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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 銳角三角函數(shù)單元檢測(cè)試題

上傳人:精*** 文檔編號(hào):30370973 上傳時(shí)間:2021-10-10 格式:DOCX 頁數(shù):7 大?。?57.85KB
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1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 銳角三角函數(shù) 單元檢測(cè)試題 (滿分120分;時(shí)間:90分鐘) 一、 選擇題 (本題共計(jì) 8 小題 ,每題 3 分 ,共計(jì)24分 , ) 1. 如圖,在Rt△ABC中,直角邊BC的長(zhǎng)為m,∠A=40°,則斜邊AB的長(zhǎng)是( ) A.msin40° B.mcos40° C.msin40 D.mcos40 2. 如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,則tanA的值為( ) A.2 B.12 C.55 D.255 3. 在△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=35,cosA=( ) A.35

2、B.45 C.34 D.43 4. 在Rt△ABC,∠C=90°,sinB=35,則cosA的值是( ) A.35 B.45 C.53 D.34 5. 在RtΔABC中,∠C=90°,sinA=35,則tanB的值為( ) A.45 B.35 C.34 D.43 6. 已知0°<α<90°,則m=sinα+cosα的值( ) A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≥1 7. 如圖,甲、乙兩艘輪船分別在P,M兩個(gè)港口??浚劭赑在港口M的南偏西22°方向上.某一天,甲、乙兩艘輪船分別從P,M兩個(gè)港口同時(shí)出發(fā),以相同的速度航行,乙輪船向正南方向航行,若干小時(shí)后,兩輪

3、船在N處相遇,則甲輪船的航行方向是( ) A.北偏東22° B.北偏東44° C.南偏西68° D.南偏西44° 8. 如圖,在一次“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課上,第一小組的同學(xué)們對(duì)電桿AB的高度進(jìn)行測(cè)量,他們?cè)诘孛嫔线x擇了三個(gè)不同的測(cè)點(diǎn)C,D,E.李明同學(xué)選擇的測(cè)點(diǎn)在點(diǎn)B正南方向的C點(diǎn)處,并測(cè)得點(diǎn)A的仰角是45°;張磊同學(xué)選擇的測(cè)點(diǎn)在點(diǎn)B正東方向的D點(diǎn)處,并測(cè)得點(diǎn)A的仰角是30°;王欣同學(xué)選擇的測(cè)點(diǎn)在點(diǎn)B東南方向(即南偏東45°方向)的E點(diǎn)處,并測(cè)得點(diǎn)A的仰角是60°.測(cè)得C,D兩點(diǎn)之間的距離是20m,則測(cè)點(diǎn)E和點(diǎn)B之間的距離是( ) A.10m B.5m C.1033m

4、 D.53m 二、 填空題 (本題共計(jì) 6 小題 ,每題 3 分 ,共計(jì)18分 , ) 9. sin260°+cos260°?tan45°=________. 10. 如果tan(2α+10°317″)=1.7515,那么α=________. 11. 如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).若△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則cos∠ABC的值是________. 12. 如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,△ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則sinA=________. 13. 如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)O均落在格

5、點(diǎn)上,則∠AOB的正弦值為________. 14. 如圖,在55的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,則cos∠BAC的值為________. 三、 解答題 (本題共計(jì) 7 小題 ,共計(jì)78分 , ) 15. 如圖,在修建某條地鐵時(shí),科技人員利用探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到地下C處有金屬回聲.已知A、B兩點(diǎn)相距8米,探測(cè)線AC,BC與地面的夾角分別是30°和45°,試確定有金屬回聲的點(diǎn)C的深度是多少米? 16. 如圖,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BC?//?AD,BE⊥AD于點(diǎn)E,AB=50米,BC=3

6、0米,∠A=60°,∠D=30°.求AD的長(zhǎng)度. 17. 如圖,某飛艇于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度AC=1200米,從飛艇上看地面控制點(diǎn)B的俯角a=30°,求飛艇A到控制點(diǎn)B的距離AB. 18. 學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB,經(jīng)測(cè)量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB長(zhǎng)為12米.為方便學(xué)生行走,決定開挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3(即為CD與BC的長(zhǎng)度之比).A,D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上,求開挖后小山坡下降的高度AD. 19. 如圖,為了測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓的高度,小張?jiān)诰嚯x該教學(xué)大樓8米的看臺(tái)B處,測(cè)得教學(xué)大樓樓底D的俯

7、角為37°,測(cè)得樓頂A的仰角是60°.求該教學(xué)大樓的高度.(結(jié)果精確到0.1米,其中sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75,2≈1.414,3≈1.732) 20. 如圖,已知A、B兩市相距150千米,分別從A、B處測(cè)得某風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,52千米為半徑的圓,tanα≈1.63,tanβ≈1.37.有關(guān)部門要設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路,問連接AB的高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請(qǐng)說明理由. 21. 在修建某高速公路的線路中需要經(jīng)過一座小山.如圖,施工方計(jì)劃從小山的一側(cè)C處沿AC方向開挖隧道到小山的另一側(cè)D(A,C,D三點(diǎn)在同一直線上)處.為了計(jì)算隧道CD的長(zhǎng),現(xiàn)另取一點(diǎn)B,測(cè)得∠CAB=30°,∠ABD=105°,AC=1km,AB=4km.求隧道CD的長(zhǎng).

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