《山東省郯城三中九年級(jí)數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》教案(2) 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省郯城三中九年級(jí)數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》教案(2) 人教新課標(biāo)版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課題 三角函數(shù)的應(yīng)用(2)
主備人
課時(shí)
年 月 日
分管領(lǐng)導(dǎo)
驗(yàn)收結(jié)果
教學(xué)目標(biāo)
:1、能準(zhǔn)確分析收集到的數(shù)據(jù),選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模型刻畫(huà)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律,來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.
2、體會(huì)生活即數(shù)學(xué)的意義.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):用三角函數(shù)模型刻畫(huà)潮汐變化規(guī)律,用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):實(shí)際問(wèn)題中陌生的背景,復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理.
教 學(xué) 過(guò) 程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、情境設(shè)置
海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮
2、汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航區(qū),靠近船塢,卸貨后落潮時(shí)返回海洋.常用三角函數(shù)去模擬相關(guān)函數(shù).
二、探究研究
問(wèn)題1. 觀察下表的數(shù)據(jù),作出散點(diǎn)圖,觀察圖形,你認(rèn)為可以用怎樣的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)其中的規(guī)律?
給出了某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深:
時(shí)刻
水深(m)
時(shí)刻
水深(m)
時(shí)刻
水深(m)
0:00
5.0
9:00
2.5
18:00
5.0
3:00
7.5
12:00
5.0
21:00
2.5
6:00
5.0
15:00
7.5
24:00
5.0
問(wèn)題2. 根據(jù)所得的
3、函數(shù)模型,求出整點(diǎn)時(shí)的水深。
問(wèn)題3一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4m,安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙(船底與海底的距離),該船何時(shí)能進(jìn)入港口?在港口待多久?
問(wèn)題4若船的吃水深度為4m,安全間隙為1.5m,該船在2:00開(kāi)始卸貨,吃水深度以每小時(shí)0.3m的速度減少,那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?
三、教學(xué)精講
例1:某港口相鄰兩次高潮發(fā)生時(shí)間間隔12h20min,低潮時(shí)入口處水的深度為2.8m,高潮時(shí)為8.4m,一次高潮發(fā)生在10月3日2:00。
(1)若從10月3日0:00開(kāi)始計(jì)算時(shí)間,選用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述這
個(gè)港口
4、的水深d(m)和時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)求10月5日4:00水的深度;
(3)求10月3日吃水深度為5m的輪船能進(jìn)入港口的時(shí)間。
例2. 電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系式是,,設(shè),A=5。
⑴求電流I變化的周期和頻率;
⑵當(dāng)時(shí),求電流I。
⑶畫(huà)出電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的函數(shù)圖象。
四、鞏固練習(xí)
1、課本第65頁(yè)練習(xí)
2、從高出海面hm的小島A處看正東方向有一只船B,俯角為看正南方向的一船C的俯角為,則此時(shí)兩船間的距離為( ).
A. B. C. D.
六、自我測(cè)評(píng):
5、1、一個(gè)單擺如右圖,擺角(弧度)作為時(shí)間(秒)的函數(shù)滿(mǎn)足.
(1)求最初位置的擺角(弧度);
(2)求單擺的頻率.
(3)求多長(zhǎng)時(shí)間單擺完成5次完整擺動(dòng)(往復(fù)擺動(dòng)一次稱(chēng)一次完整擺動(dòng))?
2、大風(fēng)車(chē)葉輪最高頂點(diǎn)離地面14.5米,風(fēng)車(chē)輪直徑為14米,車(chē)輪以每分鐘2周的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).風(fēng)葉輪頂點(diǎn)從離地面最低點(diǎn)經(jīng)16秒后到達(dá)最高點(diǎn).
假設(shè)風(fēng)葉輪離地面高度(米)與風(fēng)葉輪離地面最低點(diǎn)開(kāi)始轉(zhuǎn)的時(shí)間(秒)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,用函數(shù)
來(lái)表示,試求出其中四個(gè)參數(shù)
的值.
3、下表是某市1975-2005年月平均氣溫(℃)
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6、
10
11
12
平均氣溫
-5.9
-3.3
2.2
9.3
15.1
20.3
22.8
22.2
18.2
11.9
4.3
-2.4
(1)下列函數(shù)模型中最適合這些數(shù)據(jù)的是 ( )
A、 B、
C、 D、
(2)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)與上述所選答案等價(jià)的模型來(lái)描述這些數(shù)據(jù).
4、如圖,某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿(mǎn)足函數(shù)
(1)求這段時(shí)間的最大溫差.
(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)其求知欲望.
7、
學(xué)生獨(dú)立思考,完成解答,并相互討論、交流、評(píng)析.
在學(xué)生自主思考,相互討論完成本例題解答之后,寫(xiě)出具體的解答過(guò)程
老師小結(jié)
根據(jù)老師的引導(dǎo)啟發(fā)析. ,學(xué)生自主,建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,進(jìn)行解答,然后交流、進(jìn)行評(píng)
小結(jié)
1、用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)模型的建立很重要,實(shí)際的取值范圍也必須引起注意.
2、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程應(yīng)完整清晰,實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題并不僅僅局限于三角函數(shù)中.
板書(shū)設(shè)計(jì)
回顧
例1
例 2
練習(xí)
4
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心