《六年級舉一反三(含答案)第01講定義新運(yùn)算》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級舉一反三(含答案)第01講定義新運(yùn)算(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
定義新運(yùn)算
舉一反三
.
專題簡析:
定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號來表示特定的意義,從而解答某些算式的一種運(yùn)算。
解答定義新運(yùn)算,關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義,然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序,將數(shù)值代入,轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。
定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式,它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號,如:*、△、⊙等,這是與四則運(yùn)算中的“+、-、、”不同的。
新定義的算式中有括號的,要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前,是不適合于各種運(yùn)算定律的。
.
例題1答
假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。
【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算
2、被定義為:a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此,在13*(5*4)中,就要先算小括號里的(5*4)。
13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=26
5*4=(5+4)+(5-4)=10
13*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26
.
練習(xí)1
1.將新運(yùn)算“*”定義為:a*b=(a+b)(a-b).。求27*9。答
2.設(shè)a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)。答
3.設(shè)a*b=3a-b1/2,求(25*12)*(10*5)。答
.
例題2答
設(shè)p、q是
3、兩個(gè)數(shù),規(guī)定:p△q=4q-(p+q)2。求3△(4△6)。
【思路導(dǎo)航】根據(jù)定義先算4△6。在這里“△”是新的運(yùn)算符號。
3△(4△6)
=3△【46-(4+6)2】
=3△19
=419-(3+19)2
=76-11
=65
.
練習(xí)2
1.設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù),規(guī)定p△q=4q-(p+q)2,求5△(6△4)。答
2.設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù),規(guī)定p△q=p2+(p-q)2。求30△(5△3)。
3.設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù),規(guī)定M*N=M/N+N/M,求10*20-1/4。答
.
例題3答
文檔可能無法思考全面,請瀏覽后下載,供參考。
如果1*5=
4、1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=________;210*2=________。
【思路導(dǎo)航】經(jīng)過觀察,可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算“*”被定義為。因此
7*4=7+77+777+7777=8638
210*2=210+210210=210420
.
練習(xí)3
1.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,……那么4*4=________。答
2.規(guī)定,那么8*5=________。答
3.如果2*1=1/2,3*2=
5、1/33,4*3=1/444,那么(6*3)(2*6)=________。答
.
例題4答
規(guī)定②=123,③=234 ,④=345,⑤=456,……如果1/⑥-1/⑦ =1/⑦A,那么,A是幾?
【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為:@ = (a-1)a(a+1),據(jù)此,可以求出1/⑥-1/⑦ =1/(567)-1/(678),這里的分母都比較大,不易直接求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥-1/⑦ =1/⑦A,可得出A = (1/⑥-1/⑦)1/⑦ = (1/⑥-1/⑦)⑦ = ⑦/⑥ -1。即
A =(1/⑥-1/⑦)1/⑦
=(1/⑥-1/⑦)⑦
= ⑦/⑥-1
=(678)/(56
6、7)-1
= 1又3/5-1
= 3/5
.
練習(xí)4
1.規(guī)定:②=123,③=234,④=345,⑤=456,……如果1/⑧-1/⑨=1/⑨A,那么A=________。答
2.規(guī)定:③=234,④=345,⑤=456,⑥=567,……如果1/⑩+1/⑾=1/⑾□,那么□=________。答
3.如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,……5※6=5+6+7+8+9+10,那么x※3=54中,x=________。答
.
例題5答
設(shè)a⊙b=4a-2b+1/2ab,求z⊙(4⊙1)=34中的未知數(shù)x。
【思路導(dǎo)航】先求出小括號中的4⊙1=44-21+1/241=1
7、6,再根據(jù)x⊙16=4x-216+1/2x16 = 12x-32,然后解方程12x-32 = 34,求出x的值。列算式為
4⊙1=44-21+1/241=16
x⊙16=4x-216+1/2x16
=12x-32
12x-32 = 34
12x= 66
x=5.5
.
練習(xí)5
1.設(shè)a⊙b=3a-2b,已知x⊙(4⊙1)=7求x。答
2.對兩個(gè)整數(shù)a和b定義新運(yùn)算“△”:a△b= ,求6△4+9△8。答
3.對任意兩個(gè)整數(shù)x和y定于新運(yùn)算,“*”:x*y= (其中m是一個(gè)確定的整數(shù))。如果1*2=1,那么3*12=________。答
答案:
練
8、習(xí)1
1.27*9=(27+9)(27-9)= 648
2.10*6 = 102+26=112
5*(2*8)= 5*(22+28)= 5*20 = 52+220 = 65
3.(25*12)*(10*5)
=(325-121/2)*(310-51/2)
= 69*27.5
= 369-27.51/2
= 193.25
練習(xí)2
1.5△(6△4)
= 5△【44-(6+4)2】
= 5△11
= 411-(5+11)2
= 36
2.30△(5△3)
= 30△【52+(5-3)2】
= 30△29
= 302+(30-29)2
= 902
9、
3.10*20-1/4
= 10/20+20/10-1/4
= 2又1/4
練習(xí)3
1.4*4
= 4+44+444+4444
= 4936
2.8*5
= 8+88+888+8888
= 9872
3.(6*3)(2*6)
= 1/6661/222222
= 333又2/3
練習(xí)4
1.A = (1/⑧-1/⑨)1/⑨ = (8910)/(789)-1 = 3/7
2.□ = (1/⑩+1/⑾)1/⑾ = (101112)/(91011)+1 = 2又1/3
3.x※3 = x+(x+1)+(x+2)= 3x+3
3x+3 = 54
x = 17
練習(xí)5
1.4⊙1 = 34-21 = 10
x⊙10 = 3x-210 = 3x-20
3x-20 = 7
x = 9
2.6△4+9△8 =(26-4)/【(6+4)(6-4)】+(29-8)/【(9+8)(9-8)】= 84/85
3.1*2 = (412)/(m1+32)= 8/(m+6)= 1,得m = 2
3*12 =(4312)/(23+312)= 3又3/7
希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!