《遼寧省重點高中協作體高考奪標預測試卷(六)數學[內部資料]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《遼寧省重點高中協作體高考奪標預測試卷(六)數學[內部資料]（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 遼寧省重點高中協作體 2011年高考奪標預測試卷（六） 數學[內部資料] 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．設全集等于 （ ） A．{0，2，3，4} B．{0，3，4} C．{0，4} D．{4} 2．設i為虛數單位，則復數的虛部為 （ ） A．1 B．i C．－1 D．－i 3．已知，且的值為 （ ） A． B．7 C． D．—7 4． 從2009名學生中選取50名學生組成數學興趣小組，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2009人中剔除9人，剩下的

2、2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率 （ ） A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且為 D．都相等，且為 5．若函數f （x）=e xcosx，則此函數圖象在點（1, f （1））處的切線的傾斜角為 （ ） 　 A．0　 B．銳角　　 C．直角　　 D．鈍角 6．用黑白兩種顏色的正方形地磚依照下圖的規(guī)律拼成若干圖形，則第12個圖中白色地磚有 （ ） A．塊 B．塊 C．塊 D．塊 7．如圖給出了一個算法流程圖，該算法流程圖 的功能是

3、 （ ） A．求三個數中最大的數 B．求三個數中最小的數 C．按從小到大排列的三個數 20090520 D．按從大到小排列的三個數 8． 已知一個幾何體的主視圖及側視圖均是邊長為 的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾 何體的外接球的表面積為 （ ） A． B． C． D． 9．下列命題錯誤的是 （ ） A．命題“若p，則q”與命題“若”互為逆否

4、命題 B．命題“”的否定是“” C．“”是“或”的必要不充分條件 D．“若”的逆命題為真 10．如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成”函數．給出下列函數： ①； ②； ③； ④． 其中“互為生成”函數的是 （ ） 　　A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 11．已知函數，則的值為 （ ） A． B． C． D． 12．已知點，點是圓上的動點，點是圓上的動點，則的最大值是 （ ） 　 A． B． C．2 D．1 二、填空題：

5、本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．點到拋物線的準線的距離為6，那么拋物線的方程是 ． 20090520 14．等比數列前項的積為，若是一個確定的常數，那么、、、中也是常數的是 ． 15． “為異面直線”是指：① ，且不平行于；②，，且；③ ，，且；④ ，；⑤不存在平面能使，． 成立． 其中正確的序號是 ． 16．已知為坐標原點，點在區(qū)域內運動，則滿足的點的概率是 ． 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本題滿分12分） 在中，角、、的對邊分別為、、，且． 　?。?/p>

6、Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，且，求和的值． 18．（本題滿分12分） 　　 田忌和齊王賽馬是歷史上著名的故事．設齊王的三匹馬分別記為，田忌的三匹馬分別記為，三匹馬各比賽一場，勝兩場者獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)劣程度可用不等式表示． （Ⅰ）如果雙方均不知道比賽的對陣方式，求田忌獲勝的概率； （Ⅱ）田忌為了得到更大的獲勝概率，預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬，那么，田忌應該怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？ 19．（本題滿分12分） 如圖，五面體中，．底面是正三角形，.四邊形是矩形，平面平

7、面，為的中點. （Ⅰ）證明∥平面； （Ⅱ）求三棱錐的體積. 20．（本題滿分12分） 設橢圓的離心率為=,點是橢圓上的一點,且點到橢圓兩焦點的距離之和為4． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）橢圓上一動點關于直線的對稱點為,求的取值范圍． 21．（本題滿分12分） 已知函數． （Ⅰ）求函數的單調區(qū)間； （Ⅱ）若直線與函數的圖象有3個交點，求的取值范圍．（注：） 22．（本題滿分14分） 已知是首項為，公比為的等比數列．對于滿足的整數，數列由確定

8、．記 ． （Ⅰ）當時，求的值； （Ⅱ） 求最小時的值． 數學試卷（六）參考答案 一、選擇題 AACCD BBDDD AC 二、填空題 13． 14．T13 15．①⑤ 16． 三、解答題 17．解：（Ⅰ）因為， 由正弦定理，得， ……3分 整理，得 因為、、是的三內角，所以， 因此 ． ……6分 （Ⅱ），即，

9、 ……8分 由余弦定理，得，所以， ……10分 解方程組，得 ． ……12分 18．（本題滿分12分） 解法一：記與的比賽為， （Ⅰ）齊王與田忌賽馬，有如下六種情況： ，, , , , ．　　………………………３分 　　其中田忌獲勝的只有一種，所以田忌獲勝的概率為． 　　　…………………………………………………………………………………………６分 （Ⅱ）已知齊王第一場必出上等馬，若田忌第一場出上等馬或中等馬，則剩下兩場中至少輸掉一場，這時田忌必?。? 為了使自己獲勝的概率最大，田忌第一場應

10、出下等馬，后兩場有兩種情形： ①若齊王第二場派出中等馬，可能對陣情形是、 或者、，所以田忌獲勝的概率為；　………………………９分 ②若齊王第二場派出下等馬，可能對陣情形是、 或者、，所以田忌獲勝的概率為， 所以田忌按或者的順序出馬，才能使自己獲勝的概率達到最大值． 　　　………………………………………………………………………………………１２分 解法二：各種對陣情況列成下列表格： 1 2 3 4 5 6 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………

11、３分 （Ⅰ）其中田忌獲勝的只有第五種這一種情形，所以田忌獲勝的概率為．……６分 （Ⅱ）為了使自己獲勝的概率最大，田忌第一場應出下等馬，即只能是第五、第六兩種情形．　　…………………………………………………９分 其中田忌獲勝的只有第五種這一種情形，所以田忌按或者的順序出馬，才能使自己獲勝的概率達到最大值．………………………１２分 19．（本題滿分12分） A A B C D O 解證: （Ⅰ） 連結連結， ∵四邊形是矩形 ∴為中點 又為中點,從而∥ ------------3分 ∵平面,平面 ∴∥平面．-----------------------5分

12、 （Ⅱ）（方法1） 三角形的面積-------------------8分 到平面的距離為的高 ∴---------------------------------11分 因此，三棱錐的體積為．------------------------------------12分 （方法2） A A B C D O E F ， ， ∴為等腰，取底邊的中點， 則， ∴的面積　-----------8分 ∵，∴點到平面的距離等于到平面 的距離， 由于，， ∴ ， 過作于，則就是到平面的距離， 又，----------11分 --------

13、-------------12分 （方法３） 到平面的距離為的高 ∴四棱錐的體積------------------------9分 三棱錐的體積 ∴---------------------------------------------11分 因此，三棱錐的體積為．-------------------------------------12分 20．（Ⅰ）依題意知, ∵, ∴． ∴所求橢圓的方程為． ……4分 （Ⅱ）設點關于直線的對稱點為， ∴

14、 ……6分 解得：，． ……8分 ∴． ……10分 ∵ 點在橢圓:上, ∴, 則． ∴的取值范圍為． ……12分 21．解：（Ⅰ）由知，定義域為， ． ……………………3分 當時，, ………………4分 當時， ． ………………5分

15、 所以的單調增區(qū)間是, 的單調減區(qū)間是． …………………… ………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上單調遞增， 在上單調遞減，在上單調遞增，且當或時， , 所以的極大值為， 極小值為． 　　………………………8分 又因為,　 , ………１０分 所以在的三個單調區(qū)間上， 直線與的圖象各有一個交點， 當且僅當, 因此， 的取值范圍為． ………………12分 22．解：（Ⅰ）當時，　　……………………………3分 ∴= = = =　　…………………………………7分 （Ⅱ） + + = =　……………13分 當且僅當，即時，最?。?4分