《人教版數(shù)學九年級（上）《第23章 旋轉》選擇題專題訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數(shù)學九年級（上）《第23章 旋轉》選擇題專題訓練（53頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、人教版九年級（上）《旋轉》 一．選擇題（共48小題） 1．如圖，把△ABC繞點C逆時針旋轉90得到△DCE，若BE＝17，AD＝7，則BC為（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 2．如圖，菱形ABCD，E是對角線AC上一點，將線段DE繞點E順時針旋轉角度2α，點D恰好落在BC邊上點F處，則∠DAB的度數(shù)為（　　） A．α B．90﹣α C．180﹣2α D．2α 3．如圖，已知點A（2，1），B（0，2），將線段AB繞點M逆時針旋轉到A1B1，點A與A1是對應點，則點M的坐標是（　?。? A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（0，0） D．（﹣1，﹣1） 4．

2、如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，若DE＝12，∠B＝60，則點E與點C之間的距離為（　　） A．12 B．6 C．6 D．6 5．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在AB、AD邊上，將△BCE繞點C順時針旋轉90，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，則∠ECF的度數(shù)是（　　） A．60 B．45 C．40 D．30 6．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉到△OAB，點B恰好落在邊AB上．已知AB＝4cm，BB＝1cm，則AB的長是（　?。? A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．如圖，將△

3、ABC繞點B順時針旋轉50得△DBE，點C的對應點恰好落在AB的延長線上，連接AD，下列結論不一定成立的是（　?。? A．AB＝DB B．∠CBD＝80 C．∠ABD＝∠E D．△ABC≌△DBE 8．如圖，將斜邊為4，且一個角為30的直角三角形AOB放在直角坐標系中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，D為斜邊的中點，現(xiàn)將三角形AOB繞O點順時針旋轉120得到三角形EOC，則點D對應的點的坐標為（　?。? A．（1，﹣） B．（，1） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2） 9．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB＝2，∠ABO＝60，線段EF繞點O轉動，與AD，BC分別相交

4、于點E，F(xiàn)，當∠AOE＝60時，EF的長為（　　） A．1 B． C．2 D．4 10．如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60，將△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，再將線段DE繞點D逆時針旋轉一定角度后，若點E恰好與點C重合，則平移的距離是（　?。? A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點E在BC邊上，且BE＝2，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊作等邊△EFG，且點G在矩形ABCD內，連接CG，則CG的最小值為（　?。? A．3 B．2.5 C．4 D．2 12．如圖，四邊形ABCD是正方形，

5、點E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，點G在CB的延長線上，DE＝CF＝BG．下列說法：①將△DCF沿某一直線平移可以得到△ABG；②將△ABG沿某一直線對稱可以得到△ADE；③將△ADE繞某一點旋轉可以得到△DCF．其中正確的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 13．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC＝4，BD＝16，將△BOC繞著點C旋轉180得到△B′O′C′，則點A與點B′之間的距離為（　?。? A．6 B．8 C．10 D．12 14．如圖，在平面直角坐標系內，Rt△ABC的點A在第一象限，點B與點A關于原點對稱，∠C＝90．AC與x軸交于點D

6、，點E在x軸上，CD＝2AD．若AD平分∠OAE，△ADE的面積為1，則△ABC的面積為（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 15．如圖，在△ABC中，∠BAC＝108，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△ABC．若點B恰好落在BC邊上，且AB＝CB，則∠C的度數(shù)為（　?。? A．18 B．20 C．24 D．28 16．已知等邊△ABC的邊長為8，點P是邊BC上的動點，將△ABP繞點A逆時針旋轉60得到△ACQ，點D是AC邊的中點，連接DQ，則DQ的最小值是（　?。? A．2 B．4 C．2 D．不能確定 17．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90，得

7、△ABC，連接AB，若∠ABA＝25，則∠B的大小為（　?。? A．80 B．70 C．50 D．45 18．如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于點E，若DE＝B′E，AB＝5，AD＝4，則AE的長為（　?。? A．3 B．2 C． D． 19．如圖，將菱形ABCD繞點A順時針旋轉得到菱形ABCD，使點D落在對角線AC上，連接DD，BD，則下列結論一定正確的是（　?。? A．DD＝BD B．∠DAB＝90 C．△ABD是等邊三角形 D．△ABC≌△ADC 20．如圖，△AOB中，∠AOB＝90，AO＝4，BO＝8，△AOB繞點O逆時針

8、旋轉到△AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，則線段BE的長度為（　　） A．3 B． C． D． 21．如圖，點O是?ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F是AB邊上的點，且EF＝AB；G、H是BC邊上的點，且GH＝BC，若S1，S2分別表示△EOF和△GOH的面積，則S1與S2之間的等量關系是（　?。? A． B． C． D． 22．在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，0）、B（5，0）、C （5，1），將△ABC繞點A逆時針旋轉90得到△ABC，則點C′的坐標為（　?。? A．（2，3） B．（1，3） C．（3，﹣3） D．（2，﹣3）

9、23．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　?。? A．0.5 B．2.5 C． D．1 24．如圖，四邊形ABCD中，∠DAB＝30，連接AC，將△ABC繞點B逆時針旋轉60，點C的對應點D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，則點AC的長度為（　　） A．5 B．6 C． D． 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠ABC＝30，AC＝1cm，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到Rt△ABC，使點C落在AB邊上，連接BB，則BB的長度是（　　）

10、A．1cm B．2cm C．cm D．2cm 26．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點A順時針旋轉90到△ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G．若BG＝3，CG＝2，則CE的長為（　?。? A． B． C．4 D． 27．在平面直角坐標系中，點G的坐標是（﹣2，1），連接OG，將線段OG繞原點O旋轉180，得到對應線段OG，則點G的坐標為（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 28．如圖，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折疊，點A恰好落在矩形的對稱中心E處，則∠ADF的度數(shù)為（　?。?

11、A．15 B．20 C．25 D．30 29．如圖，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30，將Rt△ABC繞點A旋轉得到Rt△AB′C′，使點B的對應點B′落在AC上，在B′C′上取點D，使B′D＝2，那么點D到BC的距離等于（　?。? A．2（+1） B．+1 C．﹣1 D．+1 30．已知如圖，在正方形ABCD中AD＝4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點，且∠EAF＝45，EC＝1，將△AED繞點A沿順時針方向旋轉90后與△ABG重合，連接EF，過點B作BM∥AG交AF于M，則下面結論：①△AGF≌△AEF；②DE+BF＝EF；③BF＝；④，其中正確的個數(shù)為（　?。? A．1 B

12、．2 C．3 D．4 31．如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，點D在△ABC內或其邊上，AD＝2，以AD為邊向右作等邊△ADE，連接CD，CE．設CE的最小值為m；當ED的延長線經過點B時，∠DEC＝n，則m，n的值分別為（　?。? A．，55 B．，60 C．2﹣2，55 D．2﹣2，60 32．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝60，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（2，4），將△ABC繞點A順時針旋轉α（0＜α＜90），得到△AB1C1，若AC1⊥x軸，則點B1的坐標為（　?。? A． B． C． D． 33．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，點E是AB邊上一動

13、點，連接ED，將ED繞點E順時針旋轉90到EF，連接DF，CF，則DF+CF的最小值是（　?。? A．3 B．4 C．5 D．2 34．如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60得到線段AQ，連接BQ．若PA＝6，PB＝8，PC＝10，則四邊形APBQ的面積為（　?。? A．24+9 B．48+9 C．24+18 D．48+18 35．下列所述圖形中，僅是中心對稱圖形的是（　　） A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形 36．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 37．點M（1，2）關于原點對稱的點

14、的坐標是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 38．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 39．如圖，矩形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸上，OA＝OB＝2，AD＝4，將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，每次旋轉90，則第2020次旋轉結束時，點C的坐標為（　?。? A．（6，4） B．（4，﹣6） C．（﹣6，4） D．（﹣4，6） 40．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A逆時針旋轉130得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB，則∠CAB′的度數(shù)為（　?。? A．75

15、B．85 C．95 D．105 41．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AED，其中點B與點E是對應點，點C與點D是對應點，且DC∥AB，若∠CAB＝65，則∠CAE的度數(shù)為（　?。? A．10 B．15 C．20 D．25 42．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，將△ABC繞點C逆時針旋轉θ角到△DEC的位置，這時點B恰好落在邊DE的中點，則旋轉角θ的度數(shù)為（　　） A．60 B．45 C．30 D．55 43．如圖△ABO的頂點分別是A（3，1），B（0，2），O（0，0），點C，D分別為BO，BA的中點，連AC，OD交于點G，過點A作AP⊥OD交OD的延長線于點P．若

16、△APO繞原點O順時針旋轉，每次旋轉90，則第2020次旋轉結束時，點P的坐標是（　?。? A．（2，1） B．（2，2） C．（1，2） D．A（1，1） 44．如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（　?。? A．折疊后∠ABE 和∠CBD 一定相等 B．△EBD 是等腰三角形，EB＝ED C．折疊后得到的整個圖形是軸對稱圖形 D．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 45．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，BC＝4，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中點，N是A

17、′B′的中點，連接MN，則C到MN的距離是（　?。? A． B． C． D． 46．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝30，將△DCB繞點C順時針旋轉60后，點D的對應點恰好與點A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，則BD＝（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 47．如圖，矩形OABC的頂點O（0，0），B（﹣2，2），若矩形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉60，則第2017秒時，矩形的對角線交點D的坐標為（　?。? A．（﹣1，） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣2，0） D．（1，﹣3） 48．如圖，在△ABC中，∠C＝90，AC＝2，BC＝4，將△ABC繞點A逆

18、時針旋轉90，使點C落在點E處，點B落在點D處，則B、E兩點間的距離為（　　） A． B． C．3 D． 二．填空題（共2小題） 49．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點M在CD邊上，且DM＝1，△AEM與△ADM關于AM所在直線對稱，將△ADM按順時針方向繞點A旋轉90得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為　 　． 50．如圖，已知線段AB＝4，O為AB的中點，P是平面內的﹣個動點，在運動過程中保持OP＝1不變，連結BP，將PB繞點P逆時針旋轉90到PC，連結BC、AC，則線段AC長的最大值是　 ?。?  參考答案與試題解析 一．選擇題（共48小題）

19、 1．如圖，把△ABC繞點C逆時針旋轉90得到△DCE，若BE＝17，AD＝7，則BC為（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：∵△ABC繞點C逆時針旋轉90得到△DCE， ∴AC＝CE，CD＝BC， 設AC＝CE＝x，CD＝BC＝y(tǒng)， ∵BE＝17，AD＝7， ∴x+y＝17．x﹣y＝7， ∴x＝12，y＝5， ∴BC＝5， 故選：C． 2．如圖，菱形ABCD，E是對角線AC上一點，將線段DE繞點E順時針旋轉角度2α，點D恰好落在BC邊上點F處，則∠DAB的度數(shù)為（　?。? A．α B．90﹣α C．180﹣2α D．2α 【解答】解：如圖，連接B

20、E， ∵四邊形ABCD是菱形， ∴CD＝BC，∠DAB＝∠DCB，∠ACD＝∠ACB， 在△DCE和△BCE中， ， ∴△DCE≌△BCE（SAS）， ∴DE＝BE，∠EDC＝∠EBC， ∵將線段DE繞點E順時針旋轉角度2α， ∴DE＝EF，∠DEF＝2α， ∴BE＝DE＝EF， ∴∠EBF＝∠EFB， ∴∠EDC＝∠EBC＝∠EFB， ∵∠EFB+∠EFC＝180， ∴∠EDC+∠EFC＝180， ∵∠EDC+∠EFC+∠DEF+∠DCF＝360， ∴∠DCF＝180﹣2α＝∠DAB， 故選：C． 3．如圖，已知點A（2，1），B（0，2），將線段AB繞

21、點M逆時針旋轉到A1B1，點A與A1是對應點，則點M的坐標是（　　） A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（0，0） D．（﹣1，﹣1） 【解答】解：如圖，點M的坐標是（1，﹣1）， 故選：B． 4．如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，若DE＝12，∠B＝60，則點E與點C之間的距離為（　?。? A．12 B．6 C．6 D．6 【解答】解：如圖，連接EC， ∵將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到Rt△ADE， ∴DE＝BC＝12，AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC， ∵∠B

22、＝60， ∴∠ACB＝30， ∴AB＝BC＝6，AC＝AB＝6， ∵AD＝AB，∠B＝60， ∴△ABD是等邊三角形， ∴∠DAB＝60＝∠EAC， ∴△ACE是等邊三角形， ∴AC＝AE＝EC＝6， 故選：D． 5．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在AB、AD邊上，將△BCE繞點C順時針旋轉90，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，則∠ECF的度數(shù)是（　?。? A．60 B．45 C．40 D．30 【解答】解：∵將△BCE繞點C順時針旋轉90， ∴∠BCE＝∠GCD， ∵△EFC≌△GFC， ∴∠ECF＝∠GCF， ∴∠ECF＝∠GCD+∠DCF＝∠B

23、CE+∠DCF， ∴∠ECF＝∠BCD＝45， 故選：B． 6．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉到△OAB，點B恰好落在邊AB上．已知AB＝4cm，BB＝1cm，則AB的長是（　?。? A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【解答】解：∵將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′， ∴△OAB≌△OA′B′， ∴AB＝A′B′＝4， ∴A′B＝A′B′﹣BB′＝4﹣1＝3（cm）， 故選：C． 7．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉50得△DBE，點C的對應點恰好落在AB的延長線上，連接AD，下列結論不一定成立的是（　?。? A．AB＝DB B．∠CBD＝

24、80 C．∠ABD＝∠E D．△ABC≌△DBE 【解答】解：∵將△ABC繞點B順時針旋轉50得△DBE， ∴△ABC≌△DBE，∠ABD＝∠CBE＝50， ∴AB＝DB，∠CBD＝80， ∵∠ABD＝∠E+∠BDE， ∴∠ABD≠∠E， 故選：C． 8．如圖，將斜邊為4，且一個角為30的直角三角形AOB放在直角坐標系中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，D為斜邊的中點，現(xiàn)將三角形AOB繞O點順時針旋轉120得到三角形EOC，則點D對應的點的坐標為（　?。? A．（1，﹣） B．（，1） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2） 【解答】解：根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點順時針旋轉120

25、得到的△A′OB′，連接OD，OD′，過D′作DM⊥y軸， ∴∠DOD′＝120， ∵D為斜邊AB的中點， ∵AD＝OD＝AB＝2， ∴∠BAO＝∠DOA＝30， ∴∠MOD′＝30， 在Rt△OMD′中，OD′＝OD＝2， ∴MD′＝1，OM＝， 則D的對應點D′的坐標為（1，﹣）， 故選：A． 9．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB＝2，∠ABO＝60，線段EF繞點O轉動，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，當∠AOE＝60時，EF的長為（　?。? A．1 B． C．2 D．4 【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴OA＝OB，∠ABC＝∠B

26、AD＝90， 又∵∠ABO＝60， ∴△ABO為等邊三角形， ∴∠BAO＝60， ∴∠OAE＝30， ∵線段EF繞點O轉動，∠AOE＝60， ∴∠AEO＝180﹣60﹣30＝90， ∴四邊形ABFE為矩形， ∴AB＝EF＝2． 故選：C． 10．如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60，將△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，再將線段DE繞點D逆時針旋轉一定角度后，若點E恰好與點C重合，則平移的距離是（　?。? A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 【解答】解：連接DC， ∵∠B＝60，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△DEF，再將線段DE繞點D

27、逆時針旋轉一定角度后，若點E恰好與點C重合， ∴∠DEF＝60，AB＝DE＝DC＝2， ∴△DEC是等邊三角形， ∴EC＝DE＝2， ∴BE＝BC﹣EC＝3﹣2＝1． 故選：B． 11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點E在BC邊上，且BE＝2，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊作等邊△EFG，且點G在矩形ABCD內，連接CG，則CG的最小值為（　?。? A．3 B．2.5 C．4 D．2 【解答】解：由題意可知，點F是主動點，點G是從動點，點F在線段上運動，點G也一定在直線軌跡上運動， 將△EFB繞點E旋轉60，使EF與EG重合，得到△EFB≌△

28、EHG， 從而可知△EBH為等邊三角形，點G在垂直于HE的直線HN上， 作CM⊥HN，則CM即為CG的最小值， 作EP⊥CM，可知四邊形HEPM為矩形， 則CM＝MP+CP＝HE+EC＝2+2＝4， 故選：C． 12．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，點G在CB的延長線上，DE＝CF＝BG．下列說法：①將△DCF沿某一直線平移可以得到△ABG；②將△ABG沿某一直線對稱可以得到△ADE；③將△ADE繞某一點旋轉可以得到△DCF．其中正確的是（　?。? A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB＝AD

29、＝CD，∠ABC＝∠ADE＝∠DCB＝90， 又∵DE＝CF， ∴△ADE≌△DCF（SAS）， 同理可得：△ADE≌△ABG，△ABG≌△DCF， ∴將△DCF沿某一直線平移可以得到△ABG，故①正確； 將△ABG繞點A旋轉可以得到△ADE，故②錯誤； 將△ADE繞線段AD，CD的垂直平分線的交點旋轉可以得到△DCF，故③正確； 故選：C． 13．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC＝4，BD＝16，將△BOC繞著點C旋轉180得到△B′O′C′，則點A與點B′之間的距離為（　?。? A．6 B．8 C．10 D．12 【解答】解：∵菱形ABCD的對角線A

30、C、BD交于點O，AC＝4，BD＝16， ∴AC⊥BD， ∴∠BOC＝90， ∵△BOC繞著點C旋轉180得到△B′O′C， ∴∠CO′B′＝∠BOC＝90， ∴O′C＝OC＝OA＝AC＝2， ∴AO′＝6， ∵OB＝OD＝OB′＝BD＝8， 在Rt△AO′B′中，根據(jù)勾股定理，得 AB′＝＝10． 則點A與點B′之間的距離為10． 故選：C． 14．如圖，在平面直角坐標系內，Rt△ABC的點A在第一象限，點B與點A關于原點對稱，∠C＝90．AC與x軸交于點D，點E在x軸上，CD＝2AD．若AD平分∠OAE，△ADE的面積為1，則△ABC的面積為（　?。? A．6

31、B．9 C．12 D．15 【解答】解：如圖，連接OC，作EM⊥AD于M，作ON⊥AC于N， 由點B與點A關于原點對稱．可得OA＝OB， 又∵△ABC是直角三角形， ∴OC＝OA， 所以∠OCD＝∠OAD， ∵AD平分∠OAE， ∴得∠OAD＝∠EAD， ∴∠OAD＝∠EAD， 又∵∠ADE＝∠CDO， ∴△ADE∽△CDO， ∵CD＝2AD， ∴ON＝2EM，AC＝3AD， ∴BC＝2ON＝4EM， ∴＝． 故選：C． 15．如圖，在△ABC中，∠BAC＝108，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△ABC．若點B恰好落在BC邊上，且AB＝CB，則∠C的度

32、數(shù)為（　?。? A．18 B．20 C．24 D．28 【解答】解：∵AB＝CB， ∴∠C＝∠CAB， ∴∠ABB＝∠C+∠CAB＝2∠C， ∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△ABC， ∴∠C＝∠C，AB＝AB， ∴∠B＝∠ABB＝2∠C， ∵∠B+∠C+∠CAB＝180， ∴3∠C＝180﹣108， ∴∠C＝24， ∴∠C＝∠C＝24， 故選：C． 16．已知等邊△ABC的邊長為8，點P是邊BC上的動點，將△ABP繞點A逆時針旋轉60得到△ACQ，點D是AC邊的中點，連接DQ，則DQ的最小值是（　　） A．2 B．4 C．2 D．不能確定 【解答】解

33、：如圖，由旋轉可得∠ACQ＝∠B＝60， 又∵∠ACB＝60， ∴∠BCQ＝120， ∵點D是AC邊的中點， ∴CD＝4， 當DQ⊥CQ時，DQ的長最小， 此時，∠CDQ＝30， ∴CQ＝CD＝2， ∴DQ＝＝2， ∴DQ的最小值是2， 故選：C． 17．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90，得△ABC，連接AB，若∠ABA＝25，則∠B的大小為（　?。? A．80 B．70 C．50 D．45 【解答】解：∵將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90，得△ABC， ∴∠B＝∠CAB，AC＝BC，∠ACB＝90， ∴∠CAB＝45， ∴∠CAB＝∠

34、CAB+∠ABA＝45+25＝70， 故選：B． 18．如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于點E，若DE＝B′E，AB＝5，AD＝4，則AE的長為（　　） A．3 B．2 C． D． 【解答】解：∵將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AB′C′D′， ∴AB′＝AB＝5， ∵DE＝B′E， ∴AE＝CE， 設AE＝CE＝x， ∴DE＝5﹣x， ∵∠D＝90， ∴AD2+DE2＝AE2， 即42+（5﹣x）2＝x2， 解得：x＝， ∴AE＝， 故選：D． 19．如圖，將菱形ABCD繞點A順時針旋轉得到菱形ABCD，使點D

35、落在對角線AC上，連接DD，BD，則下列結論一定正確的是（　　） A．DD＝BD B．∠DAB＝90 C．△ABD是等邊三角形 D．△ABC≌△ADC 【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AD＝AB＝BC＝CD，∠ABC＝∠ADC， ∵將菱形ABCD繞點A順時針旋轉得到菱形ABCD， ∴AD＝AD，CD＝CD，∠ADC＝∠ADC， ∴AB＝AD，BC＝CD，∠ABC＝∠ADC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）， 故選：D． 20．如圖，△AOB中，∠AOB＝90，AO＝4，BO＝8，△AOB繞點O逆時針旋轉到△AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，則線

36、段BE的長度為（　　） A．3 B． C． D． 【解答】解：∵∠AOB＝90，AO＝4，BO＝8， ∴AB＝＝＝4， ∵△AOB繞頂點O逆時針旋轉到△A′OB′處， ∴AO＝A′O＝4，A′B′＝AB＝4， ∵點E為BO的中點， ∴OE＝BO＝8＝4， ∴OE＝A′O＝4， 過點O作OF⊥A′B′于F， S△A′OB′＝4?OF＝48， 解得OF＝， 在Rt△EOF中，EF＝＝＝， ∵OE＝A′O，OF⊥A′B′， ∴A′E＝2EF＝2＝， ∴B′E＝A′B′﹣A′E＝4﹣＝； 故選：B． 21．如圖，點O是?ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F是

37、AB邊上的點，且EF＝AB；G、H是BC邊上的點，且GH＝BC，若S1，S2分別表示△EOF和△GOH的面積，則S1與S2之間的等量關系是（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：如圖，連接OA，OB，OC．設平行四邊形的面積為4s． ∵點O是平行四邊形ABCD的對稱中心， ∴S△AOB＝S△BOC＝S平行四邊形ABCD＝s， ∵EF＝AB，GH＝BC， ∴S1＝s，S2＝s， ∴＝＝， 故選：B． 22．在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，0）、B（5，0）、C （5，1），將△ABC繞點A逆時針旋轉90得到△ABC，則點C′的坐標為（　?。?/p>

38、 A．（2，3） B．（1，3） C．（3，﹣3） D．（2，﹣3） 【解答】解：∵△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，0）、B（5，0）、C （5，1）， 將△ABC繞點A逆時針旋轉90得到△ABC，如圖所示： 則點C′的坐標為（1，3）． 故選：B． 23．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　　） A．0.5 B．2.5 C． D．1 【解答】解：由題意可知，點F是主動點，點G是從動點，點F在線段上運動，點G也一定在直線軌跡上運動 將△EFB

39、繞點E旋轉60，使EF與EG重合，得到△EFB≌△EHG 從而可知△EBH為等邊三角形，點G在垂直于HE的直線HN上 作CM⊥HN，則CM即為CG的最小值 作EP⊥CM，可知四邊形HEPM為矩形， 則CM＝MP+CP＝HE+EC＝1+＝， 故選：B． 24．如圖，四邊形ABCD中，∠DAB＝30，連接AC，將△ABC繞點B逆時針旋轉60，點C的對應點D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，則點AC的長度為（　?。? A．5 B．6 C． D． 【解答】解：∵△EBD是由△ABC旋轉得到， ∴BA＝BE，∠ABE＝60，AC＝DE， ∴△ABE是等邊三角形， ∴∠

40、EAB＝60， ∵∠BAD＝30， ∴∠EAD＝90， ∵AE＝AB＝5，AD＝4， ∴DE＝＝＝， 故選：D． 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠ABC＝30，AC＝1cm，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到Rt△ABC，使點C落在AB邊上，連接BB，則BB的長度是（　?。? A．1cm B．2cm C．cm D．2cm 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90，∠ABC＝30，AC＝1cm， ∴AC＝AB，則AB＝2AC＝2cm． 又由旋轉的性質知，AC′＝AC＝AB，B′C′⊥AB， ∴B′C′是△ABB′的中垂線， ∴AB′＝BB′． 根據(jù)旋轉的

41、性質知AB＝AB′＝BB′＝2cm． 故選：B． 26．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點A順時針旋轉90到△ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G．若BG＝3，CG＝2，則CE的長為（　　） A． B． C．4 D． 【解答】解：如圖所示，連接EG， 由旋轉可得，△ADE≌△ABF， ∴AE＝AF，DE＝BF， 又∵AG⊥EF， ∴H為EF的中點， ∴AG垂直平分EF， ∴EG＝FG， 設CE＝x，則DE＝5﹣x＝BF，F(xiàn)G＝8﹣x， ∴EG＝8﹣x， ∵∠C＝90， ∴Rt△CEG中，CE2+CG2＝EG

42、2，即x2+22＝（8﹣x）2， 解得x＝， ∴CE的長為， 故選：B． 27．在平面直角坐標系中，點G的坐標是（﹣2，1），連接OG，將線段OG繞原點O旋轉180，得到對應線段OG，則點G的坐標為（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 【解答】解：由題意G與G′關于原點對稱， ∵G（﹣2，1）， ∴G′（2，﹣1）， 故選：A． 28．如圖，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折疊，點A恰好落在矩形的對稱中心E處，則∠ADF的度數(shù)為（　?。? A．15 B．20 C．25 D．30 【解答】解：如圖，連接AE， ∵把∠A沿D

43、F折疊，點A恰好落在矩形的對稱中心E處， ∴AD＝ED＝AE，∠ADF＝∠EDF＝∠ADE， ∴△DAE的等邊三角形， ∴∠ADE＝60， ∴∠ADF＝30， 故選：D． 29．如圖，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30，將Rt△ABC繞點A旋轉得到Rt△AB′C′，使點B的對應點B′落在AC上，在B′C′上取點D，使B′D＝2，那么點D到BC的距離等于（　?。? A．2（+1） B．+1 C．﹣1 D．+1 【解答】解：方法一：∵在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30， ∴BC＝2，AC＝4， ∵將Rt△ABC繞點A旋轉得到Rt△AB′C′，使點B的對應點B′落在AC

44、上， ∴AB′＝AB＝2，B′C′＝BC＝2， ∴B′C＝2， 延長C′B′交BC于F， ∴∠CB′F＝∠AB′C′＝90， ∵∠C＝30， ∴∠CFB′＝60，B′F＝B′C＝， ∵B′D＝2， ∴DF＝2+， 過D作DE⊥BC于E， ∴DE＝DF＝（2+）＝+1， 方法二： 過B′作B′F⊥BC于F，B′H⊥DE于H， 則B′F＝HE，B′H＝EF， 在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30， ∴BC＝2，AC＝4， ∵將Rt△ABC繞點A旋轉得到Rt△AB′C′，使點B的對應點B′落在AC上， ∴AB′＝AB＝2，B′C′＝BC＝2， ∴B′C＝2，

45、 ∴B′F＝AB＝1， ∴HE＝1， ∵∠B′HD＝∠HEC＝90， ∴∠HB′C＝∠C＝30， ∴∠DB′H＝60， ∴∠B′DH＝30， ∴B′H＝1，DH＝， ∴DE＝， 故選：D． 30．已知如圖，在正方形ABCD中AD＝4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點，且∠EAF＝45，EC＝1，將△AED繞點A沿順時針方向旋轉90后與△ABG重合，連接EF，過點B作BM∥AG交AF于M，則下面結論：①△AGF≌△AEF；②DE+BF＝EF；③BF＝；④，其中正確的個數(shù)為（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：∵AG＝AE，∠FAE＝∠FAG＝45，A

46、F＝AF， ∴△AGF≌△AEF（SAS），故①正確， ∴EF＝FG， ∵DE＝BG， ∴EF＝FG＝BG+FB＝DE+BF，故②正確， ∵BC＝CD＝AD＝4，EC＝1， ∴DE＝3，設BF＝x，則EF＝x+3，CF＝4﹣x， 在Rt△ECF中，（x+3）2＝（4﹣x）2+12， 解得x＝， ∴BF＝，故③正確， ∵BM∥AG， ∴△FBM∽△FGA， ∴＝（）2， ∴S△FBM＝，故④正確， 故選：D． 31．如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，點D在△ABC內或其邊上，AD＝2，以AD為邊向右作等邊△ADE，連接CD，CE．設CE的最小值為m；當ED的延長線經

47、過點B時，∠DEC＝n，則m，n的值分別為（　?。? A．，55 B．，60 C．2﹣2，55 D．2﹣2，60 【解答】解：∵△ADE為邊長為2的等邊三角形， ∴點E在以A為圓心，2為半徑的圓上， ∴CE≥AC﹣AE（當且僅當A、E、C共線時取等號）， ∴m＝AC﹣2＝2﹣2； 當ED的延長線經過點B時，如圖， ∵△ADE為等邊三角形， ∴∠ADE＝∠DAE＝∠AED＝60，AD＝AE， ∵△ABC為等邊三角形， ∴∠BAC＝60，AB＝AC， ∴∠BAD＝∠CAE， ∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE， ∴△ABD≌△ACE， ∴∠ADB＝∠AEC，

48、 而∠ADB＝180﹣∠ADE＝120， ∴∠AED＝120， ∴∠DEC＝∠AEC﹣∠AED＝120﹣60＝60． 即n＝60． 故選：D． 32．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝60，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（2，4），將△ABC繞點A順時針旋轉α（0＜α＜90），得到△AB1C1，若AC1⊥x軸，則點B1的坐標為（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：過點B1作B1H⊥x軸于H． ∵A（﹣1，0），B（2，4）， ∴AB＝＝5， ∵∠BAC＝∠B1AC1＝60，AC1⊥OA， ∴∠OAB1＝30， ∴B1H＝AB1＝，AH＝

49、B1H＝， ∴OH＝， ∴B1（，）． 故選：A． 33．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，點E是AB邊上一動點，連接ED，將ED繞點E順時針旋轉90到EF，連接DF，CF，則DF+CF的最小值是（　?。? A．3 B．4 C．5 D．2 【解答】解：連接 BF，過點F作FG⊥AB交AB延長線于點G， ∵將ED繞點E順時針旋轉90到EF， ∴EF⊥DE，且EF＝DE， ∴△AED≌△GFE（AAS）， ∴FG＝AE， ∴F點在BF的射線上運動， 作點C關于BF的對稱點C， ∵EG＝DA，F(xiàn)G＝AE， ∴AE＝BG， ∴BG＝FG， ∴∠FBG＝45， ∴∠

50、CBF＝45， ∴BF是∠CBC′的角平分線， 即F點在∠CBC′的角平分線上運動， ∴C點在AB的延長線上， 當D、F、C三點共線時，DF+CF＝DC最小， 在Rt△ADC中，AD＝3，AC＝6， ∴DC＝3， ∴DF+CF的最小值為3， 故選：A． 34．如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60得到線段AQ，連接BQ．若PA＝6，PB＝8，PC＝10，則四邊形APBQ的面積為（　?。? A．24+9 B．48+9 C．24+18 D．48+18 【解答】解：連接PQ，如圖， ∵△ABC為等邊三角形， ∴AB＝AC，∠BAC＝60，

51、∵線段AP繞點A順時針旋轉60得到線段AQ， ∴AQ＝AP，∠PAQ＝60， ∴△APQ為等邊三角形， ∴PQ＝AP＝6， ∵∠PAQ﹣∠PAB＝∠CAB﹣∠PAB， ∴∠CAP＝∠BAQ， 在△APC和△AQB中 ， ∴△APC≌△AQB（SAS）， ∴CP＝BQ＝10， 在△BPQ中，∵PQ＝6，BP＝8，BQ＝10， 而62+82＝102， ∴PQ2+PB2＝BQ2， ∴△BPQ為直角三角形，∠BPQ＝90， ∴四邊形APBQ的面積＝S△BPQ+S△APQ ＝68+62 ＝24+9． 故選：A． 35．下列所述圖形中，僅是中心對稱圖形的是（　　）

52、 A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形 【解答】解：A、等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不合題意； B、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項符合題意； C、矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項不合題意； D、菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確． 故選：B． 36．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意； B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此

53、選項不合題意； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意． 故選：B． 37．點M（1，2）關于原點對稱的點的坐標是（　?。? A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 【解答】解：點M（1，2）關于原點對稱的點的坐標是（﹣1，﹣2）． 故選：C． 38．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意； D、是軸對稱圖形

54、，是中心對稱圖形，故本選項符合題意． 故選：D． 39．如圖，矩形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸上，OA＝OB＝2，AD＝4，將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，每次旋轉90，則第2020次旋轉結束時，點C的坐標為（　　） A．（6，4） B．（4，﹣6） C．（﹣6，4） D．（﹣4，6） 【解答】解：如圖，過點C作CE⊥y軸于點E，連接OC， ∵OA＝OB＝2， ∴∠ABO＝∠BAO＝45， ∵∠ABC＝90， ∴∠CBE＝45， ∵BC＝AD＝4， ∴CE＝BE＝4， ∴OE＝OB+BE＝6， ∴C（﹣4，6）， ∵矩形ABCD繞點O順時針旋轉，每次旋

55、轉90， 則第1次旋轉結束時，點C的坐標為（6，4）； 則第2次旋轉結束時，點C的坐標為（4，﹣6）； 則第3次旋轉結束時，點C的坐標為（﹣6，﹣4）； 則第4次旋轉結束時，點C的坐標為（﹣4，6）； … 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：旋轉4次一個循環(huán)， ∴20204＝505， 則第2020次旋轉結束時，點C的坐標為（﹣4，6）． 故選：D． 40．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A逆時針旋轉130得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB，則∠CAB′的度數(shù)為（　?。? A．75 B．85 C．95 D．105 【解答】解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉l30得到△AB

56、′C′， ∴∠BAB′＝∠CAC′＝130，AB＝AB′， ∴∠AB′B＝（180﹣130）＝25， ∵AC′∥BB′， ∴∠C′AB′＝∠AB′B＝25， ∴∠CAB′＝∠CAC′﹣∠C′AB′＝130﹣25＝105． 故選：D． 41．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AED，其中點B與點E是對應點，點C與點D是對應點，且DC∥AB，若∠CAB＝65，則∠CAE的度數(shù)為（　?。? A．10 B．15 C．20 D．25 【解答】解：∵DC∥AB， ∴∠CAB＝∠DCA＝65， ∵將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AED， ∴AC＝AD，∠DAE＝∠CAB＝65，

57、∵∠ADC＝∠ACD＝65， ∴∠DAC＝50， ∴∠CAE＝∠DAE﹣∠DAC＝15， 故選：B． 42．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，將△ABC繞點C逆時針旋轉θ角到△DEC的位置，這時點B恰好落在邊DE的中點，則旋轉角θ的度數(shù)為（　　） A．60 B．45 C．30 D．55 【解答】解：∵∠ACB＝90，B為DE的中點， ∴BC＝BE＝BD， ∵將△ABC繞點C逆時針旋轉θ角到△DEC的位置， ∴CB＝CE， ∴CB＝CE＝BE， ∴△ECB為等邊三角形， ∴∠ECB＝60， ∴∠ACD＝∠ECB＝60， 故選：A． 43．如圖△ABO的頂點分別

58、是A（3，1），B（0，2），O（0，0），點C，D分別為BO，BA的中點，連AC，OD交于點G，過點A作AP⊥OD交OD的延長線于點P．若△APO繞原點O順時針旋轉，每次旋轉90，則第2020次旋轉結束時，點P的坐標是（　?。? A．（2，1） B．（2，2） C．（1，2） D．A（1，1） 【解答】解：∵點C，D分別為BO，BA的中點， ∴點G是三角形的重心， ∴AG＝2CG， ∵B（0，2）， ∴C（0，1）， ∵A（3，1）， ∴AC＝3，AC∥x軸， ∴CG＝1，AG＝2， ∵OC＝1， ∴OC＝CG ∴△COG是等腰直角三角形， ∴∠CGO＝45，

59、∴∠AGP＝45， ∵AP⊥OD， ∴△AGP是等腰直角三角形， ∴AG邊上的高為1， ∵AG邊上的高也是中線， ∴P（2，2）， ∵2020＝455， ∴每4次一個循環(huán)，第2020次旋轉結束時，P點返回原處， ∴點P的坐標為（2，2）． 故選：B． 44．如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（　?。? A．折疊后∠ABE 和∠CBD 一定相等 B．△EBD 是等腰三角形，EB＝ED C．折疊后得到的整個圖形是軸對稱圖形 D．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形， ∴∠A＝

60、∠C，AB＝CD，AD∥BF， 在△EBA 和△EDC 中 ， ∴△AEB≌△CED（AAS）（故D選項正確，不合題意） ∴BE＝DE，△EBD是等腰三角形（故B選項正確，不合題意）， 無法得到∠ABE＝∠CBD（故A選項不正確，符合題意） ∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對稱軸．（故C選項正確，不合題意） 故選：A． 45．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，BC＝4，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中點，N是A′B′的中點，連接MN，則C到MN的距離是（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：如圖

61、，作CH⊥MN于H，連接NC，作MJ⊥NC交NC的延長線于J． ∵∠ACB＝90，BC＝4，∠A＝30， ∴AB＝A′B′＝2BC＝8，∠B＝60． ∵CB＝CB′， ∴△CBB′是等邊三角形， ∴∠BCB′＝60， ∵BN＝NA′， ∴CN＝NB′＝A′B′＝4， ∵∠CB′N＝60， ∴△CNB′是等邊三角形， ∴∠NCB′＝60， ∴∠BCN＝120， 在Rt△CMJ中，∵∠J＝90，MC＝2，∠MCJ＝60， ∴CJ＝MC＝，MJ＝CJ＝3， ∴MN＝＝＝2， ∵?NC?MJ＝?MN?CH， ∴CH＝， 故選：A． 46．如圖，在四邊形ABCD中

62、，∠ABC＝30，將△DCB繞點C順時針旋轉60后，點D的對應點恰好與點A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，則BD＝（　?。? A．5 B．5.5 C．6 D．7 【解答】解：連接BE，如圖， ∵△DCB繞點C順時針旋轉60后，點D的對應點恰好與點A重合，得到△ACE， ∴∠BCE＝60，CB＝CE，BD＝AE， ∴△BCE為等邊三角形， ∴BE＝BC＝4，∠CBE＝60， ∵∠ABC＝30， ∴∠ABE＝90， 在Rt△ABE中，AE＝＝5， ∴BD＝5． 故選：A． 47．如圖，矩形OABC的頂點O（0，0），B（﹣2，2），若矩形繞點O逆時針旋轉，每

63、秒旋轉60，則第2017秒時，矩形的對角線交點D的坐標為（　?。? A．（﹣1，） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣2，0） D．（1，﹣3） 【解答】解：∵矩形OABC的頂點O（0，0），B（﹣2，2）， ∴D（﹣1，）， 過D作DE⊥x軸于點E，則OE＝1，DE＝， ∴， tan∠DOE＝， ∴∠DOE＝60， ∵602017360＝336， ∵， 又∵旋轉336周時，D點剛好回到起始位置， ∴第2017秒時，矩形繞點O逆時針旋轉336周，此時D點在x軸負半軸上， ∴此時D點的坐標為（﹣2，0）， 故選：C． 48．如圖，在△ABC中，∠C＝90，AC＝2，B

64、C＝4，將△ABC繞點A逆時針旋轉90，使點C落在點E處，點B落在點D處，則B、E兩點間的距離為（　?。? A． B． C．3 D． 【解答】解：如圖，延長DE交BC于F， ∵將△ABC繞點A逆時針旋轉90， ∴AE＝AC＝2，∠EAC＝90＝∠DEA＝∠ACB， ∴AE∥CB，AC∥EF， ∴CF＝EF＝2＝AC，∠EFC＝90， ∴BF＝2， ∴BE＝＝＝2， 故選：B． 二．填空題（共2小題） 49．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點M在CD邊上，且DM＝1，△AEM與△ADM關于AM所在直線對稱，將△ADM按順時針方向繞點A旋轉90得到△ABF，連接EF

65、，則線段EF的長為　5　． 【解答】解：如圖，連接BM． ∵△AEM與△ADM關于AM所在的直線對稱， ∴AE＝AD，∠MAD＝∠MAE． ∵△ADM按照順時針方向繞點A旋轉90得到△ABF， ∴AF＝AM，∠FAB＝∠MAD． ∴∠FAB＝∠MAE ∴∠FAB+∠BAE＝∠BAE+∠MAE． ∴∠FAE＝∠MAB． ∴△FAE≌△MAB（SAS）． ∴EF＝BM． ∵四邊形ABCD是正方形， ∴BC＝CD＝AB＝4． ∵DM＝1， ∴CM＝3． ∴在Rt△BCM中，BM＝＝5， ∴EF＝5， 故答案為：5． 50．如圖，已知線段AB＝4，O為AB的中點，P是平面內的﹣個動點，在運動過程中保持OP＝1不變，連結BP，將PB繞點P逆時針旋轉90到PC，連結BC、