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1、第十章第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.210.2直方圖直方圖 第第1 1課時課時東方中學府前校區(qū)東方中學府前校區(qū) 1.掌握用頻數(shù)直方圖描述數(shù)據(jù)分布情況的基本步驟.（重點）2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關信息，作出合理的 判斷和預測.（難點）知識回顧我們已經(jīng)學習了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？我們已經(jīng)學習了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？各方法有什么特點？各方法有什么特點？條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖三種統(tǒng)計圖的特點：三種統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖知識回顧下面介紹另一種用來描述數(shù)據(jù)的下面介紹另一種用來

2、描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖-直方圖直方圖問題問題 為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準備從為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準備從6363名同學中挑出身高相差不多的名同學中挑出身高相差不多的4040名同學參加比賽為此收集到這名同學參加比賽為此收集到這6363名同學的身高（單位：名同學的身高（單位：cmcm）如下：）如下： 新知探究158158158158160160168168159159159159151151158158159159168168158158154154158158154154169169158158158158158158159159167167170170

3、153153160160160160159159159159160160149149163163163163162162172172161161153153156156162162162162163163157157162162162162161161157157157157164164155155156156165165166166156156154154166166164164165165156156157157153153165165159159157157155155164164156156問題：問題：選擇身高選擇身高在哪個范在哪個范圍內的學圍內的學生參賽呢？生參賽呢？你會怎么選擇？你

4、會怎么選擇？挑出的挑出的4040名同學名同學的身高在哪個范的身高在哪個范圍內？圍內？ 選擇身高在哪個范圍內的學生參加呢？選擇身高在哪個范圍內的學生參加呢？ 選擇參賽選手的要求是身高比較整齊，需要知選擇參賽選手的要求是身高比較整齊，需要知道道數(shù)據(jù)的分布情況數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學生比較，即在哪些身高范圍的學生比較多，哪些身高范圍內的學生人數(shù)比較少為此可以多，哪些身高范圍內的學生人數(shù)比較少為此可以通過對這些通過對這些數(shù)據(jù)適當分組數(shù)據(jù)適當分組來進行來進行整理整理 新知探究 在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149149，最大值是，最大值是172172，最大，最大值與最小值的

5、差是值與最小值的差是2323，說明身高的變化范圍是，說明身高的變化范圍是23cm23cm1.1.計算最大值和最小值的差計算最大值和最小值的差問題解決1581581581581601601681681591591591591511511581581591591681681581581541541581581541541691691581581581581581581591591671671701701531531601601601601591591591591601601491491631631631631621621721721611611531531561561621621621621631

6、63157157162162162162161161157157157157164164155155156156165165166166156156154154166166164164165165156156157157153153165165159159157157155155164164156156問題解決2.2.決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù)分成的組的個數(shù)稱為分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)組數(shù)每個小組兩個端點之間的距離每個小組兩個端點之間的距離（組內數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為（組內數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距組距根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同. .本問題中，

7、我們做本問題中，我們做等距分組等距分組. . 組數(shù)的多少由什么決定？組數(shù)的多少由什么決定？組數(shù)的多少由組距決定組數(shù)的多少由組距決定，組距越大組數(shù)越少，組距越大組數(shù)越少，組距越小組數(shù)越多組距越小組數(shù)越多. .1510 x例：例：組距為組距為5 5問題解決2.2.決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù)例：取組距為例：取組距為3 3組數(shù)組數(shù)=最大值最大值-最小值最小值組距組距=237應分應分8組組=233所以將數(shù)據(jù)分成所以將數(shù)據(jù)分成8 8組：組：173170,170167,167164,164161161158,158155,155152,152149xxxxxxxx這里的這里的組數(shù)組數(shù)為為8 8 組距組距為

8、為3 3你能舉出其他分組你能舉出其他分組的例子嗎？的例子嗎？問題解決2.2.決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù)例：取組距為例：取組距為4 4組數(shù)組數(shù)=最大值最大值-最小值最小值組距組距=345應分應分6組組=234這里的這里的組數(shù)組數(shù)為為6 6 組距組距為為4 4 組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定具體問題來決定. .將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多. .注：當數(shù)據(jù)在注：當數(shù)據(jù)在100100個以內時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成個以內時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5 5 12

9、12組組. .例：取組距為例：取組距為2 2組數(shù)組數(shù)=最大值最大值-最小值最小值組距組距=1211應分應分12組組=232這里的這里的組數(shù)組數(shù)為為1212 組距組距為為2 2例：取組距為例：取組距為5 5組數(shù)組數(shù)=最大值最大值-最小值最小值組距組距=354應分應分5組組=235這里的這里的組數(shù)組數(shù)為為5 5 組距組距為為5 5問題解決3.列頻數(shù)分布表 對落在各個小組內的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組對落在各個小組內的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做內的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)頻數(shù)）整理可以得到）整理可以得到頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表. .分分 組組 劃劃 記記頻頻 數(shù)數(shù)149x152152x1

10、55155x158158x161161x164164x167167x170170 x173合計合計158158 158158 160160 168168 159159 151151 158158 159159168168 158158 154154 158158 169169 158158 158158 158158149149 163163 163163 162162 161161 153153 156156 162162162162 163163 157157 162162 161161 157157 157157 164164155155 156156 165165 166166 154

11、154 166166 164164 165165156156 157157 153153 165165 157157 155155 164164 1561562T正一正一6正正正正T T12正正正正正正T T19正正正正10正正T T8T4T263分分 組組 劃劃 記記頻頻 數(shù)數(shù)149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173合計合計2T正一正一6正正正正T T12正正正正正正T T19正正正正10正正T T8T4T263問題解決3.列頻數(shù)分布表 從表中可以看出，身高在從表中可以看出，身高在155155x x158158，158

12、158x x161161，161161x x164164三個組的人數(shù)最多，三個組的人數(shù)最多，一共有一共有4141人，因此可以從身高人，因此可以從身高在在155155164 cm164 cm（不含（不含164 cm164 cm）的同學中挑選參加比賽的同的同學中挑選參加比賽的同學學 頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？易于顯示各小組的頻數(shù)分布易于顯示各小組的頻數(shù)分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等. .頻數(shù)分布表有何不足之處？頻數(shù)分布表有何不足之處？原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀. .小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)組距0149152

13、15515816116416717017312567身高/cm34 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長方形的面積組距(頻數(shù)組距)頻數(shù)問題解決4.畫頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方頻數(shù)分布直方圖是以小長方圖是以小長方形的面積來反形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各映數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻個小組內的頻數(shù)的大小數(shù)的大小 頻數(shù)0149152 155158161 164167170173510身高/cm152026121910842 等距分組時，各小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是等距分組時，各小

14、長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，常數(shù)（組距），因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù).問題解決4.畫頻數(shù)分布直方圖 問題：問題：如果組距取如果組距取2 2或或4 4或或5 5，這樣做能否選出需要的，這樣做能否選出需要的4040名同學呢？名同學呢？畫出頻出分布直方圖畫出頻出分布直方圖. .練一練西校：組距取西校：組距取4 4南校：組距取南校：組距取2 2東校：組距取東校：組距取5 5身高身高/cm身高身高/cm20105150頻數(shù)頻數(shù)14915415916

15、41691745232111325149153157161 1651691732551015200頻數(shù)頻數(shù)213241383頻數(shù)頻數(shù)身高身高/cm149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 17351015116713117653210南校：組距取南校：組距取2 2西校：組距取西校：組距取4 4東校：組距取東校：組距取5 5總結歸納 制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？2.2.確定組數(shù)和組距并進行分組確定組數(shù)和組距并進行分組. .( (數(shù)據(jù)個數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)在在100100以內，一般分以內，一般分5 5至至1212組組) )

16、1.1.計算最大值和最小值的差計算最大值和最小值的差3.列頻數(shù)分布表4.畫頻數(shù)分布直方圖1.一個樣本含有一個樣本含有20個數(shù)個數(shù)據(jù)據(jù)35、31、33、35、37、39、35、38、40、39、36、34、35、37、36、32、34、35、36、34.在列頻數(shù)分布表時，如果組距為在列頻數(shù)分布表時，如果組距為2，那么應分成那么應分成_組，組，32.534.5這組的頻數(shù)為這組的頻數(shù)為_.達標檢測54組數(shù)組數(shù)=（40-31）2=4.5130135140145150155160165 170脈搏次數(shù) （次/分）頻數(shù)（學生人數(shù)）2.2.根據(jù)直方圖回答問題：根據(jù)直方圖回答問題：（1 1）脈搏在）脈搏在 范

17、圍的學生最多，有范圍的學生最多，有 個人個人. . （2 2）脈搏在）脈搏在135-140135-140有有 人，人，160-165160-165有有 人人. .（3 3）全班有）全班有 人人. .1551601421149達標檢測1+2+4+6+9+14+11+2=49C 達標檢測樣本中身高在樣本中身高在169.5174.5所占比例：所占比例：樣本容量：樣本容量：6+10+16+12+6=50%245012全校身高全校身高在在169.5174.5的的人數(shù)為人數(shù)為30024%=72人人1. 1. 概念：組距、組數(shù)、頻數(shù)；概念：組距、組數(shù)、頻數(shù)；2. 2. 列頻數(shù)分布表的步驟：列頻數(shù)分布表的步驟： ( (1) 1) 計算最大值和最小值的差計算最大值和最小值的差（2 2）決定組距、組數(shù)）決定組距、組數(shù)（3 3）列頻數(shù)分布表）列頻數(shù)分布表 (4) (4) 畫頻數(shù)分布直方圖畫頻數(shù)分布直方圖課堂小結課后作業(yè)1.課本P150(T1)2.智慧學習P143學習檢測(T1、T2) P144學習鞏固(T1、T2)