《山東省郯城三中九年級數(shù)學《三角函數(shù)的應用》教案（1） 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省郯城三中九年級數(shù)學《三角函數(shù)的應用》教案（1） 人教新課標版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題 三角函數(shù)的應用（1） 主備人 課時 年 月 日 分管領導 驗收結果 教學目標 1、會用三角函數(shù)的圖象與性質解決一些簡單的實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型。 2、熟悉數(shù)學建模的方法與步驟. 重點、難點 學習重點：函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實際問題。 學習難點：建立三角函數(shù)的模型。 教 學 過 程 教師活動 學生活動 一、情境設置 三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象，因此在解決實際問題中有著廣泛的應用。 二、探究研究 問

2、題1一半徑為3cm的水輪如圖所示，水輪圓心o距離水面2m，設角是以ox為始邊，op0為終邊的角，求。 解析：設 ∴ ∵ ∴ 問題2. 已知水輪每分鐘轉動4圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中P0）開始計算時間，將點P距離水面的高度z(m)表示為時間t(s)的函數(shù)。 問題3. 點P第一次到達最高點大約要多長時間？ 三、教學精講 例1：在圖中，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處開始記時。 ⑴求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關系。 ⑵求該物體

3、在t=5s時的位置。 例2. 某城市一年中12個月平均氣溫與月份數(shù)之間的關系可以近似地用一個三角函數(shù)來描述。已知6月份的月平均氣溫最高，為29.45℃，12月份的月平均氣溫最低，為18.3℃。求出這個三角函數(shù)的表達式，并畫出該函數(shù)的圖象。 四、鞏固練習 1、三角函數(shù)可以作為描述現(xiàn)實世界中_________現(xiàn)象的一種數(shù)學模型. 2、是以____________為周期的波浪型曲線. 3、設是某港口水的深度關于時間t(時)的函數(shù)，其中,下表是該港口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y

4、的關系. t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象. 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，函數(shù)的解析式為（ ） A． B． C． D． 六、自我測評： 1、受日月引力，海水會發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫做潮汐。在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；卸貨后落潮時返回海洋，某港口水的深度y（米）是時間單位：時）的函數(shù)，記作，下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù)： t(時) 0 3 6 9 12

5、 15 18 21 24 y(米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 `10.0 經(jīng)長期觀察，曲線可以近似地看做函數(shù)的圖象。 ⑴根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)近似表達式。 ⑵一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的（船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（航底離水面的距離）為6.5米，如果該船想在同一天內(nèi)安全進出港，問它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需的時間）？ 2、如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)的圖象。 ⑴求這段時間的最大溫差； ⑵寫出這段曲線的

6、函數(shù)解析式。 ∴ 3、以一年為一個周期調查某商品出廠價格及該商品在商店的銷售價格時發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價格是在6元基礎上按月份隨正弦曲線波動的，已知3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4元，而該商品在商店的銷售價格是在8元基礎上按月隨正弦曲線波動的，并已知5月份銷售價最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設某商店每月購進這種商品m件，且當月售完，請估計哪個月盈利最大？并說明理由. 培養(yǎng)學生的讀圖能力，讓學生懂得圖象是函數(shù)對應關系的一種重要表現(xiàn)形式. 本例滲透了數(shù)學思想方法，要培養(yǎng)學生有意識地運用. 先讓學生自己探究討論，教師巡視，最后投影出過程. 小結 1、利用三角函數(shù)建立數(shù)學模型一定要熟悉的性質。 實際問題 實際問題 問題 數(shù)學問題 實際問題 問題 2、 板書設計 回顧 例1 例 2 練習 4 用心 愛心 專心