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1、 學樂堂一對一個性化教案學樂堂一對一個性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學樂堂輔導中心學樂堂輔導中心 課外輔導還是一對一的好課外輔導還是一對一的好1 / 6AEBCD學生姓名 龔家興 年級 八年級 授課時間 2014 年 8 月 12 日 教師姓名 韋富星 課時 2 課題課題 全等三角形全等三角形教學目標教學目標1.全等三角形、對應頂點、對應邊、對應角的定義2 全等三角形的性質 3 三角形全等的判定重重 點點三角形全等的判定難難 點點三角形全等的判定 全等三角形全等三角形知識點：全等三角形的概念1、全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。注意:兩個圖形是否為全等形，關鍵是看兩個圖形

2、的形狀是否相同，大小是否相等，而與圖形所在的位置無關；判斷兩個圖形是否是全等形，只要把它們 疊在 在一起，看是否完全 重合；一個圖形經(jīng)過 平移 、翻折、旋轉等變換后，所得到的圖形與原圖形全等。2、全等三角形、對應頂點、對應邊、對應角的定義1.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，全等用符號“”表示，讀作“全等于”2. 兩個全等三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角 。 （注意：在記兩個三角形全等時，通常要把表示對應頂點的字母寫在相應的位置上）全等三角形的性質：（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等；（2）全等三角形的周長相等、面積相等、對應邊上的中

3、線相等、對應角的平分線相等、對應邊上的高相等三角形全等的判定1、三條邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)2、邊角邊定理（SAS）：兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等。3、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“角邊角”或“ASA” （重點）4、兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“角角邊”或“AAS”（重點）5、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL” （重點）基礎題基礎題: : 1. 如圖所示根據(jù) SAS，如果 AB=AC， = ，即可判定ABDACE，并且BDC 。2. 如圖要證明AC

4、BABC，可通過 來得出，除了 BD=CE 外，再需要 = 即可。3.下列說法不正確的是（ ）AEBODC 學樂堂一對一個性化教案學樂堂一對一個性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學樂堂輔導中心學樂堂輔導中心 課外輔導還是一對一的好課外輔導還是一對一的好2 / 6A形狀相同的兩個圖形是全等形 B.大小不同的兩個圖形不是全等形C. 形狀、大小都相同的兩個圖形是全等形 D.能夠完全重合的兩個圖形是全等形4.下列命題中：形狀相同的兩個三角形是全等形；在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有( ) A、3 個 B、2

5、個 C、1 個 D、0 個【能力提升能力提升】1 已知：如圖，四邊形 ABCD 中，AC 平分BAD，CEAB 于 E，且B+D=180，求證：AE=AD+BE A B D C E 1 2 2（1）在ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它們所在的直線相交于 H.若BAC = 45（如圖）,求證：AH = 2BD; （2）若BAC = 135（如圖 2）,上面（1）中的結論是否還能成立？請在圖 2 中畫出圖形并證明你的結論。 3.如圖所示，D 點在 AB 上，E 點在 AC 的延長線上，且 BD=CE，連接 DE 交 BC 于點 F。若 F 點是 DE 的中點，試說明 AB=A

6、C圖EHDCBACBA圖 學樂堂一對一個性化教案學樂堂一對一個性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學樂堂輔導中心學樂堂輔導中心 課外輔導還是一對一的好課外輔導還是一對一的好3 / 6ABCDMNO124 如圖，AB =CD，AD =BC，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD，BC于M、N點.求證：215 5 如圖，繞點逆時針旋轉到的位置，已知，OABO80OCD45AOB則等于（）AOD 554540356、如圖，將矩形紙片 ABCD 沿對角線 AC 折疊，使點 B 落到點 B的位置，AB與CD 交于點 E.（1）試找出一個與AED 全等的三角形，并加以證明.（2）若 AB=8，DE=

7、3，P 為線段 AC 上的任意一點，PGAE 于 G，PHEC 于 H，試求 PG+PH 的值，并說明理由.7如圖所示，已知1=2，EFAD 于 P，交 BC 延長線于 M，求證：2M=（ACB-B）21PFMDBACE 學樂堂一對一個性化教案學樂堂一對一個性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學樂堂輔導中心學樂堂輔導中心 課外輔導還是一對一的好課外輔導還是一對一的好4 / 6【培優(yōu)訓練培優(yōu)訓練】-折疊問題：1如圖，把長方形紙片沿 EF 折疊， D、C 分別落在、的位置，若EFB = 65，則AE等于（ DCD）F FE ED DC CB BA AD DC C 6 65 52 如圖，把一張長方

8、形紙條沿折疊，使落在處，若，ABCDAFDD30ABD ADDB則_DAF 3、 （1）如圖12 與BC 有什么關系？為什么？（2）把圖ABC 沿 DE 折疊，得到圖，填空：12_BC(填“” “” “=”)，當A40時，BC12_（3）如圖，是由圖的ABC 沿 DE 折疊得到的，如果A30，則 xy360（BC12）360 , 猜想BDACEA 與A 的關系為 _ 試總結證明過程。12ADCBE 12ADCBE yxADCBE 圖 圖 圖 學樂堂一對一個性化教案學樂堂一對一個性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學樂堂輔導中心學樂堂輔導中心 課外輔導還是一對一的好課外輔導還是一對一的好5 /

9、 6【突破訓練突破訓練】1、如圖，在ABC 和DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC 與DB 交于點M（1）求證：ABCDCB ；（2）過點 C 作 CNBD，過點 B 作 BNAC，CN 與 BN 交于點 N，試判斷線段 BN 與 CN 的數(shù)量關系，并證明你的結論2、如圖，已知正方形，點是上的一點，連結，以為一邊，在的上方作正方形ABCDEABCECECE，連結CEFGDG求證：CBECDGEBCGDFA圖 73閱讀材料，并填表：在ABC 中，有一點 P，當 P、A、B、C 沒有任何三點在同一直線上時，可構成三個不重疊的小三角形（如圖） 。當ABC 內(nèi)的點的個數(shù)增加時，若其它條件不

10、度，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)情況怎樣？完成下表ABC 內(nèi)點的個數(shù)12 31002構成不重疊的小三角形的個數(shù)35B CA DMNP1CBAP2P1CBAP3P2P1CBA 學樂堂一對一個性化教案學樂堂一對一個性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學樂堂輔導中心學樂堂輔導中心 課外輔導還是一對一的好課外輔導還是一對一的好6 / 64 如圖，C 為線段 AE 上一動點（不與點 A，E 重合） ，在 AE 同側分別作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 與 BE交于點 O，AD 與 BC 交于點 P，BE 與 CD 交于點 Q，連結 PQ以下五個結論： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的結論有_（把你認為正確的序號都填上） 5ABC 中，A=90，AB=AC，D 為 BC 中點，E、F 分別在 AC、AB 上，且 DEDF，試判斷 DE、DF的數(shù)量關系，并說明理由FDCABE6.如圖 22，AB=CD，AD=BC，O 為 AC 中點，過 O 點的直線分別與 AD、BC 相交于點 M、N，那么1 與2 有什么關系？請說明理由。若過 O 點的直線旋轉至圖、的情況，其余條件不變，那么圖中的1 與2 的關系成立嗎？請說明理由。ABCEDOPQ