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第七章 圖像壓縮,7.1 概述 7.2 基礎(chǔ)知識 7.3 無誤差壓縮 7.4 有損壓縮 7.5 靜態(tài)圖像的一些主要數(shù)據(jù)文件壓縮方式 7.6 圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn),?圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的 使表示一幅圖像的數(shù)據(jù)位數(shù)最小。 為什么需要圖像壓縮 ? 圖像的數(shù)據(jù)量通常很大，對存儲、處理和傳輸帶來許多問題（如視頻） ? 不斷擴(kuò)大的圖像應(yīng)用 ? Internet上的大量圖像 ? 數(shù)字圖書館 ? 遙感圖像、醫(yī)學(xué)圖像 ? 視頻，如視頻會(huì)議、數(shù)字電視、IPTV、視頻監(jiān)控,7.1 概述,? 圖像壓縮的理論基礎(chǔ) ? 信息論 ? 圖像處理的概念和技術(shù) ? 壓縮方法 ? 熵編碼（統(tǒng)計(jì)編碼）方法 ? 預(yù)測編碼方法（對應(yīng)空域方法） ? 變換編碼方法（對應(yīng)頻域方法） ……,7.1 概述,? 數(shù)據(jù)冗余的概念 數(shù)據(jù)是用來表示信息的。如果不同的方法為表示給定量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量，那么使用較多數(shù)據(jù)量的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無用的信息，或者是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是數(shù)據(jù)冗余的概念。,7.2 基礎(chǔ)知識 7.2.1 數(shù)據(jù)冗余,? 三種基本的數(shù)據(jù)冗余 ? 編碼冗余 ? 像素間冗余 ? 心理視覺冗余 ? 如果能減少或消除上述三種冗余的一種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余,? 什么是編碼冗余？ 如果一個(gè)圖像的灰度級編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余。,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余,? 什么是像素間冗余？ ? 反映圖像中像素之間的相互關(guān)系。 ? 因?yàn)槿魏谓o定像素的值可以根據(jù)與這個(gè)像素相鄰的像素進(jìn)行預(yù)測，所以單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對較少。 例如：原圖像數(shù)據(jù)：234 223 231 238 235 壓縮后數(shù)據(jù)：234 -11 8 7 -3,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余,? 這是由于眼睛對所有視覺信息感受的靈敏度不同。在正常視覺處理過程中各種信息的相對重要程度不同。 有些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比并不那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺冗余的，去除這些信息并不會(huì)明顯降低圖像質(zhì)量。,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余,? 什么是心理視覺冗余？,? 通常采用量化來消除心理視覺冗。 ? 心理視冗余壓縮是不可恢復(fù)的，量化的結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)據(jù)有損壓縮。,7.2.1 數(shù)據(jù)冗余,? 保真度準(zhǔn)則 ? 圖像壓縮可能會(huì)導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺冗余數(shù)據(jù)。 ? 需要評價(jià)信息損失的測度以描述解碼圖像相對于原始圖像的偏離程度，這些測度稱為保真度準(zhǔn)則。 ? 常用保真度準(zhǔn)則分為兩大類： ? 客觀保真度準(zhǔn)則 ? 主觀保真度準(zhǔn)則,7.2.2 保真度準(zhǔn)則—評價(jià)壓縮算法的準(zhǔn)則,1. 客觀保真度準(zhǔn)則 ? 當(dāng)所損失的信息量可以用初始圖像（或輸入圖像）與先被壓縮而后被解壓縮的輸出圖像的函數(shù)表示時(shí)，它就是基于客觀保真度準(zhǔn)則的。 ? 常用的兩種客觀保真度準(zhǔn)則 ? 均方根誤差 ? 均方根信噪比,7.2.2 保真度準(zhǔn)則,相應(yīng)的均方根誤差便是：,均方根誤差 設(shè)原圖像為g(x,y)，壓縮后的圖像為f(x,y)，x,y取值范圍均從0到N-1。新舊圖像的均方誤差可表示為：,如果把壓縮后圖像表示成原圖像和噪聲的疊加，即 f(x,y)=g(x,y)+e(x,y) 式中e(x,y)表示編碼壓縮后新舊圖像之間的誤差或編碼噪聲，則壓縮后圖像的均方信噪比可定義為：,相應(yīng)的均方根信噪比是：,2. 主觀保真度準(zhǔn)則,? 一個(gè)主觀保真度準(zhǔn)則規(guī)定為：,7.2.3 關(guān)于編碼器的若干基本知識 7.2.3.1 通信系統(tǒng)模型（圖像壓縮模型）,? 圖像傳輸環(huán)境中圖像壓縮模型 信源編碼：完成源數(shù)據(jù)的壓縮，圖像編碼屬于信源編碼的范疇。 信道編碼：為了抗干擾，增加一些容錯(cuò)、校驗(yàn)位、版權(quán)保護(hù)，實(shí)際上是增加冗余。 信道：如Internet、廣播、通訊、可移動(dòng)介質(zhì)。,? 信源編碼器,,信源編碼器 減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺冗余。 轉(zhuǎn)換器：減少像素間冗余，如使用行程編碼?；蜻M(jìn)行圖像變換。 量化器：減少心理視覺冗余，該步操作是不可逆的。 符號編碼器：減少編碼冗余，如使用哈夫曼編碼。 并不是每個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)都必須包含這3種操作，如進(jìn)行無誤差壓縮時(shí)，必須去掉量化器。,? 信源解碼器,符號解碼器：進(jìn)行符號編碼的逆操作 反向轉(zhuǎn)換器：進(jìn)行轉(zhuǎn)換器的逆操作 因?yàn)榱炕僮魇遣豢赡孓D(zhuǎn)的，所以信源解碼器 中沒有對量化的逆操作。,7.2.3.1 通信系統(tǒng)模型（圖像壓縮模型）,? 無誤差壓縮的必要性 ? 在醫(yī)療或商業(yè)文件的歸檔，有損壓縮因?yàn)榉稍蚨唤埂?? 衛(wèi)星成像的收集，考慮數(shù)據(jù)使用和所花費(fèi)用，不希望有任何數(shù)據(jù)損失。 ? X光拍片，信息的丟失會(huì)導(dǎo)致診斷的正確性…… ? 無誤差壓縮技術(shù) ? 減少像素間冗余 ? 減少編碼冗余,7.3 無誤差壓縮,1. 圖像熵和平均碼字長度 1) 圖像熵（Entropy） 設(shè)數(shù)字圖像像素灰度級集合為（X1,X2, ?,Xk, ?,XM)，其對應(yīng)的概率分別為P1,P2, ?,Pk, ?,PM 。按信息論中信源信息熵定義，數(shù)字圖像的熵H為：,熵表示每個(gè)像素的平均信息量為多少比特，是編碼所需比特?cái)?shù)的下限。,7.3.1 變長編碼 7.3.1.1 一些基本概念,2) 平均碼字長度 設(shè)k為數(shù)字圖像第k個(gè)碼字Ck的長度。其相應(yīng)出現(xiàn)的概率為Pk ，則該數(shù)字圖像所賦予的碼字平均長度為：,3) 編碼效率 在一般情況下，編碼效率往往用下列簡單公式表示：,7.3.1.1 一些基本概念,2. 變長最佳編碼定理 [定理] 在變長碼中，對出現(xiàn)概率大的信息符號賦予短碼字，而對于出現(xiàn)概率小的信息符號賦予長碼字。如果碼字長度嚴(yán)格按照所對應(yīng)符號出現(xiàn)概率大小順序排列，則編碼結(jié)果平均碼字長度一定小于任何其它排列方式。 變長編碼是統(tǒng)計(jì)編碼中最為主要的一種方法。,7.3.1.1 一些基本概念,哈夫曼編碼是根據(jù)最佳編碼定理，應(yīng)用哈夫曼算法而產(chǎn)生的一種編碼方法。它的平均碼字長度在具有相同輸入概率集合的前提下，比其它任何一種單義碼都小。因此也常稱其為緊湊碼。通過減少編碼冗余來達(dá)到壓縮的目的。,7.3.1.3 哈夫曼（Huffman）編碼方法,哈夫曼編碼基本思想 1) 統(tǒng)計(jì)一下符號的出現(xiàn)概率， 2) 建立一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)表， ? 將最常出現(xiàn)（概率大的）的符號用最短的編碼， ? 最少出現(xiàn)的符號用最長的編碼。,例：設(shè)有數(shù)字圖像，其灰度集合為 X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}其概率分布分別為P(x1)=0.4, P(x2)=0.3, P(x3)=0.1, P(x4)=0.1, P(x5)=0.06, P(x6)=0.04, 現(xiàn)求其最佳哈夫曼編碼W={w1,w2,w3,w4,w5,w6}。,7.3.1.3 哈夫曼（Huffman）編碼方法,元素 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 概率 P(xi) 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,編碼 wi 1 00 011 0100 01010 01011,x1 0.4 x2 0.3 x3 0.1 x4 0.1 x5 0.06 x6 0.04,(01010),(01011),(0100),(0101),0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,0.4 0.3 0.2 0.1,,0.4 0.3 0.3,(010),(011),0.6 0.4,(00),(01),,(0),(1),Huffman變長編碼方法能得到一組最優(yōu)的變長碼，其過程是： （1）把信源X中的消息按出現(xiàn)的概率從大到小的順序排列。 （2）把最后兩個(gè)出現(xiàn)概率最小的消息合并成一個(gè)消息，從而使信源的消息數(shù)減少一個(gè)，并同時(shí)再次將信源中的消息概率從大到小排列一次。 （3）重復(fù)上述步驟，直到信息源最后為兩個(gè)信息源為止。 （4）對最后的信息源賦予1和0或0和1，并逐步向前編碼。 通過上述步驟就可以構(gòu)成最優(yōu)變長碼（Huffman碼）。,本例經(jīng)哈夫曼編碼后，平均碼字長度為：,圖像熵值,