《[優(yōu)化設(shè)計]新人教A版數(shù)學高中必修一2.2《對數(shù)函數(shù)》(公開課)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[優(yōu)化設(shè)計]新人教A版數(shù)學高中必修一2.2《對數(shù)函數(shù)》(公開課)（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 咸陽師院附屬中學咸陽師院附屬中學 殷敏殷敏一一.復習對數(shù)函數(shù)的概念復習對數(shù)函數(shù)的概念 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時，y 1.當 x 0 時，. 0 y 1當 x 1；當 x 0 時， 0 y 10a1時時,y00 x1時時,y00 x0 x1時時,y得得 0 x 函數(shù)函數(shù) 2logayx=的定義域是的定義域是|0 x x log (4)ayx=-由由 40 x-得得 4x 函數(shù)函數(shù) 的定義域是的定義域是log (4)ayx=-|4x x 得得 函數(shù)函數(shù) 的定義域是的定義域是2lo

2、g (9)ayx=-(0,1)(1, 3)應(yīng)用：應(yīng)用：和和 例2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ) 解解:考察對數(shù)函數(shù)考察對數(shù)函數(shù) y = log 2x,所以它在所以它在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù),于是于是log 23.4log 28.5考察對數(shù)函數(shù)考察對數(shù)函數(shù) y = log 0.3 x,因為它的底數(shù)為因為它的底數(shù)為0.3,即即00.31,所以它在所以它在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù),于是于是log 0.31.8log 0.32.7因為它

3、的底數(shù)因為它的底數(shù)21, log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 )(對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于還是小于1. 而已知條件中并未指出底數(shù)而已知條件中并未指出底數(shù)a與與1哪個大哪個大,因此需要對底數(shù)因此需要對底數(shù)a進行討論進行討論)解解:當當a1時時,函數(shù)函數(shù)y=log ax在在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù),于是于是 當當0a1時時,函數(shù)函數(shù)y=log ax在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù),于是于是log a5.1log a5.9log a5.1log a5.9例例3 比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值

4、的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解解: log67log661 log20.8log210 : log a1=0 log76log771 log67log76 log3log310 log3log20.8圖象性 質(zhì) 對數(shù)函數(shù)y=log a x (a0, a1)指數(shù)函數(shù)y=ax (a0,a1)(4) a1時時, x0,0y0,y1 0a1時時,x1;x0,0y1時時,0 x1,y1,y0 0a1時時,0 x0; x1,y1時時, 在在R上是增函數(shù)；上是增函數(shù)； 0a1時時,在在(0,+)是增函數(shù)；是增函數(shù)； 0a1) y=ax (0a1)y=logax (0a1)xyo1（2）看見函數(shù)式想圖像，結(jié)合圖像記）看見函數(shù)式想圖像，結(jié)合圖像記性質(zhì)。性質(zhì)。(1) 類比記憶指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。類比記憶指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。比較大小：比較大?。海?） （2）35lo glo g22 和351loglog21和2提示：此種比較大小屬于提示：此種比較大小屬于“同真同真”.習題習題3-5 3，4