器,,反饋式正弦波發(fā)生器,負(fù)阻式正弦波發(fā)生器,,多諧振蕩器（矩形波發(fā)生器）,函數(shù)信號(hào)發(fā)生器,噪聲信號(hào)發(fā)生器,掃頻信號(hào)發(fā)生器,調(diào)制信號(hào)發(fā)生器,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.29,比較器：比較輸入信號(hào)電壓大小的電路。輸出為二值狀態(tài)（非高即低），與輸入不成線性關(guān)系。用于測量技術(shù)、自動(dòng)控制、波形發(fā)生器與波形變換電路。,,比較器,單限比較器,滯回比較器（遲滯比較器）,雙限比較器,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.30,一、單限比較器,單限比較器：只有一個(gè)門限電壓的比較器。,1、基本單限比較器,電壓傳輸特性,運(yùn)放工作在開環(huán)狀態(tài)，,（105以上）,uiUREF時(shí)，uo＝uo+（正向飽和）,uiUREF時(shí)，uo＝uo-（負(fù)向飽和）,,門限電壓,,由uo的正負(fù)可判斷ui與門限電壓（閾值電壓）的大小關(guān)系。,反相輸入,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.31,2、過零比較器,閾值電壓為零的比較器。,電壓傳輸特性,兩個(gè)穩(wěn)壓二極管對(duì)接與R1構(gòu)成限幅電路，使輸出不至飽和。,ui0時(shí)，uo＝UZ+UD,ui0時(shí)，uo＝-UZ-UD,,穩(wěn)壓管穩(wěn)壓值,,穩(wěn)壓管正偏壓降,,同相輸入,輸出限幅電路,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.32,應(yīng)用：波形變換。,正弦波,,矩形波,正弦信號(hào)每過一次零點(diǎn)，輸出跳變一次。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.33,3、一般單限比較器,,,ui,uo,0,,,,,UZ,-UD,電壓傳輸特性,輸出電壓跳變的臨界條件：,時(shí)，uo＝UZ,時(shí)，uo＝-UD,,改變R1、R2的值，可調(diào)節(jié)門限電壓。,,輸出限幅電路,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.34,二、滯回比較器,反相輸入滯回比較器,又稱作施密特觸發(fā)器。在比較器上引入正反饋，具有滯回特性。,1、反相輸入滯回比較器,輸出電壓跳變的臨界條件為：,由疊加定理可得：,故,時(shí)，輸出將發(fā)生跳變。,由于uo可能是高電平或低電平，從而使門限電平發(fā)生變化。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.35,uo,ui由小變大時(shí)的傳輸特性,ui由大變小時(shí)的傳輸特性,⑴、ui由小變大,ui足夠小時(shí)，uo＝uo＋，,此時(shí)門限電平為：,⑵、ui由大變小,ui足夠大時(shí)，uo＝uo-，,此時(shí)門限電平為：,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.36,將兩部分合在一起，可得滯回比較器的電壓傳輸特性。,電壓傳輸特性,其中：,上門限電壓,下門限電壓,,,定義回差,,回差UH,,滯回比較器特性：抗干擾能力強(qiáng)。（由于存在回差，噪聲干擾信號(hào)幅值小于回 差時(shí)，將不會(huì)引起輸出翻轉(zhuǎn)）,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.37,應(yīng)用：甄別脈沖個(gè)數(shù)、整型,甄別超過某一幅度的脈沖個(gè)數(shù),整型,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.38,2、同相輸入滯回比較器,,,,uo,＋,,RP,－,,,,,,,R1,,ui,UREF,,,,,,,RF,,,ui,uo,0,U1,uo+,uo-,U2,,,,,,,,,,,,,,,輸出電壓跳變的臨界條件為：,,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.39,三、雙限比較器（窗口比較器）,設(shè)：UREF1UREF2,1、當(dāng)uiUREF2時(shí)，,uo1為低電平，D1截止； uo2為高電平，D2導(dǎo)通； uo輸出高電平。,2、當(dāng)UREF2uiUREF1時(shí)，,uo1為低電平，D1截止； uo2為低電平，D2截止； uo輸出為零。,3、當(dāng)uiUREF1時(shí)，,uo1為高電平，D1導(dǎo)通； uo2為低電平，D2截止； uo輸出高電平。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.40,四、矩形波發(fā)生器（多諧振蕩器）,1、方波發(fā)生電路,⑴、電路組成,R1、R2構(gòu)成滯回比較器；,R、C構(gòu)成負(fù)反饋回路，利用RC電路的充放電特性，改變電容C兩端的電壓，作為滯回比較器的輸入信號(hào)使輸出發(fā)生跳變。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.41,⑵、工作原理,設(shè)初態(tài)時(shí)，電容兩端電壓為零，輸出為高電平。,①、uo為高電平，開始通過R對(duì)C充電，充電常數(shù)為,①,當(dāng)電容電壓達(dá)到U＋H時(shí)，輸出跳變?yōu)榈碗娖絬o-=-UZ-UD，由于電容電壓大于輸出電壓，電容開始通過R放電。,,充電,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.42,①,,放電,②、uo為低電平，電容放電。,②,③,電容放電為零后，開始反相充電，當(dāng)電容電壓達(dá)到U＋L時(shí)，輸出跳變?yōu)楦唠娖絬o+=UZ＋UD。,③、uo為高電平，電容反向放電為零后，正向充電。達(dá)到U+H后輸出跳變?yōu)閡o-。,如此循環(huán)，輸出方波信號(hào)。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.43,⑶、振蕩頻率,T1,T2,,,,,對(duì)于負(fù)半周：,三要素法：,,解得：,電路充放電時(shí)間常數(shù)一致，故T2＝T1。,則：,周期,頻率,,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.44,2、占空比可調(diào)的矩形波發(fā)生電路,由于二極管的存在，放電通路為RW1、D1、R和C，時(shí)間常數(shù)為(RW1+R)C；充電通路為RW2、D2、R和C，時(shí)間常數(shù)為(RW2+R)C。,改變電位器RW的滑動(dòng)端位置，可以改變輸出矩形波的占空比。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.45,t,,,0,UZ+UD,uo(t),,,,,,,,,,-UZ-UD,T2,T1,,,,,,占空比,可調(diào)范圍,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.46,五、三角波發(fā)生器*,1、電路結(jié)構(gòu),A1構(gòu)成同相輸入滯回比較器，A2構(gòu)成積分器，A2的輸出經(jīng)反饋?zhàn)鳛锳1的輸入信號(hào)使A1產(chǎn)生方波信號(hào)，A1輸出的方波將在積分器上變換成線性度很高的三角波輸出。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.47,2、工作原理,A1輸出跳變的臨界條件為：,即,周期,三角波斜率,,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.48,六、鋸齒波發(fā)生器*,1、電路結(jié)構(gòu),在三角波基礎(chǔ)上引入二極管，改變積分電容充放電時(shí)間常數(shù)，使輸出波形不對(duì)稱，形成鋸齒波。,2019/12/4,School of Physics, Peking University,第五章 No.49,2、工作原理,