《【創(chuàng)新設計】高中數(shù)學 模塊檢測試題 蘇教版必修3》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【創(chuàng)新設計】高中數(shù)學 模塊檢測試題 蘇教版必修3(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
模塊檢測
(時間:120分鐘 滿分:160分)
一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)
1.下列四個有關算法的說法中,正確的有________.(要求寫出所有正確說法的序號)
(1)算法的某些步驟可以不明確或有歧義,以便使算法能解決更多問題;
(2)正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果;
(3)解決某類問題的算法不一定是唯一的;
(4)正確的算法一定能在有限步之內(nèi)結(jié)束.
解析 由算法的含義知道算法具有以下特性:(1)有窮性;(2)確定性;(3)順序性;(4)不唯一性;(5)普遍性;故所有正確說法的序號是(2)(3)(4).
答案 (2)(3)(4)
2.某單
2、位共有N個職工,要從N個職工中采用分層抽樣法抽取n個樣本,已知該單位的某一部門有M個員工,那么從這一部門中抽取的職工數(shù)為________.
答案
3.一個算法如下:
第一步 S取值0,i取值1
第二步 若i不大于12,則執(zhí)行下一步;否則執(zhí)行第六步
第三步 計算S+i并將結(jié)果代替S
第四步 用i+2的值代替i
第五步 轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步
第六步 輸出S
則運行以上步驟輸出的結(jié)果為________.
解析 按算法步驟運行:一開始S=0,i=1;執(zhí)行第三、第四步得S=1,i=3;轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步,判斷再執(zhí)行第三、第四步得S=4,i=5;轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步,判斷再執(zhí)行第三、第四步得S=9,
3、i=7;轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步,判斷再執(zhí)行第三、第四步得S=16,i=9;轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步,判斷再執(zhí)行第三、第四步得S=25,i=11;轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步,判斷再執(zhí)行第三、第四步得S=36,i=13;轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步,判斷應該執(zhí)行第六步,即輸出36.
答案 36
4.如圖所示的算法中,令a=-2,b=1,c=,則輸出的結(jié)果是________.
解析 本題算法的功能是找出輸入的三個數(shù)中的最大數(shù)并輸出該最大數(shù),由已知得a=-2,b=1,c=中最大的是b=1,故輸出的結(jié)果是1.
答案 1
5.為了了解某工廠生產(chǎn)出的第一批1 387件產(chǎn)品的質(zhì)量,若采用系統(tǒng)抽樣要從中抽取9件產(chǎn)品進行檢測,則應先從總體中剔
4、除________件產(chǎn)品.
解析 ∵1 387除以9余數(shù)為1,∴應先從總體中剔除1件產(chǎn)品.
答案 1
6.已知偽代碼如下,則輸出結(jié)果S=________.
解析 本題的算法語句是循環(huán)語句,I可取2、4、6;故運行后輸出的S=22+42+62=56.
答案 56
7.先后拋擲兩枚均勻的硬幣,出現(xiàn)一枚正面,一枚反面的概率是________.
解析 拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)的結(jié)果有:(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反);
∴出現(xiàn)一枚正面,一枚反面的概率是P==.
答案
8.在區(qū)間[0,3]上任取一數(shù),則此數(shù)不小于2的概率是________.
解析 區(qū)間[0,3]的長度
5、為3;所取的數(shù)不小于2,即在區(qū)間[2,3]上,其長度為1;
∴所求的概率是P=.
答案
9.某醫(yī)院急救中心關于病人等待急診的記錄如下:
等待時間/min
[0,5)
[5,10)
[10,15)
[15,20)
[20,25)
頻數(shù)
4
8
5
2
1
用上述分組資料計算得病人平均等待時間的估計值=________,病人等待時間標準的估計值s=________.
解析 病人平均等待時間的估計值=(2.54+7.58+12.55+17.52+22.51)=9.5 min,s2=[(2.5-9.5)24+(7.5-9.5)28+(12.5-9.5)25+(17.
6、5-9.5)22+(22.5-9.5)21]=28.5,
∴s=≈5.34 min.
答案 9.5 min 5.35 min
10.從集合{1,3,6,8}中任取兩個數(shù)相乘,積是偶數(shù)的概率是________.
解析 從集合{1,3,6,8}中任取兩個數(shù)的結(jié)果有:
(1,3)、(1,6)、(1,8)、(3,6)、(3,8)、(6,8);
其中積是偶數(shù)的有:(1,6)、(1,8)、(3,6)(3,8)、(6,8);
∴積是偶數(shù)的概率是P=.
答案
11.如圖,程序框圖所進行的運算是1+++…+,則①處應填條件________.
解析 根據(jù)程序框圖的功能,n應取1,3,5,
7、……,19;故①處應填條件n<21(n<20,n≤20,n≤19都可以).
答案 n<21(答案不唯一,填n<20,n≤20,n≤19都可以)
12.
如圖,在半徑為1的半圓內(nèi),放置一個邊長為的正方形ABCD,向半圓內(nèi)任投一點,該點落在正方形內(nèi)的概率為________.
解析 幾何概型問題的概率與形狀、位置無關.
S正方形=2=,
S半圓=π12=,由幾何概型的概率計算公式得
P===.
答案
13.某人從甲地去乙地共走了500 m,途經(jīng)一條寬為x m的河流,該人不小心把一件物品丟在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,則能找到,已知該物品能被找到的概率為,
8、則河寬為________.
解析 河寬為500=100 m.
答案 100 m
14.圓O有一內(nèi)接正三角形,向圓O隨機投一點,則該點落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是________.
解析 設圓的半徑為R,三角形的邊長為a,則a=R,即a=R;
∴圓的面積為S=πR2,三角形面積為s=a2=3R2=R2;
∴所求的概率是P===.
答案
二、解答題(本大題共6分,共90分)
15.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=
設計一個求函數(shù)值的算法,并畫出其程序框圖.
解 算法為:
第一步 輸入x的值;
第二步 判斷x與0的大小關系,如果x≥0,則f(x)=x2-1,如
9、果x<0,則f(x)=2x-1
第三步 輸出函數(shù)f(x)的值.
程序框圖如右:
16.(本小題滿分14分)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A,將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗,兩種小麥各種植了25畝,所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位:千克)如下:
品種A:
357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454;
品種B:
363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,
10、401,403,406,407,410,412,415,416,422,430;
(1)以組距為10進行分組,完成品種A、品種B畝產(chǎn)量的頻率分布表;
(2)完成品種B畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖;
(3)通過觀察頻率分布表,對品種A與B的畝產(chǎn)量的穩(wěn)定性進行比較,寫出統(tǒng)計結(jié)論.
解 (1)品種A、品種B畝產(chǎn)量的頻率分布表如下:
分組
頻數(shù)
頻率
[355,365)
2
0.08
[365,375)
2
0.08
[375,385)
1
0.04
[385,395)
2
0.08
[395,405)
2
0.08
[405,415)
3
0.12
[4
11、15,425)
4
0.16
[425,435)
4
0.16
[435,445)
1
0.04
[445,455]
4
0.16
合計
25
1.00
分組
頻數(shù)
頻率
[360,370)
1
0.04
[370,380)
2
0.08
[380,390)
3
0.12
[390,400)
7
0.28
[400,410)
6
0.24
[410,420)
4
0.16
[420,430]
2
0.08
合計
25
1.00
(2)品種B畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下:
(3)通過觀察頻率分布表,可以發(fā)
12、現(xiàn)品種A的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定,而品種B的畝產(chǎn)量比較集中,比較穩(wěn)定.
17.(本小題滿分14分)將A、B兩枚骰子各拋擲一次,觀察向上的點數(shù),問:
(1)共有多少種結(jié)果?
(2)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種?
(3)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少?
解 (1)共有36種不同的結(jié)果:
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6),
(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6),
(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6),
(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6),
(5
13、,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6),
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6);
(2)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有12種:(1,2)、(1,5)、(2,1)、(2,4)、(3,3)、(3,6)、(4,2)、(4,5)、(5,1)、(5,4)、(6,3)、(6,6);
(3)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是P==.
18.(本小題滿分16分)一個盒子中裝有標號為0,1,2,3,4,5的6張標簽,隨機地選取兩張標簽.
(1)求選出的兩張標簽的數(shù)字之和為5的概率;
(2)如果用選出的兩張標簽上的數(shù)字能組成一個兩位數(shù),求該兩位數(shù)能被5
14、整除的概率.
解 (1)隨機地選取兩張標簽的基本事件有:0-1,0-2,0-3,0-4,0-5,1-2,1-3,1-4,1-5,2-3,2-4,2-5,3-4,3-5,4-5,共15種;
其中數(shù)字之和為5的基本事件有:0-5,1-4,2-3,共3種;
∵每個基本事件出現(xiàn)的概率相等,
∴選出的兩張標簽的數(shù)字之和為5的概率P1==.
(2)任取兩張標簽能組成兩位數(shù)的有:十位是1的有5個,十位是2的有5個,十位是3的有5個,十位是4的有5個,十位是5的有5個;總共25個.
其中能被5整除的有:個位是0的有5個,個位是5的有4個總共9個;
∵每一個兩位數(shù)出現(xiàn)的概率相等,
∴兩位數(shù)能被5
15、整除的概率P2=.
19.(本小題滿分16分)
如圖,在邊長為25 cm的正方形中截去直角邊長為23 cm的兩個等腰直角三角形,現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中,試求粒子落在中間帶形區(qū)域的概率.
解 ∵正方形的面積為S=2525=625,
兩個等腰直角三角形的面積和為s1=22323=529;
∴中間帶形區(qū)域的面積為s=S-s1=625-529=96;
∴所求的概率是P==.
20.(本小題滿分16分)某初級中學有三個年級,各年級男、女生人數(shù)如下表:
初一年級
初二年級
初三年級
女生
370
z
200
男生
380
370
300
已知在全校學生中
16、隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任選2名學生,求至少有1名女生的概率;
(3)用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人,測量它們的左眼視力,結(jié)果如下:1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.
解 (1)由=0.19,解得z=380.
(2)設所抽樣本中有m名女生,因為用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本,所以=,解得m=2;也就是抽
17、取了2名女生,3名男生,分別記作S1,S2;B1,B2,B3;則從中任選2名的所有基本事件為(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2)(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3),共10個;其中至少有1名女生的基本事件有7個:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2);所以任選2名學生,至少有1名女生的概率為.
(3)樣本的平均數(shù)為=(1.2+1.5+1.2+1.5+1.5+1.3+1.0+1.2)==1.3,那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)為1.2,1.2,1.3,1.2.這4個數(shù),總的個數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率為=0.5.
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