《《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》第五小組李榮山》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》第五小組李榮山(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
設(shè)計:合肥市興園學(xué)校 李榮山
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊教科書第44~45頁例6、試一試和練一練,以及練習(xí)八的第1~5題。
內(nèi)容分析:
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,同時在此基礎(chǔ)上進一步掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題的解法。
計算整數(shù)除法時,如果不能得到整數(shù)商,可以用分?jǐn)?shù)表示除得的商。理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系既是進一步理解分?jǐn)?shù)意義的需要,也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過例6“把3塊餅平均分給4個小朋友,每人分得多少塊”,先引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗認(rèn)識到“每人分得的不滿1塊,結(jié)果可以用
2、分?jǐn)?shù)表示”,再讓學(xué)生通過動手操作,從不同的操作方法中獲得34的計算結(jié)果,然后鼓勵學(xué)生自主探索并解決“把3塊餅平?jīng)Q分給5個小朋友,每人分得多少塊”。在學(xué)生交流兩道題的結(jié)果之后,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個等式,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。最后,讓學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn),以便于記憶,進一步的提高抽象思維水平。“試一試”讓學(xué)生把低級單位的單名數(shù)換算成高級單位的單名數(shù),使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的實際應(yīng)用價值。練習(xí)八主要是通過應(yīng)用提高解決簡單實際問題的能力。
設(shè)計思路:
1.為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間。在課堂中盡量呈現(xiàn)有利于學(xué)生開展觀察、實驗、操作、推理和交流等活動的問題。首先讓學(xué)生提出除法問題
3、,激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,再引導(dǎo)學(xué)生通過具體操作探索計算結(jié)果,繼而啟發(fā)學(xué)生觀察等式,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在練習(xí)中也是先讓學(xué)生嘗試解決,再通過交流加以鞏固。
2.在操作活動中加深對所學(xué)知識的理解。學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)表示計算結(jié)果時,讓學(xué)生用圓片分一分,這樣符合學(xué)生的年齡特征和思維特點,有助于學(xué)生借助直觀思考問題,并不斷提高思維水平。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生結(jié)合具體情境探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示計量單位換算的結(jié)果,會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。
2.學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中,進一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和推理等思維能力。
3.學(xué)生主動參與探
4、索活動,發(fā)現(xiàn)問題并解決問題,體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值,同時體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重、難點:
重點是理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
難點是理解分?jǐn)?shù)的不同意義,運用分?jǐn)?shù)解決簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
師生都準(zhǔn)備好幾張大小相同的圓形紙片和小剪刀;多媒體課件。
教學(xué)過程:
(一)回顧舊知,初步溝通關(guān)系
1.出示信息:桌上放著8塊月餅,周圍坐著4個小朋友。
讓學(xué)生自主提出問題。(學(xué)生紛紛舉手,踴躍發(fā)言。大多數(shù)是“平均每人分得幾塊月餅?”)
如何解決呢?寫出算式并說出你的想法。
在學(xué)生們說的基礎(chǔ)上教師加以點明:將一個數(shù)平均分成幾份,求每份是多少?都是列
5、除法算式,除數(shù)就是份數(shù)。(板書:除法)
2.將桌上月餅換成1塊
提問:你該如何解決剛才提出的問題?(學(xué)生們也紛紛說出結(jié)果)
教師追問:你還能用除法算式表示嗎?你的結(jié)果是怎么來的?
學(xué)生說,師板書:14= (塊)
對照算式順式引入課題,我們今天一起去探索除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
【設(shè)計意圖:由分月餅的場景引入除法,勾起了學(xué)生對除法的理解,也為探索、發(fā)現(xiàn)它與分?jǐn)?shù)的關(guān)系埋下了伏筆?!?
(二)動手操作,用分?jǐn)?shù)表示商
1.再改信息,出示例6
談話:8塊月餅?zāi)銜郑?塊月餅?zāi)阋矔至?,如果桌上?塊月餅,你還會分嗎?怎樣列式呢?同桌可以互相說說。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書:3
6、4=
猜一猜:每人能分到1塊嗎?結(jié)果又是多少呢?跟同桌說說你是怎么想的。
每人到底可分得多少呢?結(jié)合學(xué)生所說指出:每人分得的不滿1塊,可以用分?jǐn)?shù)表示。那么可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示34的商呢?想知道結(jié)果還得自己動手去分一分。
2.動手分一分,相互交流
教師說:請大家拿出準(zhǔn)備好的3張同樣大小的圓形紙片,把它們看作3塊月餅,按題目的要求分一分。
學(xué)生操作,教師巡視,了解學(xué)生是怎樣分的、怎樣想的?
組織學(xué)生交流,學(xué)生的分法可能會有以下幾種:(用多媒體演示,幫助學(xué)生理解)
(1)一塊一塊的分,先把每個圓片平均分成4份,每人每次分得1份,即 塊,最后每人分得3個塊,也就是塊。
(2
7、)把3個圓片疊在一起,平均分成4份,每份是3塊的 ,也就是3個塊,再把3個塊拼在一起,每人分得塊。
教師學(xué)生對比兩種分法共同小結(jié):把3塊月餅平均分給4個小朋友,每人分得塊。同時強調(diào)它的兩種意義:塊可以表示1塊的 ,也可以表示3塊的 。完成板書:34= (塊)
3.三改信息:把3塊月餅平均分給5個小朋友,每人分得多少塊?
根據(jù)學(xué)生回答板書:35
教師問:35商是多少?怎樣用分?jǐn)?shù)表示?請大家在小組中交流自己的想法。
學(xué)生小組交流后,指名匯報想法。
談話:老師這樣接著改變信息,如果你身邊沒有圓片了,你能迅速給出結(jié)果嗎?如:5塊月餅平均分給8個人,平均每人分得多少塊?(學(xué)生們躍躍欲試,
8、紛紛說出結(jié)果?!翱磥泶蠹沂怯兴l(fā)現(xiàn)了?!保?
【設(shè)計意圖:在操作活動中加深對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解。在理解分?jǐn)?shù)表示計算結(jié)果時,讓學(xué)生用圓片分一分,這樣符合學(xué)生的年齡特征和思維特點,有助于學(xué)生借助直觀思考問題,并不斷提高思維水平。學(xué)生們也能始終親身參與和體驗知識的形成過程。】
(三)對比歸納,發(fā)現(xiàn)關(guān)系
請同學(xué)們觀察黑板上的兩個等式,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?
組織學(xué)生小組討論、交流,然后全班匯總、得出結(jié)論:隨機出示表格,進行填空。
聯(lián) 系
區(qū) 別
分?jǐn)?shù)
分子
分?jǐn)?shù)線
分母
除法
被除數(shù)
除號
除數(shù)
被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除號
9、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。
再用除法算式來表示即:被除數(shù)除數(shù)=
教師說:如果用字母a表示被除數(shù),用b表示除數(shù),這個關(guān)系式還可以怎樣寫?板書:ab=
教師追問:b可以是0嗎?為什么?(b不可以是0,理由是:在除法中,0不能作除數(shù);分?jǐn)?shù)中的分母,相當(dāng)于除法中的除數(shù),所以分母不能是0。)
對照表格進一步指出:盡管分?jǐn)?shù)與除法存在著密切的關(guān)系,但它們?nèi)匀挥袇^(qū)別:分?jǐn)?shù)是一個數(shù),除法是一種運算。(填完表格)
【設(shè)計意圖:由具體到抽象,由零散到完整,讓學(xué)生在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,進一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。】
(四)嘗試練習(xí),鞏固新知
10、
(1)出示教材第45頁的試一試及練一練的第2小題
先讓學(xué)生嘗試填空,并小組討論、交流。
再指名匯報,并說說是怎樣想的?(教師強調(diào)進率只要記準(zhǔn),就可以根據(jù)我們今天學(xué)到的知識很快寫出結(jié)果)
(2)出示教材第45頁的練一練第1小題
學(xué)生獨立完成后,教師引導(dǎo)比較:上下兩行題目有什么不同?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師小結(jié):用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時,要用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子。倒過來想,一個分?jǐn)?shù)也可以看成兩個整數(shù)相除,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。
【設(shè)計意圖:及時有效的練習(xí)可以最快地檢驗學(xué)生對新知的掌握情況,同時也給學(xué)生發(fā)揮自己的本領(lǐng)創(chuàng)造了空間,
11、教師從中也能隨時發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正?!?
(五)精講精練,應(yīng)用關(guān)系
(1)完成練習(xí)八中第1題
出示算式,讓學(xué)生口答。一起感受到用分?jǐn)?shù)來表示商的方便之處。
(2)完成練習(xí)八中第3題
出示圖,讓學(xué)生回答填,著重讓學(xué)生說怎樣想的
(3)出示練習(xí)八中第4題
沒寫之前教師問:這道題中兩個問題有什么不同?指名填寫。結(jié)合學(xué)生的回答,教師補充指出:每人分得這袋糖的幾分之幾,是把單位“1”平均分成5份,列算式是15=;每人分得幾分之幾千克,是把2千克平均分成5份,列算式是25= (千克)
(4)出示題目:五年級三班有學(xué)生65人,其中“三好學(xué)生”的人數(shù)有7人,“三好學(xué)生”的人數(shù)占全班的幾分之
12、幾?
先讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接回答出結(jié)果,再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式。
【設(shè)計意圖:合理必要的練習(xí),有利于進一步加強學(xué)生對知識的理解和消化,練習(xí)中注意由淺入深,層層深入,讓學(xué)生充分感受到分?jǐn)?shù)與除法的密切關(guān)系及其應(yīng)用價值?!?
(六)回顧總結(jié),體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法
(出示本節(jié)課的流程:初步溝通----動手操作----觀察發(fā)現(xiàn)----歸納總結(jié)----鞏固應(yīng)用)
同學(xué)們,這是我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的過程,你有什么想法呢?(讓學(xué)生分享自己的收獲)
今天我們發(fā)現(xiàn)了除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,也讓我們開辟了一條探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的思路,希望大家在日常的生活中做一個善于發(fā)現(xiàn)的人。
(七)布置作業(yè)
練習(xí)八的第2、5兩題。