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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第一章 坐標(biāo)系》章節(jié)測(cè)試卷（B）新人教版選修4-4 一．選擇題 1．已知，下列所給出的不能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)的是（ ） A． B． C． D． 2．點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 3．極坐標(biāo)方程表示的曲線是（ ） A．雙曲線 B．橢圓 C．拋物線 D．圓 4．圓的圓心坐標(biāo)是 A． B． C． D． 5．在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線方程為 A． B． C． D． 6、 已知點(diǎn)則為 A、正三角形　 B、直角三角形　 C、銳角等腰三角形　 D、直角等腰三角形 　　 7、表示的圖形是 A．一條射線 B．一條直線 C．一條線段 D．圓 8、直線與的位置關(guān)系是 　 A、平行　　 B、垂直　 C、相交不垂直　　 D、與有關(guān)，不確定 9.兩圓,的公共部分面積是 A. B. C. D. 10.極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ） A．一條射線和一個(gè)圓 B．兩條直線 C．一條直線和一個(gè)圓 D．一個(gè)圓 二．填空題（每題5分共25分） 11、曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi) 12．極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 13．圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為 14．已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到直線的距離是 15、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到直線的距離等于____________。 16、與曲線關(guān)于對(duì)稱的曲線的極坐標(biāo)方程是__________________。 17、 在極坐標(biāo)中，若過(guò)點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)， 則|AB|= 。 三．解答題（共75分） 18、（1）把點(diǎn)M 的極坐標(biāo)，化成直角坐標(biāo) （2）把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)，化成極坐標(biāo) 19．說(shuō)說(shuō)由曲線得到曲線的變化過(guò)程。 20．已知，O為極點(diǎn)，求使是正三角形的點(diǎn)坐標(biāo)。 21．的底邊以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC 為極軸，求頂點(diǎn)A 的軌跡方程。 22．在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（3，0），P是圓珠筆上一個(gè)運(yùn)點(diǎn)，且的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q 點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。 23、在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C，半徑=1，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)。 （1）求圓C的極坐標(biāo)方程； （2）若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且OQ∶QP=2∶3，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。 24．如圖，，D是垂足，H是AD上任意一點(diǎn)，直線BH與AC交于E點(diǎn)， 直線CH與AB交于F點(diǎn)，求證：. 參考答案 一．選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B D　 A B C C 二．填空題 11. 12．； 13．； 14．； 15．； 16． 17. 三．解答題 18. （1） （2）（） 19．解：的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到，再將其縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線。 20. 或 21.解:設(shè)是曲線上任意一點(diǎn),在 中由正弦定理得: 得A的軌跡是: 22.解:以O(shè)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè), ; ∴ 23．（1） , （2） 24．證明：以BC所在的直線為軸，AD所在的直線為軸建立直角坐標(biāo)系， 設(shè)，，，，則 ，即 ，即 ，即 ，即 ，